三角形全等的判定1邊邊邊

1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形 第1課時 “邊邊邊”新人教版八年級數(shù)學上 潘三中學 劉明剛 為了慶祝國慶節(jié)，老師要求同學們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個數(shù)據(jù)，能保證同學們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？情境引入 ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2. 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.知識回顧 如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF嗎?想一想：即：

2、三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不一定全等（2）有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.三角形全等的判定一6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動2：兩個條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o 6cm結(jié)論：（1）有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形（2）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形（3）有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形60o30090o探究

3、活動3：三個條件可以嗎？30060o90o3cm4cm6cm4cm6cm3cm（2）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？猜想：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等 先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把畫好的ABC剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐幔緼BCA BC想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？作法：(1)畫B C =BC；(2)分別以B 、C 為圓心,線段AB、AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A；(3)連接線段AB, A C 動手試一試文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點 “邊邊邊”判

4、定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，幾何語言：例1 如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架求證：（1）ABD ACD CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準備條件BD=CDD是BC的中點證明： D 是BC中點， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論(2)BAD = CAD.由（1）得ABDACD ，

5、BAD= CAD. （全等三角形對應(yīng)角相等）準備條件：證全等時要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：已知：AOB求作：AOB=AOB例3 用尺規(guī)作一個角等于已知角ODBCAOCABD 用尺規(guī)作一個角等于已知角二作圖總結(jié) 作法： （1）以點O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA， OB 于點C、D；（2）畫一條射線OA，以點O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點C；（3）以點C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步中 所畫的弧交于點D；（4）過點D畫射線OB，則AOB=AOB已知：AOB求作：AOB

6、=AOB用尺規(guī)作一個角等于已知角依據(jù)是什么？思維拓展 6.如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，課堂小結(jié) 邊邊邊內(nèi)容有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “SSS”)應(yīng)用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準備條件注意四步驟1. 說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫.2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中. 邊邊邊內(nèi)容有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫