湖北省恩施州恩施市達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、湖北省恩施州恩施市達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE2對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定3如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點(diǎn)在直線上，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD5已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3

3、、4、5，那么下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等6如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsin7如圖，且.、是上兩點(diǎn)，.若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD8地球平均半徑約等于6 400 000米，6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A64105B6.4105C6.4106D6.41079已知，代數(shù)式的值為（ ）A11B1C1D1110五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)

4、表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+511函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx412某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知AEBD，1=130，2=28，則C的度數(shù)為_(kāi)14關(guān)于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是_.15將一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開(kāi)，所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積為_(kāi)16被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的九章算

5、術(shù)是中國(guó)古代算法的扛鼎之作九章算術(shù)中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕一雀一燕交而處，衡適平并燕、雀重一斤問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等只雀、6只燕重量為1斤問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_(kāi)17已知ab1，那么a2b22b_18如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）觀察與思考

6、：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題在銳角ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作ADBC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即，同理有：，所以即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素根據(jù)上述材料，完成下列各題(1)如圖(2)，ABC中，B45，C75，BC60，則A ；AC ；(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái)，我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏某次巡邏中，如圖（3），我漁政204

7、船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB（結(jié)果精確到0.01，2.449）20（6分）計(jì)算： ()2 - 8sin6021（6分）某銷(xiāo)售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件求m的取值

8、范圍已知A型的售價(jià)是800元/件，銷(xiāo)售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷(xiāo)售成本為n元/件如果50n150，求銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.22（8分）孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_元；若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？23（8分）如圖，矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)，分

9、別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到點(diǎn)停留4后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止連接，設(shè)的面積為（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （1）求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；（2）求時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍24（10分）A糧倉(cāng)和B糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元設(shè)B糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）若要求總運(yùn)

10、費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？25（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可以銷(xiāo)售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？26（12分）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)A作O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長(zhǎng)27（12分）（操作發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，ABC為等邊三角形，

11、先將三角板中的60角與ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于30），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE=30，連接AF，EF求EAF的度數(shù)；DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（類(lèi)比探究）（2）如圖2，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，先將三角板的90角與ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于45），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE=45，連接AF，EF請(qǐng)直接寫(xiě)出探究結(jié)果：EAF的度數(shù)；線段AE，ED，

12、DB之間的數(shù)量關(guān)系2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大2、C【答案解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C3、D【答案解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過(guò)

13、A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求E點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，故選D.4、B【答案解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【題目詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=6

14、0，3=4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-SABD=故選B5、D【答案解析】分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進(jìn)而求出答案【題目詳解】2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為： （23）2+（33）2+（34）2= ；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為： （34）2+（44）2+（54）2= ；故中位數(shù)不相等，方差相等故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這三種數(shù)

15、的計(jì)算方法.6、C【答案解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBEEBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法7、D【答案解析】分析：詳解：如圖,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=

16、CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ABFCDE是關(guān)鍵.8、C【答案解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：6400000=6.4106，故選C點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【答案解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先利用已知求出

17、a的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【題目詳解】解：由題意可知：，原式故選：D【答案點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求得代數(shù)式的值10、B【答案解析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【題目詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵11、B【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解

18、【題目詳解】根據(jù)題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，注意：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)12、A【答案解析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

19、（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、22【答案解析】由AEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180求得C的度數(shù)【題目詳解】解：AEBD，1=130，2=28，CBD=1=130，CDB=2=28，C=180CBDCDB=18013028=22故答案為22【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、【答案解析】分析：依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1

20、即可得出答案詳解：移項(xiàng)，得：axx=1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：（a1）x=1a1，a10，方程兩邊都除以a1，得：x=故答案為x=點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵15、【答案解析】測(cè)試卷分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)則所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積.考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積公式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.16、【答案解析】設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕將一只雀、

21、一只燕交換位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可【題目詳解】設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤,根據(jù)題意,得 整理,得 故答案為【答案點(diǎn)睛】考查二元一次方程組得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題中的等量關(guān)系.17、1【答案解析】解：a+b=1，原式= 故答案為1.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的靈活運(yùn)用.18、20.【答案解析】分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算解答:連接AC,BD在RtABD中，BD= 四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10, E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，EHBD

22、,EF=BD=5,同理，F(xiàn)GBD,FG=BD=5,GHAC,GH=AC=5, 四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長(zhǎng)=54=20，故答案為20.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）60，20；（2）漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里【答案解析】（1）利用題目總結(jié)的正弦定理，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可；（2）在ABC中，分別求得BC的長(zhǎng)和三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，利用題目中總結(jié)的正弦定理求AC的長(zhǎng)即可【題目詳解】（1）由正玄定理得：A60，AC20；故答案為6

23、0，20；（2）如圖：依題意，得BC400.520(海里)CDBE，DCBCBE180.DCB30，CBE150.ABE75，ABC75，A45.在ABC中，即，解得AB1024.49(海里)答：漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里【答案點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí)，更重要的是考查了同學(xué)們的閱讀理解能力，通過(guò)材料總結(jié)出學(xué)生們沒(méi)有接觸的知識(shí)，并根據(jù)此知識(shí)點(diǎn)解決相關(guān)的問(wèn)題，是近幾年中考的高頻考點(diǎn)20、4 - 2【答案解析】測(cè)試卷分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果測(cè)試卷解析：原式=24- 8= 24 -

24、4=4 - 221、（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；（2），【答案解析】（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；本問(wèn)中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷(xiāo)售利潤(rùn)y與m的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系【題目詳解】（1）設(shè)型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，答：一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元（2）根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，設(shè)銷(xiāo)售這批絲綢的利潤(rùn)為，根據(jù)題意得：，（）當(dāng)時(shí)，時(shí)，銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)；（）當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)；（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)

25、時(shí)，銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)綜上所述：【答案點(diǎn)睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)在第（2）問(wèn)中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問(wèn)題22、（1）60；（2）20，20；（3）38000【答案解析】（1）利用從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：10：8，可設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10 x、8x，則根據(jù)題意得8x=1，解得x=2，然后計(jì)算3x+4x+5x+10 x+8x即可；（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）先計(jì)算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體，用2000乘以樣本平均數(shù)

26、即可【題目詳解】（1）設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10 x、8x，則8x=1，解得：x=2，3x+4x+5x+10 x+8x=30 x=302=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，120出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為20元；共有60個(gè)數(shù)據(jù)，第30個(gè)和第31個(gè)數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，中位數(shù)為20元；（3）2000=38000（元），估算全校學(xué)生共捐款38000元【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)也考查了樣本估計(jì)總體、中位數(shù)

27、與眾數(shù)23、（1）當(dāng)0 x1時(shí)，PD=1-x，當(dāng)1x14時(shí)，PD=x-1（2）y=；（3）5x9【答案解析】（1）分點(diǎn)P在線段CD或在線段AD上兩種情形分別求解即可（2）分三種情形：當(dāng)5x1時(shí)，如圖1中，根據(jù)y=SDPB，求解即可當(dāng)1x9時(shí)，如圖2中，根據(jù)y=SDPB，求解即可9x14時(shí)，如圖3中，根據(jù)y=SAPQ+SABQ-SPAB計(jì)算即可（3）根據(jù)（2）中結(jié)論即可判斷【題目詳解】解：（1）當(dāng)0 x1時(shí)，PD=1-x，當(dāng)1x14時(shí)，PD=x-1（2）當(dāng)5x1時(shí)，如圖1中，四邊形ABCD是矩形，OD=OB，y=SDPB=（1-x）6=（1-x）=12-x當(dāng)1x9時(shí)，如圖2中，y=SDPB=（x

28、-1）1=2x-29x14時(shí)，如圖3中，y=SAPQ+SABQ-SPAB=（14-x）（x-4）+1（tx-4）-1（14-x）=-x2+x-11綜上所述，y=（3）由（2）可知：當(dāng)5x9時(shí)，y=SBDP【答案點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調(diào)運(yùn)方案，方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺(tái)，D市6臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺(tái)，D市5臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺(tái)，D市3臺(tái)；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺(tái)，D市4臺(tái)；

29、從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺(tái)，D市4臺(tái)；（3）從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；最低運(yùn)費(fèi)是8600元【答案解析】（1）設(shè)出B糧倉(cāng)運(yùn)往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫(kù)存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運(yùn)往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費(fèi)用A運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+A運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費(fèi)用不超過(guò)9000元，然后根據(jù)取值范圍來(lái)得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案【題目詳解】解：（1）設(shè)B糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，則B糧倉(cāng)運(yùn)往D市糧食6x噸，A糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食10 x噸，A糧倉(cāng)運(yùn)往D市糧食12（10 x）x

30、+2噸，總運(yùn)費(fèi)w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3種調(diào)運(yùn)方案方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺(tái)，D市6臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺(tái)，D市5臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺(tái)，D市3臺(tái)；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺(tái)，D市4臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺(tái)，D市4臺(tái)；（3）w200 x+8600k0，所以當(dāng)x0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低也就是從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺(tái)，D市6臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；最低運(yùn)費(fèi)是8600元【答案點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)

31、知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義25、每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【答案解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷(xiāo)售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可.【題目詳解】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存”，x1=10應(yīng)舍去，x=1.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵.26、（1）證明見(jiàn)解析（2）1 【答案解析】（1）連接OC，可以證得OAPOCP，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及切線的性質(zhì)定理可以得到：OCP=90，即OCPC，即可證得；（2）先證OBC是等邊三角形得COB=60，再由