初中數(shù)學九上 矩形的性質(zhì)與判定 教學設計

1、1.2矩形的性質(zhì)與判定（3）教學設計 寶安區(qū)實驗學校 徐洺浙教師【教學目標】1、知識與技能:通過進一步對矩形的性質(zhì)和判定定理的應用，使學生對其掌握的更加牢固，運用的更加靈活。2、能力目標:正確地運用矩形的性質(zhì)定理和判定定理解決問題。 3、過程與方法：通過學生的探索、思考，促使學生獨立完成證明的過程，提高學生的邏輯思維。4、情感態(tài)度價值觀：教師啟發(fā)引導，讓學生獨立完成，激發(fā)數(shù)學學習的成就感，建立學習數(shù)學的信心?！局亍㈦y點】使學生掌握嚴密的數(shù)學語言，及綜合運用矩形的性質(zhì)和判定定理解決問題的能力。一、知識回顧，溫故知新同學們好，今天我們一起學習矩形的性質(zhì)與判定第3課時，前2課時大家已經(jīng)對矩形的性質(zhì)與

2、判定有了初步的理解，你能用思維導圖的形式描述矩形的性質(zhì)與判定嗎？請按暫停鍵，在本子上畫出思維導圖。好了，你們畫對了嗎？ 如圖，矩形ABCD，對角線AC,BD相交于點O。在這個矩形中，可以找到4個直角三角形，它們分別是 ABD， ACD， ABC， BCD 。有兩對等腰三角形，它們分別是 AOB和 COD， AOD和 BOC以直角三角形ABD為例，若存在一個30角或60角，可以得到這個結論。等腰三角形AOB，若存在一個角為60或AB=AO或AB=BO，可以得到 AOB是等邊三角形這個結論。等腰三角形AOD，若存在一個角為120或30，會發(fā)現(xiàn)（1）（2）結論均成立?！驹O計意圖】通過繼續(xù)研究矩形圖形

3、的特點，讓學生對含有30、60、120特殊角的矩形有更加深刻的了解，使學生更加快速地解決矩形的綜合問題。二、例題精講、綜合運用矩形的性質(zhì)再加上這些特殊條件，可以幫助我們解決很多問題，請看例3.例3：如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD相交于點O，AEBD，垂足為E，ED=3BE求AE的長 按暫停鍵，給學生思考時間。之后給出標準答案。四邊形ABCD是矩形，BAD=90（矩形的四個角都是直角） AC=BD（矩形的對角線相等） AO=CO=AC，BO=DO=BD（矩形的對角線互相平分）AO=BOED=3BEBD=4BEOB=2BEBE=OE又AEBDAE是BO的中垂線AB=AO=BO即

4、ABO是等邊三角形1=602=30AE=AD=3.步驟如下，請按暫停鍵，完善書寫過程?！驹O計意圖】給學生充分的時間思考，給出解答過程，幫助學生完善解題步驟，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。矩形的判定有三種方法：1、三個角是直角的四邊形是矩形；2、一個角是直角的平行四邊形是矩形；3、對角線相等的平行四邊形是矩形。三、例題精講，巧思多解例4：已知如圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的一條角平分線，AN為ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E求證：四邊形ADCE是矩形例4分別可以用這三種方法進行證明。 AD平分BAC，AN平分CAM= BAC，=CAM+=90AB=AC，AD平分BACADC=9

5、0（等腰三角形頂角平分線又是底邊上的高）CEA=90四邊形ADCE是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）方法二，由方法一證得+=90CEA+DAE=180AD/EC（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）AB=AC= (180- BAC)的差除以2=CAM =A/BC四邊形ADCE是平行四邊形CEA=90四邊形ADCE是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）方法三，證明：連接DE 由方法二證得四邊形ADCE是平行四邊形 AE=DC，AE/BC在ABC中，AB=AC, AD平分BAC，BD=CD（等腰三角形頂角平分線是底邊上的中線） AE平行且等于DB四邊形ABDE是平行四邊形AB=DE=AC四邊形ADCE是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）同學們，這三種方法你們認為哪一種最簡單？你還有其