2024年新華東師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（新版教材）

華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（2024年秋季新教材）

第1章有理數(shù)1.1有理數(shù)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)【基本目標(biāo)】1.明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明；2.能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感.【教學(xué)重點(diǎn)】理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.【教學(xué)難點(diǎn)】體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.如：0，1，2，3，…，，.2.下面的溫度怎樣表示？【教學(xué)說明】讓學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生過程，初步認(rèn)識(shí)到以前學(xué)過的數(shù)不能滿足實(shí)際的需要.二、合作探究，探索新知1.在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；溫度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像這樣的日常生活中描述溫度的零上多少攝氏度和___________________，水位的升高和_______，現(xiàn)金的收入和_______，商品的買進(jìn)和_______等類似的數(shù)量都具有相反的意義，我們稱之為具有相反意義的量.2.問題：你能再舉幾個(gè)其他的具有相反意義的量嗎？【教學(xué)說明】必須滿足兩個(gè)條件：（1）意義相反；（2）同一種量.3.定義：一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，在過去學(xué)過的數(shù)（零除外）的前面放上一個(gè)“-”號(hào)來表示.如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”，即零上10℃表示為10℃，零下5℃表示為-5℃.（1）正數(shù)小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______.為了加以強(qiáng)調(diào)，_______前可加上“+”（讀作正）號(hào),但一般省略不寫.如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.（2）負(fù)數(shù)在正數(shù)的前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)是_______.“-”號(hào)不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再僅僅表示“沒有”，也是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)）.【教學(xué)說明】通過歸納總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，舉出實(shí)際例子加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解，使學(xué)生掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的特征及表示方法.三、示例講解，掌握新知例1填空：（1）出口貨物500噸記作-500，進(jìn)口貨物262噸記作_______；（2）如果產(chǎn)量增加20％，記作_______，那么產(chǎn)量減少3％記作_______；（3）向東前進(jìn)30m記作+30，向西前進(jìn)10m記作_______.【教學(xué)說明】讓學(xué)生先觀察記法，找到具有相反意義的量，再用正負(fù)數(shù)來表示.例2把下列敘述改成使用正負(fù)數(shù)的方法（1）向南走-20m，即_______；（2）飛機(jī)下降-200m，即_______；（3）飛機(jī)上升-3000m，即_______；（4）商店贏利-1000元，即_______.【教學(xué)說明】通過講解，使學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，掌握它的表示方法.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.(1)向東走5米記+5米,那么向西走6米記作_______;(2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_______;(3)前進(jìn)10步記作_______,后退5步記作_______;(4)上升10米記作+10,那么-5表示_______;(5)向東記作正,則-12米的意思是_______;(6)海面下-200米相當(dāng)于_______.2.如果一個(gè)只能上下移動(dòng)的物體向上移動(dòng)為正，那么：（1）物體移動(dòng)-3m表示什么意義？（2）物體移動(dòng)5m表示什么意義？（3）物體向下移動(dòng)-10m表示什么意義？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，查漏補(bǔ)缺，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí).【答案】1.（1）-6米（2）-100元（3）+10步 -5步（4）下降5米（5）向西12米（6）海拔低于海平面200米五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了.2.正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”．【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是實(shí)際生活的需要，進(jìn)一步理解用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是由于生活的實(shí)際需要，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，引導(dǎo)學(xué)生理解0的含義.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.有理數(shù)【基本目標(biāo)】1.掌握有理數(shù)的概念，對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力；2.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；3.體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法．【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解有理數(shù)的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．一、復(fù)習(xí)提問，引入新課1.在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出)．問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．2.學(xué)生思考討論和交流分類的情況．【教學(xué)說明】學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5．1是相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5．1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5．1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)”……(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))二、合作探究，探索新知1.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)寫出的數(shù)字進(jìn)行分類，鼓勵(lì)學(xué)生自己概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).【教學(xué)說明】教師要引導(dǎo)學(xué)生確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，說出數(shù)字之間的區(qū)別，總結(jié)出分類的依據(jù).2.總結(jié)得出“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”統(tǒng)稱“有理數(shù)”．【教學(xué)說明】要特別說明統(tǒng)稱的含義，有理數(shù)就是兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).3.試一試：按照以上的分類，你能做出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能做出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)4.教師板書總結(jié)分類一：分類二：【教學(xué)說明】分類時(shí)一定要說明是按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分的，不要記混淆了.5.有關(guān)集合的簡單知識(shí)把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集；所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；……【教學(xué)說明】在說明數(shù)集時(shí)，一定要多舉例，以便于學(xué)生理解，一定要說明數(shù)集包含無數(shù)個(gè)數(shù).三、示例講解，掌握新知例把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集：-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%.正數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集分?jǐn)?shù)集四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)有理數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分為哪幾類？【教學(xué)說明】讓學(xué)生從不同的角度來歸納總結(jié)有理數(shù)的分類，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí).完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平不同，思維水平也存在著明顯的差異.教師課前預(yù)期的設(shè)計(jì)有既定的目標(biāo)，這是必要的，也是要充分考慮的.但怎樣在實(shí)際課堂教學(xué)中更好地順應(yīng)學(xué)生的思維，把握學(xué)生生成的一些問題并轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，有賴于教師先進(jìn)的教學(xué)理念、良好的教學(xué)素養(yǎng)和機(jī)智的駕馭技巧.這就要求教師在課堂上隨時(shí)提醒自己，傾聽學(xué)生的發(fā)言、關(guān)注學(xué)生的表情、關(guān)注學(xué)生的思維.1.2數(shù)軸1.數(shù)軸【基本目標(biāo)】1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)；2.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；3.使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．【教學(xué)重點(diǎn)】正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.請(qǐng)大家看，這是一支溫度計(jì)，它的用途大家是知道的．但是你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度．這樣看來，液面所在的刻度就表示此時(shí)的溫度．這說明溫度計(jì)上的刻度與一些有理數(shù)建立了對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度都表示一個(gè)有理數(shù)．2.在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？像這種生活中的例子，同學(xué)們還能列舉出來嗎？（收音機(jī)的標(biāo)尺、超級(jí)解霸上的標(biāo)尺等）我們能否利用一個(gè)類似于溫度計(jì)圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的數(shù)軸．【教學(xué)說明】先用溫度計(jì)給學(xué)生一個(gè)具體的形象，再引導(dǎo)學(xué)生仿照溫度計(jì)的記數(shù)方法來描述情境，逐步滲透數(shù)軸的形象.二、合作探究，探索新知1.觀察溫度計(jì)的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生觀察溫度計(jì)，從溫度計(jì)上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負(fù)也有0.結(jié)合有理數(shù)包含正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：因?yàn)橛辛?，就必須在直線上取一點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示零．（如圖1）我們把這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，用大寫字母O表示．由溫度計(jì)的刻度規(guī)律可知：原點(diǎn)的一側(cè)表示正數(shù)，另一側(cè)表示負(fù)數(shù)．因而我們就規(guī)定原點(diǎn)的其中一側(cè)為正方向，那么另一側(cè)就為負(fù)方向．習(xí)慣上，當(dāng)直線水平放置時(shí)，原點(diǎn)右方為正方向，原點(diǎn)的左方為負(fù)方向．正方向的一側(cè)我們用箭頭表示．（如圖2）現(xiàn)在同學(xué)們來猜想一下，正有理數(shù)應(yīng)該在圖2的哪一個(gè)區(qū)域？負(fù)有理數(shù)呢？知道正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，那么我們用多長來表示+1呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個(gè)單位長度．（如圖3）一旦表示1的點(diǎn)確定了，表示其他的有理數(shù)的點(diǎn)就好確定了．我想請(qǐng)同學(xué)們舉例說明其他有理數(shù)點(diǎn)的確定．（利用成倍的關(guān)系）2.這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了．我們把這種圖形叫做數(shù)軸．現(xiàn)在我請(qǐng)同學(xué)們歸納一下數(shù)軸有哪幾個(gè)特點(diǎn)？（原點(diǎn)、正方向、單位長度）于是：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：（1）三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度；（2）刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上．【教學(xué)說明】通過觀察溫度計(jì)數(shù)字的排列規(guī)律，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)軸，歸納出數(shù)軸的三要素，重點(diǎn)是負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律.3.動(dòng)手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．（1）動(dòng)手操作，畫數(shù)軸．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫一個(gè)數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點(diǎn)一定在最中間嗎？單位長度究竟是什么樣的一個(gè)長度？數(shù)軸可以畫為射線嗎？然后學(xué)生進(jìn)行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫法．（2）判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？【學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)】學(xué)生獨(dú)立思考上述5個(gè)圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行分析，只有符合數(shù)軸三要素的直線才是數(shù)軸，于是只有⑤是正確的．【答案】只有⑤是正確的．【教學(xué)說明】學(xué)生動(dòng)手操作，檢驗(yàn)自己掌握的情況，檢查錯(cuò)誤的地方，更好的理解數(shù)軸上數(shù)字的排列規(guī)律.三、示例講解,掌握新知1．畫出一個(gè)單位長度是1厘米的數(shù)軸,并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1.5、0、2、-2、2.5.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：先考慮在原點(diǎn)的哪一側(cè)，然后看距原點(diǎn)的距離是單位長度的倍數(shù)．解答:如圖2.如圖:寫出數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F表示的有理數(shù)．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)數(shù)軸的特征和各點(diǎn)所在的位置，學(xué)生直接從圖中讀出各點(diǎn)表示的數(shù)，若在學(xué)生讀的過程中出現(xiàn)問題，則由學(xué)生進(jìn)行糾正，直到得出正確的結(jié)果．解答:A:-3,B:5.5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0．【教學(xué)說明】本問題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識(shí)，在解決的過程中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和啟發(fā)，使學(xué)生能夠順利完成．四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.數(shù)軸的三要素是什么？2.在數(shù)軸上，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別是怎樣排列的？【教學(xué)說明】讓學(xué)生自己敘述上面的問題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí).完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課從生活中的實(shí)際入手，由溫度計(jì)的具體形象，引出數(shù)軸的概念，總結(jié)歸納出數(shù)軸的三要素和數(shù)軸上數(shù)字的排列規(guī)律.要求學(xué)生學(xué)會(huì)畫出數(shù)軸，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示出有理數(shù).初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小【基本目標(biāo)】1.通過觀察數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，初步學(xué)會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?.初步認(rèn)識(shí)圖形和數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)重點(diǎn)】負(fù)數(shù)和零的大小比較.【教學(xué)難點(diǎn)】如何啟發(fā)學(xué)生自己得到有理數(shù)的大小比較的方法，并認(rèn)識(shí)其合理性.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？例如：1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？【教學(xué)說明】通過設(shè)問，讓學(xué)生進(jìn)行猜想和爭論，引起學(xué)生探究的興趣.二、合作探究，探索新知1.探尋規(guī)律（教材P17探索）（1）請(qǐng)任意寫出兩個(gè)正數(shù)，在下面數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn).你所寫的是兩個(gè)數(shù)是______>______，觀察在數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，較大的數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在較小的數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的______邊.（2）生活中，同學(xué)們能判斷兩個(gè)氣溫的高低嗎？①某日哈爾濱的氣溫為-9℃，泉州的氣溫為12℃，該日______的氣溫較高.②把溫度計(jì)如下圖橫放，我們可以發(fā)現(xiàn)，______的氣溫會(huì)顯示在右邊.【教學(xué)說明】由學(xué)生熟悉的正數(shù)大小關(guān)系入手，結(jié)合數(shù)軸，初步了解數(shù)軸上點(diǎn)的排列規(guī)律和數(shù)的大小的關(guān)系，再由溫度計(jì)的具體形象，滲透負(fù)數(shù)的大小關(guān)系.2.總結(jié)規(guī)律（教材P17概括）規(guī)律1：把溫度計(jì)橫過來放，就像一條數(shù)軸.類似于氣溫的高低，我們可以知道，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總______左邊的數(shù).規(guī)律2：從數(shù)軸上可以發(fā)現(xiàn)，表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的______，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的______.所以，我們說：正數(shù)總______零，負(fù)數(shù)總______零，正數(shù)總______負(fù)數(shù).3.用“>”、“<”或“＝”填空：1______-2；-1______0；-3______-4.【教學(xué)說明】讓學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)數(shù)字的排列規(guī)律，總結(jié)在數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系，掌握規(guī)律.三、示例講解，掌握新知1.比較有理數(shù)3、0、、－4，并用“<”連接.2.利用數(shù)軸比較下列各數(shù)的大?。海?.3、0.3、-3、-5.【教學(xué)說明】讓學(xué)生先在數(shù)軸上表示出這些數(shù)字，再按照規(guī)律比較大小.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.判斷下列各數(shù)是否存在？如果存在，把它們寫出來.（1）最小的正整數(shù)：_______，______；（2）最小的負(fù)整數(shù)：______，______；（3）最大的正整數(shù)：______，______；（4）最小的整數(shù)：______，______.2.如圖所示的是數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列判斷正確的一項(xiàng)是（）A.a<0 B.a>1C.b>－1 D.b<－1【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，當(dāng)堂檢查，以檢驗(yàn)掌握的情況.【答案】1.(1）存在 1（2）不存在（3）不存在（4）不存在 2.D五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.在數(shù)軸上表示的數(shù)大小是怎樣排列的？2.怎樣利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。俊窘虒W(xué)說明】讓學(xué)生歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系，更進(jìn)一步掌握本節(jié)課知識(shí).完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，確定了正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小比較法則，并能通過數(shù)軸來比較任意兩個(gè)非確定數(shù)的大小.尤其是要注意掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.1.3相反數(shù)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生理解相反數(shù)的意義；2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．【教學(xué)難點(diǎn)】多重符號(hào)的化簡．一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣畫一個(gè)數(shù)軸，并在畫出的數(shù)軸上，找出表示+5，-5；，－；，－各數(shù)的點(diǎn)來，并標(biāo)上字母．【教學(xué)說明】讓學(xué)生動(dòng)手操作，在畫的過程中觀察數(shù)字之間的關(guān)系.二、合作探究，探索新知1．(1)觀察+5與-5，與－，與－，發(fā)現(xiàn)這三對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？這三對(duì)點(diǎn)，各有哪些相同？哪些不同？引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同．（2）總結(jié)歸納：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如+5與-5互為相反數(shù)，與－互為相反數(shù)等等．也可以說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如是－的相反數(shù)或－是的相反數(shù)．【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，教師適時(shí)總結(jié)，得出相反數(shù)的概念.2．(1)觀察+5與-5，與－，與－這三對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等．（2）總結(jié)歸納：這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．（這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，稱為相反數(shù)的幾何意義.）【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過觀察與思考，自己得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.3.強(qiáng)調(diào)：0的相反數(shù)是0．這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0．這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)．【教學(xué)說明】教師要結(jié)合數(shù)軸講清楚0的相反數(shù)為什么是0，強(qiáng)調(diào)它的特殊性.4.（1）思考：在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，并自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)就是它的相反數(shù)．例如：①當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；②當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5;③當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．（3）觀察:－a=-(-5)表示-5的相反數(shù)，那么-(-8)，-(+4)，-(-)各表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；（4）你能自己總結(jié)出簡化符號(hào)的規(guī)律嗎？括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào)，則簡化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)．（可適當(dāng)表示有三個(gè)符號(hào)的數(shù)）-(-)表示-的相反數(shù)．【教學(xué)說明】學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過一系列的自主探究，自己總結(jié)出化簡符號(hào)的規(guī)律.三、示例講解，掌握新知例1(1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；(2)指出-2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)．例2簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào)．【教學(xué)說明】讓學(xué)生嘗試自己解決問題，老師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.填空：(1)+1.3的相反數(shù)是_______；(2)-3的相反數(shù)是_______；(3)_______的相反數(shù)是-1.7；(4)_______的相反數(shù)是；(5)-(+4)是_______的相反數(shù)；(6)-(-7)是_______的相反數(shù)．2.簡化下列各數(shù)的符號(hào)：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列兩對(duì)數(shù)中，哪對(duì)是相等的數(shù)？哪對(duì)互為相反數(shù)？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)．【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)自己掌握的情況，教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)的情況，有針對(duì)性的進(jìn)行補(bǔ)充講解.【答案】1.(1)-1.3 (2)3 (3)1.7 (4) (5)4 (6)-72.-8,-9,6,-7,53.-(-8)與+（-8）互為相反數(shù)-（+8）與+（-8）相等五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.什么樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？3.怎樣化簡多重符號(hào)？【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，形成一定的知識(shí)體系，加深印象.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).由于本節(jié)課內(nèi)容是一個(gè)全新的內(nèi)容，學(xué)生理解和掌握它需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以在教學(xué)時(shí)，一定要多給學(xué)生以觀察思考的時(shí)間，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納，及時(shí)鞏固，讓學(xué)生形成一定的概念，同時(shí)，要充分利用數(shù)軸的形象性特征，讓學(xué)生直觀理解相反數(shù)的概念.1.4絕對(duì)值【基本目標(biāo)】1.通過數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離引出有理數(shù)的絕對(duì)值的概念.2.明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值條件下求這個(gè)數(shù).3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．【教學(xué)重點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【教學(xué)關(guān)鍵】絕對(duì)值在數(shù)軸上的意義問題.一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情境：在一節(jié)體育課中，老師組織了一次游戲.如圖所示，四位同學(xué)站在圓上，比賽誰最先到達(dá)圓的中心.提問：1.四位同學(xué)到達(dá)中心的距離相等嗎？2.他們的方向會(huì)影響距離的長度嗎？結(jié)論：與方向無關(guān)，距離相等.【教學(xué)說明】通過一個(gè)具體的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)只考慮距離，和方向無關(guān)，為學(xué)習(xí)絕對(duì)值打下基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.找一找數(shù)軸上表示1與-1的點(diǎn)，3與-3的點(diǎn)，觀察它們到原點(diǎn)的距離各是多少？結(jié)論：1與-1到原點(diǎn)的距離相等，3與-3到原點(diǎn)的距離相等.【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察后回答，發(fā)現(xiàn)他們距離的關(guān)系.2.概念講解在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6，數(shù)100的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是100.我們叫做-6的絕對(duì)值是6，100的絕對(duì)值是100，也就是說，把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|.【教學(xué)說明】教師結(jié)合具體的例子，給出絕對(duì)值的概念，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系.3.隨常練習(xí)（1）試一試，口答：|+2|=________ ||=________|+8.2|=________ |0|=________|-3|=________ |-0.2|=________|-8.2|=________（2）求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-，,-4.75，+10.5.【教學(xué)說明】讓學(xué)生結(jié)合絕對(duì)值的概念進(jìn)行回答，進(jìn)一步理解絕對(duì)值的概念，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí).4.觀察思考：通過求上面數(shù)的絕對(duì)值，觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們分類討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律.【教學(xué)說明】學(xué)生先對(duì)照具體的數(shù)字思考規(guī)律，然后互相交流，總結(jié)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值分別是什么數(shù)，有什么規(guī)律.5.總結(jié)歸納一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；零的絕對(duì)值是零；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).【教學(xué)說明】教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)板書，再用字母代表的式子表示這個(gè)規(guī)律，形成知識(shí)體系.三、示例講解，掌握新知例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值:-，+，-4.75,10.5.例2求下列式子的值:（1）|-(+)|；（2）-|-|.【教學(xué)說明】先讓學(xué)生自主嘗試，教師檢查學(xué)生的掌握情況，及時(shí)點(diǎn)撥.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：6，-8，-3.9,100,π-5.2．|x|=7，則x=________；|－x|=7，則x=________．3．如果a>3，則|a－3|=________，|3－a|=________．4.若|a-2|=0,則a=________；若|b-4|=0,則b=________.5.計(jì)算：（1）|8|+|-8|-|-3|；（2）|-6.5|-|-5.5|.6.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，及時(shí)糾正，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí).【答案】1.6，8，3.9，100，5-π 2.±7 ±7 3.a-3 a-3 4.2 4 5.(1)13 (2)1 6.B五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮.從幾何方面看，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.2.求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).【教學(xué)說明】讓學(xué)生總結(jié)和歸納，再一次回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，達(dá)到再鞏固，再提高的目的.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).絕對(duì)值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對(duì)值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值，對(duì)絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出,對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn).1.5有理數(shù)的大小比較【基本目標(biāo)】1.掌握有理數(shù)大小的比較方法，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2.利用各種方法比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力.3.情感體驗(yàn)：通過化歸思想意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)與舊知識(shí)建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決新的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成全面分析的習(xí)慣;通過有趣的教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗(yàn)，并在與同學(xué)的交流中培養(yǎng)協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用法則，借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.【教學(xué)難點(diǎn)】利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.我們?cè)鯓永脭?shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢?2.我們應(yīng)該怎么樣去比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？例如－２與－５哪個(gè)較大呢？用我們前面所學(xué)的知識(shí)來比較，就是畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上－２與－５兩個(gè)點(diǎn)，因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－５＜－２．但如果不用畫數(shù)軸，我們可以知道－２與－５哪個(gè)較大呢？這個(gè)問題就是我們這節(jié)課要上的內(nèi)容.【教學(xué)說明】通過回顧利用數(shù)軸比較有理數(shù)的方法，讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較有一個(gè)判斷，為后面總結(jié)規(guī)律奠定基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.正數(shù)與負(fù)數(shù)、正數(shù)與0的大小關(guān)系是怎樣的？【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察數(shù)軸后歸納總結(jié)，這個(gè)內(nèi)容比較簡單，一定要讓學(xué)生自己總結(jié)，并且讓學(xué)生觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置，為后面總結(jié)規(guī)律打下基礎(chǔ).2.在數(shù)軸上表示出-3、-5與-1.3的點(diǎn)，比較它們的大小.【教學(xué)說明】先觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置，再確定它們的大小，將位置和絕對(duì)值聯(lián)系起來.3.思考：它們的大小與它們的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？你能總結(jié)出比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法嗎？4.小結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.【教學(xué)說明】學(xué)生先求出它們的絕對(duì)值，再比較它們的絕對(duì)值的大小，總結(jié)規(guī)律.5.利用法則，怎樣比較－２與－５的大?。俊窘虒W(xué)說明】及時(shí)運(yùn)用規(guī)律，掌握思維方法和思維過程.三、示例講解，掌握新知例1比較－和－的大?。猓海?）先分別求出它們的絕對(duì)值，并比較其大?。?，－＝(2)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”，得出結(jié)論：－＞－因此得出步驟：①分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小；③根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷．【教學(xué)說明】在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)過程的規(guī)范性，體現(xiàn)如何使用規(guī)律來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的方法.例2比較下列各對(duì)數(shù)的大小:（1）－1與－0.01;（2）－與－;（3）－｜－2｜與0;（4）與;（5）與－0.618;（6）與－0.7.【教學(xué)說明】要強(qiáng)調(diào)解題步驟．根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則．第（３）題講評(píng)，其余的題目板演．四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.大于－4的負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)個(gè)2.冬季某天我國三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10℃、1℃、-7℃，把它們從高到低排列正確的是（）A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃>－10℃>1℃C.1℃>－7℃>－10℃D.1℃>－10℃>－7℃3.比較大?。海?_______－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空)4.寫出一個(gè)比－1小的數(shù)_______．5.在一次游戲結(jié)束時(shí)，5個(gè)隊(duì)的得分如下（答對(duì)得正分，答錯(cuò)得負(fù)分），A隊(duì)：－50分；B隊(duì)：150分；C隊(duì)：－300分；D隊(duì)：0分；E隊(duì)：100分.請(qǐng)把這些隊(duì)的得分按低分到高分排序.這次游戲的冠軍是哪個(gè)隊(duì)?【答案】1.B 2.C 3.＜ 4.-2 5.B隊(duì)【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，教師根據(jù)學(xué)生完成情況予以點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)比較大小的兩種方法：通過數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小和認(rèn)識(shí)有理數(shù)比較大小的法則.2.有理數(shù)比較大小關(guān)鍵是兩個(gè)負(fù)數(shù)怎樣比較大小：（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大?。唬?）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷．同樣，通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小也是一種重要比較方法．【教學(xué)說明】學(xué)生回顧和總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容從總體上進(jìn)行把握，從而更進(jìn)一步掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí).完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).如何來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，這對(duì)有些學(xué)生來講可能比較難，為什么-2>-5？要講清楚這一點(diǎn)，利用數(shù)軸較直觀，從特殊的例子到一般的規(guī)律.另外在講解例題的時(shí)候，首先得強(qiáng)調(diào)兩個(gè)負(fù)數(shù)的前提下，再比較絕對(duì)值.所以應(yīng)先看是如何的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，正數(shù)之間的比較我們?cè)缫褧?huì)了，我們也知道正數(shù)大于負(fù)數(shù).而有時(shí)候我們也往往需要對(duì)一些數(shù)先進(jìn)行化簡再比較，這一點(diǎn)在練習(xí)中有很多同學(xué)還是沒有注意.1.6有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則【基本目標(biāo)】【知識(shí)與技能】1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．【過程與方法】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；2.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力．【情感態(tài)度】1.通過觀察、歸納、類比、推斷而得出有理數(shù)加法的法則，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造性；2.在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生感受有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的實(shí)用性．【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的加法法則.【教學(xué)難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加的法則．一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？2.我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，其原因是什么呢？【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過畫圖來說明問題，使學(xué)生知道要確定結(jié)果，不僅需要距離，還需要方向.二、合作探究，探索新知1.全班交流:將研究結(jié)果進(jìn)行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是（+20）+（+30）=+50．這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如下圖：(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是（-20）+（-30）=-50．(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：寫成算式是（+20）+（-30）=-10．我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處．(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東方10米處，寫成算式是（-20）+（+30）=+10．小結(jié)：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同，通?？煞Q異號(hào)．【教學(xué)說明】在探究的過程中，始終結(jié)合數(shù)軸來進(jìn)行，將數(shù)軸和式子結(jié)合起來，得到最后的結(jié)果，探究其中的規(guī)律.2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碓囈辉?，把下列算式中的各個(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程，完成下列填空：（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3=（）．【教學(xué)說明】在探究中，脫離數(shù)軸的具體形象，發(fā)揮想象，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡.3.你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察思考后進(jìn)行回答，可適當(dāng)安排討論交流，得出結(jié)論.4.再看兩種特殊情形：(1)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是（-20）+（+20）=（）；(2)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是（-20）+0＝（）．【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主完成，探究互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律，一個(gè)數(shù)和0相加的規(guī)律.5.從以上寫出的6個(gè)算式中，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；(4)一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．【教學(xué)說明】總結(jié)出規(guī)律后，教師要特別強(qiáng)調(diào)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和差的正負(fù)號(hào)及絕對(duì)值.三、示例講解，掌握新知例計(jì)算：（1）(+2)+(-11);（2）(+20)+(+12);（3）（－）+（－）;（4）(-3.4)+4.3.解：(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;(3)(－)+(－)=(－+)=－（+）=－;(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教學(xué)說明】教師示范講解（1），主要強(qiáng)調(diào)思路和解題格式，學(xué)生嘗試完成其余題目，將所學(xué)知識(shí)及時(shí)加以運(yùn)用.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.填表：2.計(jì)算：(1)10+(-4)；(2)(+9)+7；(3)(-15)+(-32)；(4)(-9)+0；(5)100+(-99)；(6)(-0.5)+4.4.3.填空：（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4.兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，進(jìn)一步熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).【答案】1.略2.(1)6 (2)16 (3)-47 (4)-9 (5)1 (6)3.93.(1)-5 (2)11 (3)2 (4)34.不一定五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？哪位同學(xué)來小結(jié)一下？2.從上面練習(xí)中你能總結(jié)出在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)嗎？3.使學(xué)生明確:(1)運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)；(2)兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值.【教學(xué)說明】教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)進(jìn)行加法運(yùn)算的思維過程，加深理解和記憶.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課教學(xué)從情境入手，通過一系列的活動(dòng)逐步引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)加法的計(jì)算法則.在教學(xué)中，尤其要注意正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加的運(yùn)算.一定要先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值.2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律【基本目標(biāo)】【知識(shí)與能力】經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律，能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提倡算法的多樣化.【過程與方法】在具體情境中探索運(yùn)算律，并提倡算法的多樣化，對(duì)復(fù)雜問題能探索解決問題的有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性.【情感、態(tài)度、價(jià)值觀】重視過程對(duì)中學(xué)生的歸納，概括，描述，交流等能力的考察.【教學(xué)重點(diǎn)】合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】理解運(yùn)算律在實(shí)際問題中的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.有理數(shù)加法的法則是什么？在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)要注意什么？2.小學(xué)我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？那么，引入負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧加法運(yùn)算法則，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).通過提問，引起學(xué)生的思考，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.二、合作探究，探索新知1.請(qǐng)?jiān)谙铝袌D案內(nèi)任意填入一個(gè)有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)）.算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同.（1）△+□和□+△（2）（△+□）+○和△+（□+○）【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主探究，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，提醒學(xué)生注意觀察運(yùn)算的結(jié)果，思考其中的規(guī)律.2.請(qǐng)同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生自由發(fā)言，學(xué)生通過探究，很容易就能得出結(jié)論：加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然是成立的.3.歸納總結(jié)：有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律.（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，______不變，表示為：a+b=______.（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把______相加，或者先把______相加，和不變.表示為：（a+b）+c=a+______.【教學(xué)說明】教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)進(jìn)行歸納，形成知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生的印象.三、示例講解，掌握新知例1計(jì)算:（1）(+26)+(－18)+5+(－16);（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.例210筐蘋果，以每筐30kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5問這10筐蘋果總共重多少千克？【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行觀察，確定計(jì)算的順序，比較不同方法的難易性，及時(shí)進(jìn)行總結(jié).四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.在橫線上填寫運(yùn)算律名稱.(-193)+(-215)+(+193)=(-193)+(+193)+(-215)__________________=［(-193)+(+193)］+(-215)__________________=0+(-215)=-2152.算一算：(1)16+(－25)+24+(－35);(2)(－3.48)+5.33+(－9.52)+(－5.33)+(－3.05);(3)(－)+(－)+(－)+(+2)+(－).【教學(xué)說明】讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后可以小組內(nèi)互相交流，比較哪一種方法最簡單，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，教師及時(shí)點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).解題策略：（1）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；（2）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合.【答案】1.加法交換律，加法結(jié)合律2.（1）-20（2）-16.05（3）-五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.加法的運(yùn)算律有哪些？2.怎樣運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算？（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以先相加;（2）幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加;（3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加;（4）符號(hào)相同的數(shù)可以先相加.【教學(xué)說明】讓學(xué)生先在小組內(nèi)進(jìn)行交流，形成統(tǒng)一意見，然后再全班進(jìn)行交流得出結(jié)論，教師及時(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié).完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課主要是運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行觀察，確定運(yùn)算的思路，比較運(yùn)算的難易性，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，形成一定的計(jì)算方法.1.7有理數(shù)的減法【基本目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)減法法則;2.會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算;3.體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是__________________.能算出來嗎，畫草圖試試.【教學(xué)說明】讓學(xué)生結(jié)合圖象，得出結(jié)論.2.甲數(shù)是-8，乙數(shù)是-3，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？計(jì)算的算式應(yīng)該是__________________.結(jié)果是多少呢？【教學(xué)說明】先讓學(xué)生列出算式，然后讓學(xué)生猜想結(jié)果，引起學(xué)生探究的興趣.二、合作探究，探索新知1.怎樣計(jì)算（-8）-（-3）？請(qǐng)你在小組內(nèi)一起探究、交流.要計(jì)算（-8）-（-3）=？，實(shí)際上也就是要求：？+（-3）=-8，所以這個(gè)數(shù)（差）應(yīng)該是_____.也就是（-8）-（-3）=-5.再看看，（-8）+（+3）=_____.所以3-(-2)_____3+2！由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來____________________.【教學(xué)說明】一步步引導(dǎo)學(xué)生思考，計(jì)算得出結(jié)果，觀察其中蘊(yùn)含的規(guī)律，總結(jié)運(yùn)算的法則.2.換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？-1-（-3）=_____，-1+3=_____，所以-1-（-3）_____-1+3.0-（-3）=_____，0+3=_____，所以0-（-3）_____0+3.【教學(xué)說明】用不同的算式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)規(guī)律的理解，使學(xué)生掌握的更熟練.3.歸納總結(jié)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【教學(xué)說明】讓學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)，形成方法.三、示例講解，掌握新知例計(jì)算：(1)(-32)-(+5)；(2)7.3-(-6.8)；(3)(-2)-(-25)；(4)12-21.解:(注意：兩處必須同時(shí)改變符號(hào).)(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.【教學(xué)說明】教師重點(diǎn)講解（1），強(qiáng)調(diào)減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變相反數(shù)，學(xué)生仿照完成其余計(jì)算，進(jìn)一步熟悉法則的應(yīng)用.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.下列括號(hào)內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+().2.計(jì)算下列各題：典型引路：（-6）-（+4）=（-6）+（-4）=-10（1）9-（-5）=（2）（-3）-1=（3）0-8=（4）（-5）-0=總結(jié)步驟：（1）_______________________________________.(2)___________________________________________________.3.下列運(yùn)算中正確的是（）A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B.(-2.6)+(-4)=2.6+4=6.64.計(jì)算：(1)(－3)－(－7);(2)(－10)－3;(3)（－2.5）－1.5;(4)0－12;(5)(－11)－0;(6)－.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，達(dá)到熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的目的，教師針對(duì)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào).【答案】1.（1）3 （2）4 （3）-3 （4）-392.（1）9+5=14 （2）（-3）+（-1）=-4 （3）0+（-8）=-8 （4）（-5）-0=-5 （5）減號(hào)變加號(hào) （6）減數(shù)變相反數(shù)3.D 4.(1)4 (2)-13 (3)-4 (4)-12(5)-11 (6)-五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.在運(yùn)用有理數(shù)減法法則的時(shí)候，要注意什么？【教學(xué)說明】教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)減法變成加法，減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)，然后再按照加法的法則進(jìn)行計(jì)算.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課的教學(xué)，運(yùn)用的加法與減法互為逆運(yùn)算這一思維方式，推導(dǎo)出有理數(shù)減法的法則，然后運(yùn)用法則將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.在轉(zhuǎn)化的過程中，一定要強(qiáng)調(diào)減法變?yōu)榧臃?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握將加減混合運(yùn)算寫成省略加號(hào)的和的形式;2.使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;4.能使用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.【教學(xué)重點(diǎn)】減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.【教學(xué)難點(diǎn)】使用加法的運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣1.敘述有理數(shù)加法法則是什么？有理數(shù)減法法則是什么？2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律有哪些？3.化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧前面所學(xué)的知識(shí)，初步感知運(yùn)算的規(guī)律，減法可以轉(zhuǎn)化為加法，為后面的探究打下基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.加減法統(tǒng)一成加法（1）將(-8)-(-10)+(-6)-(+4)統(tǒng)一成加法運(yùn)算的式子是什么？（2）根據(jù)減法法則，按照運(yùn)算順序，原式可以轉(zhuǎn)化為：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)（3）在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，即有：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=-8+10-6-4這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法:按性質(zhì)符號(hào)讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”;按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生一步步將加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，教師適時(shí)總結(jié)式子的兩種讀法，讓學(xué)生直觀了解和式的意義和讀法.（4）觀察思考：你能夠直接將原式化為省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式嗎？有什么規(guī)律？按照化簡符號(hào)的方法，可以直接將一個(gè)加減混合運(yùn)算的式子化成一個(gè)省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，再按照加法運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)說明】教師可以讓學(xué)生觀察思考，然后進(jìn)行簡單的交流，得出結(jié)論，教師及時(shí)予以總結(jié)，形成方法.2.加法運(yùn)算律的運(yùn)用（1）由于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，在有理數(shù)加法運(yùn)算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，可使計(jì)算簡化，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，也可以利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，一般應(yīng)注意運(yùn)算的合理性.（2）試一試，先把原式化為省略加號(hào)和的形式，再進(jìn)行計(jì)算，并想一想怎樣計(jì)算最簡單.(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8)解：原式=(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)=3-7+5+9-2-8=(3+5+9)+(-7-2-8)=17+(-17)=0小結(jié)：（1）先將原式化為省略加號(hào)和的形式，再運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.（2）在交換加數(shù)位置的時(shí)候，要連同它的符號(hào)一起交換位置.【教學(xué)說明】先讓學(xué)生自主觀察思考，嘗試不同的解法，然后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)最簡單的解法，教師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，要特別強(qiáng)調(diào)符號(hào)問題.三、示例講解，掌握新知例1把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來.解：原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=--+-1讀作“、-、-、、-1的和”，也可以讀作“減減加減1”.【教學(xué)說明】讓學(xué)生按照要求嘗試完成，教師進(jìn)行檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，予以點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào)，尤其要注意符號(hào).例2計(jì)算：（1）-24＋3.2-16-3.5+0.3;（2）0-21+(+3)-(-)-(+).解:(1)因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40(2)0-21+(+3)-(-)-(+)=0-21+(+3)+(+)+(-)=-21+3+-=(-21)++(3-)=-21+3=-18小結(jié)：（1）交換加數(shù)位置的時(shí)候，要連同它的符號(hào)一起交換;（2）根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)選取合適的簡便運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)說明】學(xué)生嘗試完成，教師適時(shí)點(diǎn)撥，提醒學(xué)生注意符號(hào)的變化，完成后，讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，怎樣算最簡單?教師及時(shí)予以補(bǔ)充完善.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.將下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置.（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）=；（2）（-3.1）-(-4.5)+(+4.4)-(+103)+(-2.5)=;（3）+12-5+--++-=；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）=.2.計(jì)算：（1）（-6）-（+6）-（-7）;（2）0-（+8）+（-27）-（+5）;（3）（-）+(+0.25)+（-）-（+）;（4）（+3）+（+4）-（+1）+（-3）.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查后，對(duì)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào)，總結(jié)所使用的方法，加深印象.【答案】1.（1）16-29-11+9=16+9-29-11（2）-3.1+4.5+4.4-103-2.5=4.5+4.4-3.1-103-2.5（3）12-5---=12----5（4）-2.6-4.7-0.5+2.4-3.2=-2.6-4.7-0.5-3.2+2.42.(1)-5(2)-40(3)-(4)3五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2.因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.【教學(xué)說明】學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，教師對(duì)容易出現(xiàn)的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生形成一定的運(yùn)算能力.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課是計(jì)算課,是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式.并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序.還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn).本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，又注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué).1.9有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)的乘法法則【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.問題1一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3m的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？（1）我們知道，這個(gè)問題可用乘法來解答，這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，3×2=6（2）你能用數(shù)軸來表示這一事實(shí)嗎？請(qǐng)動(dòng)手畫一畫．【教學(xué)說明】讓學(xué)生將算式和數(shù)軸結(jié)合起來考慮，得出結(jié)果.使學(xué)生了解運(yùn)動(dòng)變化問題中，既要考慮運(yùn)動(dòng)的距離，也要考慮運(yùn)動(dòng)的方向，為后面的的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).2.如果上述問題變?yōu)閱栴}2:小蟲向西以每分鐘3m的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？（1）寫成算式就是：(-3)×2=-6即小蟲位于原來位置的西方6米處．（2）你能再用數(shù)軸表示一下這個(gè)事實(shí)嗎?【教學(xué)說明】先寫出算式，學(xué)生可能會(huì)猜測出結(jié)果，然后讓學(xué)生畫數(shù)軸驗(yàn)證猜想，使學(xué)生初步形成乘法積的符號(hào)概念.二、合作探究，探索新知1.我們來比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)我們把“3×2＝6”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù)．【教學(xué)說明】通過實(shí)例讓學(xué)生了解記得符號(hào)變化規(guī)律，教師及時(shí)總結(jié).2.試一試：(1)3×(-2)＝？把上式與3×2相比較，則3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？把上式與(-3)×2=-6相比較,則(-3)×(-2)=6．若把上式與(-3)×2=-6相比較,能得出同樣結(jié)果嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生利用總結(jié)的規(guī)律得出結(jié)果，加深印象.3.我們知道，一個(gè)數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0.如5×0＝0；0×(-3)＝0.【教學(xué)說明】教學(xué)時(shí)，要注意負(fù)數(shù)和0的積仍然是0，教師可以多舉幾個(gè)例子來加深印象.4.概括綜合上面式子(1)3×2＝6；(2)(-3)×2=-6；(3)3×(-2)＝-6；(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何數(shù)與零相乘，都得零．請(qǐng)同學(xué)們觀察(1)~(4)四個(gè)式子，思考并回答下列問題:①積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？②積的絕對(duì)值與因數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系？5.在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．【教學(xué)說明】請(qǐng)學(xué)生閱讀課本內(nèi)容后，總結(jié)出如何正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則.學(xué)生交流后指出：有理數(shù)的乘法關(guān)鍵在于確定積的符號(hào)，當(dāng)積的符號(hào)確定后，有理數(shù)的乘法，實(shí)質(zhì)就轉(zhuǎn)化為小學(xué)的乘法運(yùn)算了.三、示例講解，掌握新知例：計(jì)算：(1)(-5)×(-6);(2)（-）×.解：(1)原式=+(5×6)=+30=30(2)原式=-（×）=【教學(xué)說明】例題比較簡單，可以讓學(xué)生先嘗試自己完成，教師強(qiáng)調(diào)思維過程和解題格式.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.練習(xí)(口答)確定下列兩數(shù)的積的符號(hào)：（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;（3）（-2）×（-7）;（4）×.注意：教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘．2.計(jì)算：（1）3×（-4）;（2）（-5）×2;（3）（-6）×2;（4）6×(-2);（5）(-6)×0;（6）0×(-6);（7）(-4)×0.25;（8）(-0.5)×(-8);（9）×（-）;（10）（-2）×（-）;（11）（-5）×2;（12）2×（-5）.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，通過訓(xùn)練，加強(qiáng)運(yùn)用法則的熟練性，形成一定的計(jì)算能力，教師對(duì)出現(xiàn)的問題及時(shí)予以糾正和強(qiáng)調(diào).【答案】1.（1）負(fù)（2）負(fù)（3）正（4）正2.（1）-12（2）-10（3）-12（4）-12（5）0（6）0（7）-1（8）4（9）-（10）1（11）-10（12）-10五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．2.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.【教學(xué)說明】學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)一步加深印象，教師對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí).完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課的教學(xué)，導(dǎo)入時(shí)要結(jié)合數(shù)軸得到積的結(jié)果，再讓學(xué)生觀察積的符號(hào)規(guī)律，總結(jié)得出乘法法則.通過訓(xùn)練，讓學(xué)生總結(jié)進(jìn)行乘法運(yùn)算的思維過程，形成一定的經(jīng)驗(yàn).2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算；2.使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.【教學(xué)難點(diǎn)】使用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)思考1.小學(xué)里我們學(xué)習(xí)了哪些乘法的運(yùn)算律？乘法的交換律，乘法的結(jié)合律和乘法的分配律.2.計(jì)算4×8×25，說出你的所有的運(yùn)算方法，你認(rèn)為哪種方法最好？4×8×25=（4×25）×8=100×8=800說明了合理運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以使我們的計(jì)算變得簡便.3.那么乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也是成立的嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧所學(xué)的乘法運(yùn)算律，再通過一個(gè)實(shí)例運(yùn)用，使學(xué)生初步感知合理使用乘法的運(yùn)算律，可以使計(jì)算變得簡便.二、合作探究，探索新知1.（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□×○和○×□，有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出結(jié)論）（投影顯示）有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba.（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（□×○）×

和□×（○×

），又有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出結(jié)論）（投影顯示）有理數(shù)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）.【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主探究，得出結(jié)論:乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也是成立的.為后面使用運(yùn)算律奠定基礎(chǔ).2.計(jì)算：（-10）××0.1×6.解：原式=［（-10）×0.1］××6=（-1）×2=-2【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主完成，對(duì)不同的方法進(jìn)行對(duì)比，然后讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié).3.從上面解答過程中，你能得到什么啟發(fā)？你能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎？（-10）×(-)×0.1×6=；（-10）×(-)×（-0.1）×6=；（-10）×(-)×（-0.1）×（-6）=.觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系嗎？（學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥總結(jié)）（投影顯示）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成探究，總結(jié)規(guī)律，教師及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，形成運(yùn)算規(guī)律.4.想一想：三個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)，那么其中可能有幾個(gè)因數(shù)為負(fù)數(shù)？四個(gè)數(shù)相乘，積為正，那么其中是否可能有負(fù)數(shù)？【教學(xué)說明】學(xué)生通過“想一想”，能更深的體會(huì)和加深這一結(jié)論，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.5.試一試：（-5）×(-)×3×（-2）×2=？(-5)×（-8.1）×3.×0=？通過以上計(jì)算，你能得到什么結(jié)論？（投影顯示）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.【教學(xué)說明】將兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生很容易得出結(jié)論，教師及時(shí)予以強(qiáng)調(diào).6.計(jì)算下列各題：（1）8＋（-0.5）×（-8）×；（2）（-3）××(-)×(-0.25).解：（1）原式=8＋×8×=8＋3=11；（2）原式=-3×××=-.【教學(xué)說明】教師提醒學(xué)生先要進(jìn)行觀察，確定計(jì)算的方法，再讓學(xué)生嘗試解答，以使學(xué)生在解題的過程中熟練掌握解題方法.三、示例講解，掌握新知例1計(jì)算：（1）30×-＋25；（2）４.98×（-5）.解：（1）原式=30×12-30×＋30×=-20＋12=7；（2）原式=（5-0.02）×(-5)=-25＋0.1=-24.9(第（2）題需要把算式變形，才能用乘法分配律)【教學(xué)說明】學(xué)生可以嘗試完成（1），教師要強(qiáng)調(diào)注意符號(hào)，對(duì)于（2），教師可先進(jìn)行點(diǎn)撥,適當(dāng)變形，可以使計(jì)算簡便，然后教師可以示范講解.例2計(jì)算：（1）×(8--)；（2）8×(-)-(-4)×(-)+(-8)×.小結(jié)：由上面的例子可以看出，適當(dāng)應(yīng)用運(yùn)算律可使運(yùn)算簡便.也有時(shí)需要先把算式變形，才能用分配律，還有時(shí)需反向運(yùn)用分配律.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成（1），教師示范講解（2），使學(xué)生理解怎樣反向運(yùn)用乘法的分配律，然后及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，形成方法.四、練習(xí)反饋，鞏固提高【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要注意符號(hào)，強(qiáng)調(diào)如何合理利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉新的計(jì)算方法，提高計(jì)算能力.【答案】1.（1）1（2）7（3）-1（4）-170342.（1）25（2）9×=（10-）×15=150-=149五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有：乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和乘法的分配律.2.合理使用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以使計(jì)算更簡便.但是要注意先觀察式子的特點(diǎn)，適當(dāng)變形，選取適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)說明】教師對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，對(duì)簡便運(yùn)算過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生形成一定的思維方法和計(jì)算能力.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課主要探索乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中的應(yīng)用，先通過具體的探索了解乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，然后通過不同的實(shí)例，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到合理使用乘法的運(yùn)算律可以使計(jì)算變得簡便.在教學(xué)的過程當(dāng)中，盡量讓學(xué)生去嘗試，以便于學(xué)生形成對(duì)比，加深印象，要及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，以便于學(xué)生掌握方法.1.10有理數(shù)的除法【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)除法法則．【教學(xué)難點(diǎn)】1.商的符號(hào)的確定;2.0不能作除數(shù)的理解．一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.有理數(shù)乘法法則是什么？2.計(jì)算：(1)(―6)×；(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×；(3)(―3)×(+7)―9×(―6)；(4)÷().【教學(xué)說明】學(xué)生回顧有理數(shù)的乘法法則，進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧，通過（4）的計(jì)算，回顧除法運(yùn)算的方法，為后面的探究奠定基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.問題探究“一個(gè)數(shù)與2的乘積是-6，這個(gè)數(shù)是幾?”你能否回答?這個(gè)問題寫成算式有兩種：2×(?)=-6(乘法算式)也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)由2×(-3)=-6，我們有(-6)÷2=-3.另外，我們還知道：(-6)×=-3.所以，(-6)÷2=(-6)×.這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行.【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過具體實(shí)例的探究，找到除法和乘法的關(guān)系,除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行.2.探索填空：8÷(-2)＝8×()；6÷(-3)＝6×()；-6÷()＝-6×；-6÷()＝-6×.【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主探究，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，思考其中蘊(yùn)含的規(guī)律.3.總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)倒數(shù)的概念、除法法則.（1）倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).例如，2與12、(-)與(-)分別互為倒數(shù).（2）對(duì)有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).【教學(xué)說明】讓學(xué)生根據(jù)探究和討論的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，教師及時(shí)給予補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，歸納出有理數(shù)除法的法則.三、示例講解，掌握新知例1計(jì)算:(1)(-18)÷6；(2)(-)÷(-)；(3)÷(-).解：(1)原式=(-18)÷6=-(18÷6)=-3；(2)原式=(-)÷(-)=-×(-)=；(3)原式=÷(-)=×(-)=-.【教學(xué)說明】學(xué)生在初次使用法則時(shí)不太熟練，尤其是對(duì)于含有負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，在變?yōu)榈箶?shù)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以強(qiáng)調(diào).例2化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)-1；(2).解：(1)原式=-=(-12)÷3=-(12÷3)=-4；(2)原式==(-24)÷(-16)=24÷16=.【教學(xué)說明】教師可提示學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)的化簡轉(zhuǎn)化為分子除以分母來進(jìn)行化簡.例3計(jì)算：【教學(xué)說明】讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)先進(jìn)行觀察怎樣計(jì)算最簡便，可以先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照乘法的法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.填空：（1）（-27）÷9=；（2）(-)÷(-)=；（3）1÷（-9）=；（4）0÷（-7）=；（5）÷（-1）=；（6）-0.25÷=.2.化簡下列分?jǐn)?shù)：3.計(jì)算：（1）(-)÷4；（2）（-24）÷（-2）÷(-1)；（3）（-0.75）÷÷（-0.3）.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生對(duì)法則的使用更熟練，同時(shí)教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題，主要是符號(hào)錯(cuò)誤，教師及時(shí)進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào).【答案】1.（1）-3（2）（3）-（4）0（5）-（6）-2.（1）-8（2）-(3)9(4)30五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)除法法則：（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).（2）有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.2.引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，加深法則和解題過程的理解和掌握.同時(shí)，教師也對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生在今后的計(jì)算中更準(zhǔn)確.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”.我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動(dòng)過程.也只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能得以發(fā)揮.這節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的.1.11有理數(shù)的乘方【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；3.滲透分類討論思想.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.計(jì)算：（1）(-9)÷3；（2）(-6)÷(-4)÷(-1).【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算.2.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?(n是正整數(shù))呢?【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)平方和立方，推廣到n次方，幫助學(xué)生回顧乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知1.有理數(shù)乘方的概念一般地，有n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作an.例如，2×2×2＝23；(-2)(-2)(-2)(-2)＝(-2)4.這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.【教學(xué)說明】通過具體的例子，引入負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，將乘方運(yùn)算的范圍擴(kuò)展到整個(gè)有理數(shù).2.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an可看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪.【教學(xué)說明】向?qū)W生講解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，讓學(xué)生理解乘方的兩種讀法的含義，然后通過具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解得更透徹.3.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫.【教學(xué)說明】著重向?qū)W生介紹一個(gè)數(shù)的一次方，這是一個(gè)新的知識(shí)，結(jié)合具體的實(shí)際例子來講解，學(xué)生更容易理解和掌握.三、示例講解，掌握新知例1計(jì)算：(1)(-2)3；(2)(-2)4；(3)(-2)5.解：(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8；(2)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；(3)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.例2計(jì)算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5.【教學(xué)說明】讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算．教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和