菱形的性質(zhì)與判定復習題

1、菱形的性質(zhì)和判定復習一、性質(zhì)1下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（ ） （A）鄰角互補 （B）內(nèi)角和為360 （C）對角線相等 （D）對角線互相垂直2.如圖，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，則菱形ABCD的周長是_ 2題 3題 5題 6題3、如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 QUOTE * MERGEFORMAT cm24已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是_cm5、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC8，BD6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離 6、如圖，將兩張等寬的長方

2、形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，則四邊形ABCD的面積等于 cm27、如圖，已知菱形ABCD，其頂點A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為4和1，則BC8、如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 .11、如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求點D的坐標；（2）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式 11題 12題12、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的長 （2）求AOB的度數(shù)（3）以

3、OB、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積二、判定1小明和小亮在做一道習題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC；小亮補充的條件是AC=BD，你認為下列說法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯誤C、小明錯誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯誤2如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 當AB=BC時，它是菱形； B. 當ACBD時，它是菱形；C. 當ABC=90時，它是矩形； D. 當AC=BD時，它是菱形3.用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A、一

4、組臨邊相等的四邊形是菱形 B、四邊相等的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形4、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點E，EF/AB，與AD相交于點F.求證:四邊形ABEF是菱形.5、如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB60，AB2AD，點 E、F分別是CD的中點，過點A作AGBD，交CB的延長線于點G（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明6、如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE（1）說明四邊形

5、ACEF是平行四邊形；（2）當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由7、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DECA，AEBD （1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是怎樣的四邊形？附錄資料：不需要的可以自行刪除長方體和正方體知識要點名稱面棱頂點長方體有6個面 一般情況下6個面都是長方形，相對的面完全相同（特殊情況下有兩個相對的面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形）有12條棱（相對的4條棱的長度相等）有8個頂點正方體有6個面 是6個完全相同的正方形有12條棱12條棱的長度都相等有8個頂點

6、 長方體的棱長總和 = 長4+寬4+高4 或 長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 正方體的棱長總和 = 棱長12 長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積 = （長寬 + 長高 + 寬高） 2 上面或下面 前面或后面 左面或右面正方體的表面積 = 棱長棱長 6 一個面的面積 6個面物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。常用的體積單位有：（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。 棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長1米的正方體，體積是1立方米。計量液體的體積，常用（ 升 ）和（ 毫升 ）作單位

7、。1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長V = abh V =a.a.a 或 V=a3 讀作a的立方表示3個a相乘。 長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式：長方體（或正方體）的體積 = 底面積高 V = sh正方體的棱長擴大縮小若干倍，它的表面積擴大或縮小這個倍數(shù)的平方，體積擴大或縮小這個倍數(shù)的立方。長方體的長、寬、高同時擴大縮小若干倍，它的表面積擴大或縮小這個倍數(shù)的平方，體積擴大或縮小這個倍數(shù)的立方。分數(shù)乘法知識要點：分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法

8、對于整數(shù)與分數(shù)相乘也適用，因為整數(shù)可以化成分母是1的分數(shù)。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。（求一個數(shù)的幾倍是多少，也用乘法計算）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。A、求一個分數(shù)的倒數(shù)，把它的分子和分母調(diào)換位置。 B、整數(shù)（0除外）的倒數(shù)是 C、 1的倒數(shù)是1 D、 0沒有倒數(shù)。E、真分數(shù)的倒數(shù)都大于1，假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1。分數(shù)除法知識要點1、甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為0），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、一個數(shù)（不為0），乘一個小于1的數(shù)，得數(shù)比這個數(shù)??； 乘一個大于1的數(shù)，得數(shù)比這個數(shù)大。3、被除數(shù)（不為0），除數(shù)大于1，商比被除數(shù)??；除數(shù)小于1，商比被除數(shù)大；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、做分

9、數(shù)乘除法應用題的注意點：（1）找出關鍵句，確定單位“1”、比較量，看清單位“1”是已知還是未知。（2）單位“1”已知，求比較量，用乘法計算。 單位“1” 分率 = 比較量 單位“1”未知，求單位“1”，用方程或除法計算。 對應量對應分率=單位“1”5、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算。（求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，也用除法計算） 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。（求一個數(shù)的幾倍是多少，也用乘法計算）認識比知識要點1、兩個數(shù)的比表示求兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。比與除數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系：比前項后項比值除法被除數(shù)除數(shù)商分數(shù)分子分母分數(shù)值補充：比的后項不能為0 。 比值不能帶

10、單位名稱。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 4、化簡比的依據(jù)：比的基本性質(zhì)。5、化簡比與求比值的區(qū)別化簡比：化成最簡單的整數(shù)比，有前項、后項和比號； 求比值：是前項除以后項所得的商。認識百分數(shù)知識要點1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用%來表示。百分號“%”是表示百分數(shù)的符號。 2、分母是100的分數(shù)不一定是百分數(shù)。3、分數(shù)既可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（分率），也可以表示具體數(shù)量；百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（分率）。百分數(shù)不能帶單位名稱。4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，

11、同時在后面添上百分號; 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 5. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 6. 百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。7、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾也用除法計算。常用的數(shù)量關系式1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、速度時間路程路程速度時間路程時間速度 3、單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價 4、工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率 5、加數(shù)加數(shù)和 一個

12、加數(shù)和另一個加數(shù)6、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差+減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)- 差 7、因數(shù)因數(shù)積 一個因數(shù)積另一個因數(shù) 8、被除數(shù)商除數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 9、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)10、相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 運算定律1. 加法交換律： 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結(jié)合律： 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律： 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結(jié)合律

13、： 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。 小學數(shù)學圖形計算公式 1、正方形周長邊長4 正方形面積=邊長邊長 長方形周長=(長+寬)2 長方形面積=長寬 2、三角形面積=底高2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高3、平行四邊形面積=底高 4、梯形面積=(上底+下底)高25、圓的周長=直徑或=2半徑 圓面積=半徑2常用單位換算長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （1米=100厘米）面積單位換算 1平