《用頻率估計概率》課件

1、利用頻率估計概率一次試驗中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個。一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性完全相同。 小紅和小明在操場上做 游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？3m2m解：S大圓=9 ，S小圓=4， S陰影部分=5 P(擲中陰影部分）=陰影部分面積大圓面積=59P(擲中小圓）=49小圓面積大圓面積= 如果改為在右圖中擲石子，小紅和小明獲勝的概率各是多少？從一定高度落下的圖釘，會有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？任意寫三個正整數(shù),一定能夠組成三角形嗎？能夠組成三

2、角形的概率有多大? 當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果的可能性不相等時，我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來估計概率。試驗累計次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)（頻數(shù)）91936506168778495109釘帽著地的頻率(%)4547.56062.561575552.55354.5試驗累計次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)（頻數(shù)）122135143155162177194203215224釘帽著地的頻率(%)5556.25555554555756.456.65656.5(%)由此我們估計釘帽著地的概率約為56.

3、5% 問題1 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加明顯,所以估計幼樹移植成活的概率為_0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（ ）1080.805047270235 0.8714003697506621500133535003203700063359000807314000126280.940.9230.8830.8970.9050.8900.9150.902?思考 為簡單起見，我們能否直接把表中移植14000棵樹成活的頻率看作這種幼樹移植成活的概率？ 書架上共有語文,

4、數(shù)學(xué),英語練習(xí)本100本,混合放在一起,某同學(xué)通過多次抽樣實驗后得到:抽到語文,數(shù)學(xué),英語練習(xí)本的頻率依次為10%,35%,55%.請估計書架上三種練習(xí)本的本數(shù).解： 語文 10010%=10 數(shù)學(xué) 10035%=35 英語 10055%=55答：語文，數(shù)學(xué)，英語練習(xí)本各有10本，35本，55本。 一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有多少白球。 解： 88=8 X+8解得 x 28答：盒中大約有個白球。設(shè)盒中大約有白

5、球x個。400 如果改為在右圖中擲石子，小紅和小明獲勝的概率各是多少？如果擲中長方形的500次中，有175次是落在不規(guī)則圖形內(nèi)，你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？經(jīng)測量右圖中的長方形長為2米，寬為1.5米，你能由此估算出不規(guī)則圖形的面積嗎？ 問題2 某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？ 銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表51.5450044.5745039.2440035.323

6、5030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.1030.1010.0980.0990.1030.097 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_0.1穩(wěn)定.根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中，完好柑橘的質(zhì)量為10000 X 0.9=9000千克完好柑橘的實際成本為2 X 100009000 2.22(元/千克）設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則有( X2.22 ) X 9000=5000解得 x 2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何新的收獲和體會？你來總結(jié)盡一個公民的職責(zé)調(diào)查數(shù)據(jù),用試驗的方法求