成人高考專升本《高等數(shù)學(一)》模擬題及解析

1、模擬試卷（一）. 54 1 g x x2與 當x f0f x e）x2 x32(x)(x)g(x)g(x) f(x) g(x)與 f(x) g(x)與 f析解：f (x) ef (x)g(x)x2xx2 2x3123，lim lim lim 12x 1g(x)x 2x2x0 x0 x0。 f 0 x x 1 x 2 x 2003 f x等：）2003解析f (x) f (0)x0f ( lim lim(xx2)(xx0 x0 ( (2)( 選C ，2 b ，0，4 設aa b 上）551 166、yyPyP y 0的 設 y1212c yc y（）1 122 1 / 、yc y c y是 方

2、程解 ： 當 y線 性 無 關 時 ，121122yPyP y 0 y 、y 1212選。 2 1 x a x 在xnnn0） a x 在x 2R2，nnn0 (2，2)1 2，2 ，R R a xnnn1在x1。. 4 設f x1 4x 3x，g(x) f e2， 則x g x 。 k2xlim 1 ek 。xx yx55x5在區(qū)間，。 0 axb 2002dx 設a。 11 2 x e 。 x 2x0解：1x1e1ed x(2x) e10 1111 e2 dx x22xx22x2x22x322003 x dx 。212 / 解：b3x b3x 1212 2x 21b 2221b 1bb1

3、z lny ye cosx y 1。 設zxy z x y x1 y xxyy 1 cosx lny ye cosx1 exxy y2y2y0。 n1xn 1 。2nn111 n1 1 n，a 1a2n2nn1n11112a lim lim 1(n1n1n2n12nannn1R 2 xy 1所 圍 成 ， 則 設 區(qū) 域 D 由 y 軸 ， y， xdxdy 。D. 61x 1 。xx121e x 1x 1(x) x1( ) k f x 在 設 fk點x112lim f (x) lim1e 1x1x1x1(x) x 1在k f f x lim ( ) 1 fx13 / e x e 設y 設xx

4、e2 x f (x)是1 ) x 。02z2zz xexsiny， 設。 x y y x ：x2yz1， ：2xyz3。1， ， M0、12 ，21的 法 向 量 為 n， 的 法 向 量112 n 212 與、12 ij k n n n 1 2 1 i 3j k122 1 1，所 求 平 面 又 過 點 M， 故 其 方 程 為 ：0 1 x 1 3 y 1 5 z1 03yz9 0 x1 n1 1 nn2n111 y y| 0 yxxx12 11dx1dxy ep(x)dxq(x)e ( ) dx c e p x dxe dx c xx x211 111 elne dxc dxc lnxc

5、x xlnxxx2xlnx 0 0 cy 由yxx1 x y dxdyy x，y x 求D33D4 / 及 y1y x xdxdy0D ydxdy 2 ydxdy 2 dx ydy110 x3D11 21 y dx 1)2620 x316 x x77 7y0 y4y3y9e3 x4r 3 0 r ，r 3r212故 對 應 的 齊 次 方 程 y4y3y0的 通 解 為y c e c e 3）x x12因3y* Axe3xy* Ae3Axe x33x 6Aey* 3Ae3 Ae3Axe9Axe3x3x3x3x3x92Ae 9e A 33xx29y* xe3x29 c e c e xey33xx

6、x212 xln f x121 f xxx 5x61111 11 1f (x) x2 x3x2 x3 2x 3x11235 / 1 x1 x 11 nn 1x 2 x 2 nn2 23 323n1n1n0n0n0 ,y 4 x y x y f x22 f 42x 0 xf 42y 0 y）22f2ff 2， 0， 2x x yy22A 2，B 0C 2B 40 A 20且f (x,y)的由 AC，知（2，-2 f(2,2) 4(22)44 86 / 【試題答案】.f (x) ef (x)g(x)x2xx2 x32123，lim lim lim 12x 1g(x)x2x2x0 x0 x0。f (

7、x) f (0)x0f ( lim lim(xx2)(xx0 x0 ( (2)( 選C a在b a babP a a cos(ab) a a brjbb1310243 0 41222B、yc y c y是 方 程 解 ： 當 y線 性 無 關 時 ，121122yPyP y 0 y 、y 1212選。 2R 2， a x 在xnnn0 (2，2)1 2，2 ，R R a xnnn1在x1。.解： 8x4 5x52 4 x1 5 x1 22f (x 4x2 x 1得：f (u) 4u u2 f (x) 4x 5x 2令u22 g(x) f e 4ee 2x2xxgx) eex2x7 / 由2kx

8、k12 k2x klim 1 lim 1 e e2k ，k 2k xxxx y5x50，x，y| 1x1y。解：11 axb 2003 caxb 2002dx axb 2002d(axb) aa解： 1211 1e01x1ed x(2 )101dx x e ex22xx22x2x22x3220解：b3x b3x 121 2x 21b 22221b 1bb1 z x y x1 y xxyy 1 cosx lny ye cosx1 exxy解：特征方程為：2 48r22r 2 0，r 1i21,2 1 e c cosx c sinxyx1211 n1 1 na 1 a2n2nn1n11112a n

9、 lim lim 1(n1n12n12nannn1R 28 / 12116 11y1 dy xdx y dy y xdxdy2360000DyDOx.解：11 1cos 1112xx12limx cos 1 lim lim lim 01x2xxxxxxx12lim f (x) lim1e 1 x1x1x1(x) x 1 ( ) 1k f f x f在x1e ，y 2e， 切 線 的 斜 率 為 解 ： ye1xx1k y 2ex1 2e1 2e x 1y 2ex1y f x 22 ( )f x 2 1 x x是 f x x11 x) 2 x101200解： z2z z xxe siny e x

10、e sin， x1 e cosy xxx x y y xxx zz 2 ， y x1e yxxxy y x x ，2，1 的 法 向 量 為 n， 的 法 向 量112 n 212 與、129 / ij k n n n 1 2 1 i 3j k122 1 1，所 求 平 面 又 過 點 M0， 故 其 方 程 為 ： 1 x 1 3 y 1 5 z1 03yz9 0 x1 解 ： u滿 足 （ i ） u u ）n2nnn1n1u 0nnn2nn11unn2lim lim1，令V n11n nnnnn1 1 1 n11V 與同時發(fā)nnn2nnn2n1n1n1n1 1 1dx 1dxy ep(x

11、)dxq(x)e ( ) dx c e p x dxe dx c xx x211 111 elne dxc dxc lnxcx xlnxxx2xlnx 0 0 cy 由yxx1 0 yx xdxdyD ydxdy 2 ydxdy 2 dx ydy110 x3D11 21 y dx 2 110 x dx)620 x31106 x x77 7 / y(1,1)x04r 3 0 r ，r 3 r212故 對 應 的 齊 次 方 程 y4y3y0的 通 解 為y c e c e 3）x x12因3y* Axe3xy* Ae3Axe x33x 6Aey* 3Ae3 Ae3Axe9Axe3x3x3x3x3x92Ae 9e A 33xx29y* xe3x29 c e c e xey33xxx212(x) lnxf (x) lnx 0 x 1 f， 令得 駐 點， 又01f(x) ，f( 1 0 x(x)故x 是 f01 f tt t 111ln212122 / 1 f(x) 0