2023學(xué)年廈門雙十中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷及答案

1、2023年廈門雙十中學(xué)初三第二次模擬考試數(shù)學(xué)選擇題共40分1廈門“五一小長假，共接待游客760000人次，將760000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A7.6105 B7.6106 C7.6107 D0.761072如下圖的幾何體是由一些小立方塊搭成的，那么這個幾何體的俯視圖是 AABCD正面3以下計算正確的是 (第7題)Aa6a2=a3B(a+1)2=a2+1C(a)3=a3D(ab3)2=a2b5(第7題)4在ABCD中，以下結(jié)論一定正確的是 AACBD B A+B=180CAB=AD D AC5邊長為a的正方形的面積為8，那么以下說法中，錯誤的是Aa是無理數(shù) Ba是方程x28=0的解Ca是8的算術(shù)

2、平方根Da滿足不等式組6等腰ABC是O的內(nèi)接三角形，A45，底邊BC4，那么弦BC所對弧長為 ABC2 D7搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一對某單位50名員在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A20，20 B30，20C30，30 D20，30(第9題)8二次函數(shù)y=x2+2mx，以下點可能成為二次函數(shù)頂點的是 (第9題)A(2，4)B(1，2)C(1，1)D(2，4)9我國古代?易經(jīng)?一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出

3、生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是A84 B336 C510 D132610定義：假設(shè)點Pa，b在函數(shù)的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)的一個“派生函數(shù)例如：點2，在函數(shù)的圖象上，那么函數(shù)y=2x2+稱為函數(shù)的一個“派生函數(shù)現(xiàn)給出以下兩個命題：1存在函數(shù)的一個“派生函數(shù)，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)2函數(shù)的所有“派生函數(shù)的圖象都經(jīng)過同一點，以下判斷正確的是A命題(1)與命題(2)都是真命題 B命題(1)與命題(2)都是假命題C命題(1)是假命題，命題(2)是真命題D命題(1)是真命題，命題(2)是假命題二、填空題(共24分)11計算：2co

4、s60=_12如圖，假設(shè)直線AB，CD相交于點O，OEAB，COE60，那么BOD等于_度13假設(shè)一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，那么這個多邊形的邊數(shù)是_14一組數(shù)據(jù)3，3，3，3，3，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_15假設(shè)二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點1，0，那么方程ax22ax+c=0的解為_(第12題)DBOECA16ABC與ABD不全等，且AC=AD=1，ABCABD45(第12題)DBOECA三、解答題共86分17(8分)先化簡，再求值：(1+a)2+a(6a)，其中18(8分)如圖，點是MON邊OM上一點，AEON1尺規(guī)作圖：作MON的角平分線OB，交AE于點B保存作圖痕跡，

5、不寫作法；AOAONEM19(8分)術(shù)期校生征書作老從校36個中機了4 班用D示征到的品數(shù)進(jìn)了計制了幅完統(tǒng)計請 根據(jù)關(guān)息答復(fù)以下問題：1請將形計充完；并計校征作2如全征的中有4件得等獎其有3名者生1作是女生現(xiàn)在得等的作中取兩人加彰談，你用表樹狀圖方，選的名學(xué)恰是一男女概21cnjy20 (8分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k，b都是常數(shù)，且k0)經(jīng)過點(1，0)和(0，2)1當(dāng)2x3時，求y的取值范圍；2點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點P的坐標(biāo)21 (8分)如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點CCABFED作AB的平行線，交DE的延長線于點FC

6、ABFED1求證：四邊形CDBF是平行四邊形；2假設(shè)FDB=30，ABC=45，EB=，求DF的長22(10分)某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球其中足球的單價比籃球的單價少20元，用900元購進(jìn)的足球個數(shù)和1200元購進(jìn)的籃球個數(shù)相等(1)籃球和足球的單價各是多少元？(2)該校打算用800元購置籃球和足球，且兩種球都必須購置，請問恰好用完800元的購置方案有哪幾種？23 (10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A是直線上一點，過點A作ABx軸于點B(2，0)，1假設(shè)，求AOB的度數(shù)； 2假設(shè)點C4a，b，且ACOC，AOC45，OC與AB交于點D，求AB的長.xxyOBCAD24

7、 (12分)如圖，AB 是半徑為2 的O的直徑，直線m與 AB 所在直線垂直，垂足為C，OC=3，點P是O上異于 A、B 的動點，直線 AP、BP 分別交m于 M、N 兩點1當(dāng)點C為MN中點時，連接OP、PC，判斷直線PC與O是否相切并說明理由；CBOCBOAPMN25 (14分)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點不重合，這兩點的坐標(biāo)分別是(mb，m2mb+n)、1求c和n的值；2判斷拋物線y=ax2+bx+c與軸的公共點的個數(shù)，并說明理由；3當(dāng)1x1時，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與軸距離最大的點為 (x0，y0)，其中y00，求y0的最小值2023年廈門雙十沖?？紨?shù)學(xué)

8、參考答案一、選擇1A 2D 3C 4B 5D 6B 7C 8A 9C 10C二、填空11 0 12 300 134 14 0 151或3 16或1 三、解答17解：原式=8a+1AONEMB 當(dāng)aAONEMB18解：1作圖如右所示；2證明略19解：1由B信息可知：樣本中每件作品所點的圓心角度100，所以，A占600，C占1000，D占800 所以，樣本容量=6+12+10+8=36件，全校作品數(shù)=324件2補圖略3略20解：(1)直線過點(1，0)和(0，2) 所以，解析式：y=2x+2，其圖象上升，y隨x增大而增大， 而2x3，所以，4y6，(2)將P(m，n)代入y=2x+2得，n=2m+

9、2又mn=4，所以，P(2，2)CABFED21CABFED 于是四邊形BDCF是 2作EH BD于點H，由BDE=300，DBE=450得C EH=2，所以DE=4C DF=2DE=822解：1設(shè)足球單價分別為x元/只，籃球單價分別為x+20元/只，那么解之得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，所以，x+20=60+20=80 答：足球、籃球單價分別60、80元/只 2設(shè)購置足球、籃球個數(shù)分別m、n，那么 60m+80n=800， 3m+4n=40n=10，且m、n均為正整數(shù)。 當(dāng)m=4時，n=7 當(dāng)m=8時，n=4 當(dāng)m=12時，n=1因此，共有3種購置方案23解：1AOB=60 x

10、yOBCADMN2B(xyOBCADMN 易證：AMCCNOCM=ON=4a，AM=CN=b=BNAB=MN= b+4a=同時，AM=BN=4a2=2a所以，b =2a，= b+4a，24CBOAPMNCBOAPMN由直徑AB可知，NPAM，A=N又點C為MN中點，所以，CPN=CNP所以，APO=CPN所以，OPC=900，CP為O切線；2設(shè)直徑MN的O交AC于點D，那么MPN=900， 又因為ACMN所以，CD2=MCNC而tanA=tanN，即：，MCNC=ACBC=5CD2=5，CD=所以，以 MN 為直徑的動圓過定點D，CD=25 (14分)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點不重合，這兩點的坐標(biāo)分別是(mb，m2mb+n)、1求c和n的值；2判斷拋物線y=ax2+bx+c與軸的公共點的個數(shù)，并說明理由；3當(dāng)1x1時，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與軸距離最大的點為 (x0，y0)，其中y00，求y0的最小值解：1c=n=(2) a(mb)2+b(mb) = m2mb+na(mb)2+b(mb)=m(mb)因為兩點不重合，所以mb0a(mb)+b=m，a =1所以，y=x2+bx=b24()=b2+20，-1 1xyO所以，-1 1xyO3y=x2+bx=(x