2023學(xué)年海南海口市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、2023年海南?？谑兄锌紨?shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到ABC，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（）ABC6D以上答案都不對2已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)

2、數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有一個(gè)根是 03一元二次方程的根是（ ）ABCD4用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B5如圖，已知垂直于的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)， ，若的面積為1，則的面積是（ ）ABCD6下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD7下列現(xiàn)象，能說明“線動(dòng)成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡8下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）AB22C5.Dsin459如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）

3、A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐10若，則的值為（ ）A12B2C3D0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_12已知一組數(shù)據(jù)3，x，2， 3，1，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_13有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心

4、對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_14已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且ab，則ba_15某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖該年級共有700人，估計(jì)該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為_人16將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若DBC=56，則1=_17若一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，則x的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡后求值：已知：x=2，求的值19（5分）如圖，的頂點(diǎn)是方格紙中的三個(gè)格點(diǎn)，請按要求完成下列作圖，僅用無刻度直尺，且不能

5、用直尺中的直角；保留作圖痕跡.在圖1中畫出邊上的中線；在圖2中畫出，使得.20（8分）某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個(gè)男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個(gè)女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？21（10分）已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）當(dāng)A（1，0），C（0，3）時(shí)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P落在直線BC上時(shí)，求m的值；當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)

6、P落在第一象限內(nèi)，PA2取得最小值時(shí)，求m的值及這個(gè)最小值22（10分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績,對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問題:訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中n,并補(bǔ)充完成下表:若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老

7、師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.23（12分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷

8、售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？24（14分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分

9、）1、D【答案解析】從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個(gè)環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積【題目詳解】陰影面積=故選D【答案點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個(gè)環(huán)形2、A【答案解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【題目詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故選A【答案點(diǎn)睛】根的判別式3、D【答案解析】測試卷分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題原方程可化為：，因此或，所以

10、故選D考點(diǎn)：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法4、A【答案解析】測試卷分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414；計(jì)算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點(diǎn)：1、計(jì)算器數(shù)的開方；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸5、B【答案解析】先證明ABDEBD，從而可得AD=DE，然后先求得AEC的面積，繼而可得到CDE的面積.【題目詳解】BD平分ABC，ABD=EBD，AEBD，ADB=EDB=90，又BD=BD，ABDEBD，AD=ED，的面積為1，SAEC=SABC=，又AD=ED，SCDE= SAEC=，故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵.

11、6、C【答案解析】測試卷分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.7、B【答案解析】本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)；【題目詳解】解：A、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說明“面動(dòng)成體”，故本

12、選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.8、D【答案解析】A、是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項(xiàng)正確；故選：D9、A【答案解析】測試卷分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，所以這個(gè)幾何體是三棱柱，故選A考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體.10、A【答案解析】先根據(jù)得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對進(jìn)行變形，然后整體代入即可求值【題目詳解】，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平

13、方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、8【答案解析】分析：如下圖，過點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE

14、=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.12、【答案解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)詳解：3

15、，x，1， 3，1，6的眾數(shù)是3，x=3，先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3，這組數(shù)的中位數(shù)是=1故答案為： 1點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).13、【答案解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)，然后結(jié)合概率計(jì)算公式，計(jì)算，即可【題目詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中

16、心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【答案點(diǎn)睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計(jì)算公式，難度中等14、1【答案解析】根據(jù)已知ab,結(jié)合a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【題目詳解】解：a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且ab，a2，b3，ba321故答案為1【答案點(diǎn)睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個(gè)有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個(gè)整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,15、1【答案解析】測試卷解析：總?cè)藬?shù)為1428%=50（人），該年

17、級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為（人）故答案為：116、62【答案解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD，利用平角的定義解答即可【題目詳解】解:如圖所示：由折疊可得：2=ABD，DBC=56，2+ABD+56=180，解得：2=62，AE/BC，1=2=62，故答案為62.【答案點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD是關(guān)鍵17、x1【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可【題目詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，可得：2（x+1）+40，解得：x1，故答案為x1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)題意正確列出不等式是解

18、題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 【答案解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【題目詳解】解：原式=1（）=1=1=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】（1）利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案（2）利用矩形的性質(zhì)得出AC、BC的中點(diǎn)，連接并延長，使延長線段與連接這兩個(gè)中點(diǎn)的線段相等.【題目詳解】（1）如圖所示：CD即為所求.（2）【答案點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助矩形性質(zhì)和網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵20、男生有12人，女

19、生有21人.【答案解析】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) =男生的人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【題目詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：答：該興趣小組男生有12人，女生有21人【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.21、（1）拋物線的解析式為y=x33x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【答案解析】（1）根據(jù)A（1，3），C（3，1）在拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）

20、的圖象上，可以求得b、c的值；（3）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線BC的解析式，再根據(jù)點(diǎn)P落在直線BC上，從而可以求得m的值；根據(jù)題意可以表示出PA3，從而可以求得當(dāng)PA3取得最小值時(shí)，m的值及這個(gè)最小值【題目詳解】解：（1）拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A（1，3），C（3，1），解得：，該拋物線的解析式為y=x33x1y=x33x1=（x1）34，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）由P（m，t）在拋物線上可得：t=m33m1點(diǎn)P和P關(guān)于原點(diǎn)對稱，P（m，t），當(dāng)y=3時(shí)，3=x33x1，解得：

21、x1=1，x3=1，由已知可得：點(diǎn)B（1，3）點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（3，1），設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，解得：，直線BC的直線解析式為y=x1點(diǎn)P落在直線BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；由題意可知，點(diǎn)P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函數(shù)的最小值是4，4t3點(diǎn)P（m，t）在拋物線上，t=m33m1，t+1=m33m，過點(diǎn)P作PHx軸，H為垂足，有H（m，3）又A（1，3），則PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，當(dāng)t=

22、時(shí)，PA3有最小值，此時(shí)PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【答案點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答22、（1）n=3，見解析；（2）125人；（3）P=【答案解析】（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值；利用中位數(shù)對應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)7+82強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為120強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）5005+3（3）（3）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率P=1220【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖23、 (1) 1000 x，10 x2+