黑龍江省哈爾濱市名校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、黑龍江省哈爾濱市名校2023年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)測試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD3計算4（9）的結(jié)果等于A32B32C36D364一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根52018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科

3、學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761026下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD7據(jù)統(tǒng)計, 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.9在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD10已知，下列說法中，不正確的是（ ）AB與方向相同CD11在一次

4、酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ ）A9人B10人C11人D12人12如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是 ( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算（x4）2的結(jié)果等于_14在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是_15分式方程+=1的解為_.16關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_17已知線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_cm18如果將“概率”的英

5、文單詞 probability中的11個字母分別寫在11張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長20（6分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這

6、種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？21（6分）已知關(guān)于的一元二次方程 (為實(shí)數(shù)且)求證：此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；如果此方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知ABC三個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對

7、稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個交點(diǎn)為B（1，4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24（10分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時

8、刻船與B港口之間的距離CB的長（結(jié)果保留根號）25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DEAM于點(diǎn)E求證：ADEMAB；求DE的長26（12分）已知：如圖所示，在中，求和的度數(shù).27（12分）計算：（2）0+（）1+4cos30|4|2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、B【答案解析

9、】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項(xiàng)錯誤.故選：B.3、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】 故選：D.【答案點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.4、B【答案解析】測試卷分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)=5、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的

10、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：76007.6103，故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【答案解析】此題涉及的知識點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【題目詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【答案點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵7、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整

11、數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【題目詳解】解：6590000=6.591故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法8、C【答案解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男?；B. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D.

12、 “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為：C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：對(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反例法.9、D【答案解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【題目詳解】分兩種情況討論：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是D故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函

13、數(shù)的圖象特點(diǎn)10、A【答案解析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A、，故該選項(xiàng)說法錯誤B、因?yàn)椋耘c的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)椋?；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行11、C【答案解析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，依題可得：x（x-1）=55，化簡得

14、：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案為C.【答案點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.12、B【答案解析】測試卷分析：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說明這個點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對值最小故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x1【答案解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得出答案詳解：（x4）2=x42=x1 故答案為x1點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、 【答案解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情

15、況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【題目詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、【答案解析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答【題目詳解】方程兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時，所以分式方程的解為，故答案為【答案點(diǎn)睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根16、b9【答案解析】由方程有兩個

16、不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出，解之即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍【題目詳解】解：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，解得：【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根的判別式，解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”17、1【答案解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段長度不能為負(fù)【題目詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為1【答案點(diǎn)睛】此題考查了比例線段.理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段長度不能是負(fù)數(shù)18、【答案解析】分析：讓英文單詞probability中字母b的個數(shù)除以字母的總個數(shù)即為

17、所求的概率詳解：英文單詞probability中，一共有11個字母，其中字母b有2個，任取一張，那么取到字母b的概率為 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；見解析；（1）1【答案解析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得A1B1C1；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（1）根據(jù)弧長公式計算【題目詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；如圖，A1B1C

18、1為所作；（1）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移的性質(zhì)20、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【答案解析】根據(jù)題可設(shè)出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.由總利潤=數(shù)量單間商品的利潤可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點(diǎn)式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【題目詳解】（1）y=-x+40(10 x1

19、6).（2） 根據(jù)題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-a=-10當(dāng)x25時，W隨x的增大而增大10 x16當(dāng)x=16時，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【答案點(diǎn)睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關(guān)鍵.21、 (1)證明見解析；(2)或 【答案解析】（1）求出的值，再判斷出其符號即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可【題目詳解】(1)依題意，得 ， ，方程總有兩個實(shí)數(shù)根 (2)， ， 方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，或或【答案點(diǎn)睛】本題考查的是根的判

20、別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵22、（1）1、1，3、3，1、2；（2）見解析，1.【答案解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【題目詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)23、（1）直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)方式為；（

21、2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【答案解析】分析：（1）將點(diǎn)B（-1，4）代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；（2）根據(jù)直線解析式求得點(diǎn)A坐標(biāo)，由SACPAC|yP|4求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，繼而可得答案詳解：（1）直線與雙曲線 （）都經(jīng)過點(diǎn)B（1，4），直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)方式為. （2）由題意，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（1，0），直線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在雙曲線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.點(diǎn)睛：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵24、（1）60；（2）【答案解析】（1）由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，F(xiàn)BC=75，那么ABC=45，又