電場(chǎng)性質(zhì)精品課件

1、關(guān)于電場(chǎng)的性質(zhì)第一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第8章 真空中的靜電場(chǎng)（研究描寫(xiě)靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)的物理量，反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的基本定理。）8-1電荷和電場(chǎng)一、電荷（1）電荷的種類(lèi)：正電荷、負(fù)電荷（2）電荷的性質(zhì)：同號(hào)相斥、異號(hào)相吸電量：電荷的多少 單位：庫(kù)侖 符號(hào)：C(靜電場(chǎng):相對(duì)于觀(guān)察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng))（3）電荷的電量是量子化的：q=n第二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(4)電荷守恒定律： 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過(guò)程中,正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。二、庫(kù)侖定律2、庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力F的大小與兩電荷q1，q2乘積成正比，與它們之間的距離r的平方

2、成反比，作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。1、點(diǎn)電荷：帶電體線(xiàn)度r（線(xiàn)度可以忽略），有m、q的點(diǎn)（帶電體）。第三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月真空介電常數(shù)。單位矢量，由施力物體指向受力物體。電荷q1 作用于電荷q2 的力。進(jìn)行有理化方向根據(jù)同號(hào)相斥，異號(hào)相吸來(lái)判定。第四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月*關(guān)于庫(kù)侖定律的討論:庫(kù)侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。*q1 和q2 同性，則q1 q20 ,F 和r0同向。斥力或,*q1 和q2 異性，則q1 q2l，電偶極矩求：A 點(diǎn)及B 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。+-設(shè)+q 和-q 的場(chǎng)強(qiáng)解: A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：分別為 和第

3、十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+-第十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：+-第十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+-結(jié)論：第十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)分布電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為：Ex= dEx Ey= dEy Ez= dEz線(xiàn)電荷面電荷體電荷+電荷元dq 線(xiàn)密度，細(xì)棒，帶電直導(dǎo)線(xiàn) 面密度，例：薄圓盤(pán) 電荷體密度，例：圓柱體第十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3 均勻帶電細(xì)桿（q,L),求O 點(diǎn)的電場(chǎng)。已知： q 、 a 、1、2、 。oarlqdlyxdEydEdEx解：取電荷

4、元確定 的大小確定 的方向建立坐標(biāo)，將 投影到坐標(biāo)軸上第二十張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月選擇積分變量r、l 是變量，選 作為積分變量oarlqdlyxdEydEdEx第二十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月討論:(1)若方向垂直于細(xì)桿指向o點(diǎn)。第二十二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月則無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)為:當(dāng)0,E 0,E 0,E 方向垂直帶電導(dǎo)體向外（2）半無(wú)限長(zhǎng)端點(diǎn)處：p第二十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月O例4 電量為Q均勻地分布在一個(gè)半徑為R的金屬半圓環(huán)上，計(jì)算圓環(huán)中心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：電荷連續(xù)分布，在圓環(huán)上取一長(zhǎng)為dl的電荷元以

5、o點(diǎn)為原點(diǎn)，建立ox，oy軸，根據(jù)電荷分布的對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，y軸分量抵消。第二十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5）如圖，電荷q均勻地分布在半徑為a的圓環(huán)上，求圓環(huán)中心軸線(xiàn)上任一點(diǎn)p的場(chǎng)強(qiáng)。P點(diǎn)離環(huán)心的距離為x。+YZXO已知：求：解：建立坐標(biāo)系OXYZ分割帶電體，取，帶電第二十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+YZXO垂直分量抵消了！+YZXO垂直分量抵消了！第二十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+YZXO討論：1）2）P+X可視為點(diǎn)電荷！第二十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例6）

6、求面電荷密度為 的，半徑為R的簿帶電圓盤(pán)中心軸線(xiàn)X處一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。已知：求：解：建立坐標(biāo)系OX分割成許多細(xì)圓環(huán)帶電R+XO細(xì)圓環(huán)的電場(chǎng)第二十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月R+XO細(xì)圓環(huán)的電場(chǎng)第三十張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月R+XO第三十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月R+XO第三十二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月討論：1）R2）R+XO第三十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3）分子分母同乘：相當(dāng)一點(diǎn)電荷。R+XO第三十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例6 設(shè)真空中有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平板，電荷面密度（0）,求p點(diǎn)的場(chǎng)

7、強(qiáng)。（p點(diǎn)到平板距離為a）+解：將平面分解成許多平行于z軸的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電狹條。在y處取一窄條寬為dy，在p點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，第三十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月任意小窄條在p點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向不同，利用分量式求解：dE關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，Ey0第三十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方向沿x軸，垂直于平板向外。第三十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月可見(jiàn)：（1）無(wú)限大均勻帶電平板產(chǎn)生的電場(chǎng)是均勻電場(chǎng)。+-+-+-第三十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5 半徑為R的圓柱，均勻帶電Q，求圓環(huán)軸線(xiàn)上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。第三十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

8、8-2 靜電場(chǎng)的高斯定理一、電場(chǎng)線(xiàn) 在電場(chǎng)中畫(huà)一組曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這一組曲線(xiàn)稱(chēng)為電場(chǎng)線(xiàn)。（1）電場(chǎng)線(xiàn)描述電場(chǎng) 方向：電場(chǎng)線(xiàn)各點(diǎn)的切線(xiàn)方向電場(chǎng)線(xiàn)的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 大?。旱谒氖畯垼琍PT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電場(chǎng)線(xiàn)密度：（定量描述電力線(xiàn)疏密與電場(chǎng)的強(qiáng)弱的關(guān)系） 通過(guò)無(wú)限小面元dS 的電力線(xiàn)數(shù)目de與dS 的比值稱(chēng)為電場(chǎng)線(xiàn)密度。我們規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小等于該點(diǎn)的電力線(xiàn)密度。電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)：起于正電荷、止于負(fù)電荷；有頭有尾，不中斷、不相交、不閉合（靜電場(chǎng)）。第四十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月正電荷負(fù)電荷+點(diǎn)電荷的電力線(xiàn)第四十二張，P

9、PT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+一對(duì)帶等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)第四十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線(xiàn)第四十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2qq+一對(duì)異種不等量電荷的電力線(xiàn)第四十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+帶電平行板電容器中電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)第四十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、電通量通過(guò)電場(chǎng)中任一面的電場(chǎng)線(xiàn)數(shù)稱(chēng)為通過(guò)該面的電通量。用e 表示。均勻電場(chǎng)S 與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直均勻電場(chǎng)，S 法線(xiàn)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成 角第四十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電

10、場(chǎng)不均勻，S 為任意曲面對(duì)于非閉合曲面，n方向可任意選取第四十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月S 為任意閉合曲面規(guī)定：dS 正方向?yàn)榍嫔嫌蓛?nèi)向外的法線(xiàn)方向。則：電場(chǎng)線(xiàn)穿入電場(chǎng)線(xiàn)穿出第五十張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例求均勻電場(chǎng)中一半球面的電通量。第五十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、高斯定理 在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過(guò)任一閉合曲面S的電通量e ,等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以0 而與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)。*關(guān)于高斯定理的討論：上式為靜電場(chǎng)中的高斯定理。（閉合曲面稱(chēng)為高斯面）若為 負(fù)值，則 的方向與 方向相反,上式積分dSEq值為負(fù)值。第

11、五十二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 中 為閉合曲面內(nèi)的電荷電量代數(shù)和，曲面外不計(jì)。曲面的電通量只與面內(nèi)電荷有關(guān)，但面上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由曲面內(nèi)、外電荷共同激發(fā)的。高斯定理是反映靜電場(chǎng)普遍性質(zhì)的基本定理之一，也是普遍的電磁場(chǎng)理論的基本方程之一。高斯定理揭示了電場(chǎng)和激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)源（電荷）之間的內(nèi)在聯(lián)系，說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。第五十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)i）分析對(duì)稱(chēng)性ii）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，來(lái)選擇合適的高斯面。高斯面必須具備：10 S面必須通過(guò)所求點(diǎn)p點(diǎn)。20 好積，球面，圓柱面。30 使S的各部分與 垂直，或與 平行。第五十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作

12、于2022年6月解:對(duì)稱(chēng)性分析 作高斯面球面用高斯定理求解具有球?qū)ΨQ(chēng)電量電通量例1均勻帶電球面的電場(chǎng)。已知R、q0應(yīng)用范圍：場(chǎng)強(qiáng)分布具有一定的對(duì)稱(chēng)性。+第五十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+電通量電量第五十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：r高斯面例2均勻帶電球體的電場(chǎng)。已知R、q0場(chǎng)強(qiáng)第五十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月r高斯面電通量電量由高斯定理知：場(chǎng)強(qiáng)第五十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線(xiàn)第五十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 解: 高斯面:柱面例3均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)，已知 具有面對(duì)稱(chēng)高斯

13、面第六十張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4求均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。已知（為沿軸線(xiàn)方向單位長(zhǎng)度帶電量）解：r高斯面lE=0=0第六十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月=0=0E高斯面lr第六十二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月*關(guān)于高斯定理的應(yīng)用1、注意應(yīng)用范圍：電場(chǎng)具有某種空間對(duì)稱(chēng)性。2、高斯面的選擇:高斯面必須通過(guò)所求場(chǎng)點(diǎn)。盡量滿(mǎn)足電場(chǎng)線(xiàn)垂直通過(guò)高斯面（即cos=1）電場(chǎng)線(xiàn)垂直通過(guò)的高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等。高斯面的形狀規(guī)則，總面積可求。若不然使電場(chǎng)線(xiàn)平行于高斯面（即cos=0）。第六十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8-3 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電

14、勢(shì)一、電場(chǎng)力做功 當(dāng)帶電體在靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力對(duì)帶電體要作功，這說(shuō)明靜電場(chǎng)具有能量。 其中則第六十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月帶電體在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。說(shuō)明靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。結(jié)論：q0從b繞任意路徑回到a，可見(jiàn)aba閉合環(huán)路，第六十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：說(shuō)明：(i)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。(ii)靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。保守力，因此可以引入勢(shì)能的概念。靜電場(chǎng)力的功和作功的路徑無(wú)關(guān)，靜電力是一二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理則第六十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、電勢(shì)能

15、電荷在電場(chǎng)中具有的與位置有關(guān)的能量，為該電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)的電勢(shì)能。（類(lèi)比重力勢(shì)能）由于保守力的功等于相應(yīng)勢(shì)能增量的負(fù)值，所以靜電力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。定義：當(dāng)靜電場(chǎng)力作正功，電勢(shì)能減少；當(dāng)靜電場(chǎng)力作負(fù)功，電勢(shì)能增加。第六十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電勢(shì)能的0勢(shì)能點(diǎn)是在無(wú)窮遠(yuǎn)處。電勢(shì)能零點(diǎn)：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)a 的電勢(shì)能為：電荷q0在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于q0從該點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做的功。單位：J第六十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電勢(shì)能有正負(fù)。電勢(shì)能是屬于系統(tǒng)（q0E）。注意：四、電勢(shì) 電勢(shì)差1、電勢(shì)成正比。由可知：與則與無(wú)關(guān)，只決定該點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì)。電場(chǎng)中該點(diǎn)電

16、勢(shì)定義為：第六十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電勢(shì)是反映電場(chǎng)性質(zhì)的量，與q0 無(wú)關(guān)。電勢(shì)是相對(duì)零電勢(shì)而言的。（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為0勢(shì)能），通常以地或處為零電勢(shì)處。電勢(shì)是標(biāo)量，單位為伏特。某點(diǎn)的電勢(shì)：等于單位正電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能?；騿挝徽姾蓮脑擖c(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做的功。電勢(shì)高低的判斷：沿電力線(xiàn)電勢(shì)降低。正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)各點(diǎn)的電勢(shì)為正，處最小為0。負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)各點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)，處最大為0。電場(chǎng)中該點(diǎn)電勢(shì)定義為：第七十張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、電勢(shì)差（電壓）電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差：討論：電勢(shì)差具有絕對(duì)意義，和參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。Uab等于將單位正電荷從a 點(diǎn)沿任意路徑移至b

17、 點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功。定義：已知Uab，電場(chǎng)力所作的功。第七十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、電勢(shì)的計(jì)算1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)2、點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和，即為電勢(shì)疊加原理。（代數(shù)和）第七十二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月*關(guān)于電勢(shì)的計(jì)算方法根據(jù)已知的場(chǎng)強(qiáng)分布，按定義計(jì)算。由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式，利用電勢(shì)疊加原理計(jì)算。3、電荷連續(xù)分布的帶電體電場(chǎng)的電勢(shì)+連續(xù)帶電體點(diǎn)電荷系第七十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 (1)單位正電荷由o經(jīng) 移到D，電場(chǎng)力作的功？(2) 單位負(fù)電荷由D移到，電場(chǎng)力作的功？

18、第七十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月dqRxPr例2求一均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電勢(shì)。已知：q , R , x 。第七十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月qR+例3求一均勻帶電球面的電勢(shì)。已知：q , R 。P.rrR(球內(nèi)任意一點(diǎn))結(jié)論：均勻帶電球面球內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于球表面的電勢(shì)。=0第七十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月rR(球外任意一點(diǎn))qR+P.r均勻帶電球面球外任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于將電荷集中于球心的點(diǎn)電荷的電勢(shì)。結(jié)論：第七十八張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 場(chǎng)強(qiáng)分布曲線(xiàn)VRrOr1ER

19、rO2r1 電勢(shì)分布曲線(xiàn)第七十九張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4求一均勻帶電球體的電勢(shì)。已知：q , R 。qR+第八十張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八十一張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差。解:由高斯定理由電勢(shì)差定義： 已知：+q 、-q、RA 、RB 。或第八十二張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5 一均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，帶電量為q，在其延長(zhǎng)線(xiàn)上有兩點(diǎn)p、Q，距細(xì)棒中心O點(diǎn)分別為a、b，求p、Q兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差。解：以棒中心O點(diǎn)處為坐標(biāo)原點(diǎn)建ox軸，在任x處取一電荷元dqdx，dq在p點(diǎn)的電勢(shì)：對(duì)整個(gè)帶電體積分：第八十三張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月dq在Q點(diǎn)的電勢(shì)：對(duì)整個(gè)帶電體積分：第八十四張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、等勢(shì)面在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)相等的點(diǎn)所組成的面。+點(diǎn)電荷的等勢(shì)面和電力線(xiàn)第八十五張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+電偶極子的等勢(shì)面和電力線(xiàn)第八十六張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平行板電容器的等勢(shì)面和電力線(xiàn) +第八十七張，PPT共九十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月*等勢(shì)面的特點(diǎn)等勢(shì)面和電力線(xiàn)正交,沿電力線(xiàn)方向電勢(shì)下降。q0沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功。相鄰兩等勢(shì)面U 固定，E 越大，等勢(shì)面越密。所以等勢(shì)面的疏密也能