定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

1、定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算第1頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 在現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿足不同的工作要求，僅用一對齒輪傳動(dòng)或蝸桿傳動(dòng)往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動(dòng)）組成的傳動(dòng)系統(tǒng)將主動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)傳給從動(dòng)軸。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)成為齒輪系。 如果齒輪系中各齒輪的軸線互相平行，則稱為平面齒輪系，否則稱為空間齒輪系。 根據(jù)齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對于機(jī)架是否固定，又可將齒輪系分為兩大類：定軸齒輪系和行星齒輪系。 第2頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算各種

2、齒輪系第3頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 如果齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所有齒輪的軸線保持固定，稱為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。 的比值用設(shè)齒輪系中首齒輪的角速度為，末齒輪的角速度，與表示，即，則稱為齒輪系的傳動(dòng)比。第4頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 平面定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 一對齒輪的傳動(dòng)比大小為其齒數(shù)的反比。若考慮轉(zhuǎn)向關(guān)系，外嚙合時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比取“-”號；內(nèi)嚙合時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比取“+”號；則該齒輪系中各對齒輪的傳動(dòng)比為： 惰輪：齒

3、輪系中齒輪4同時(shí)與齒輪3嚙合， 不影響齒輪系傳動(dòng)比的大小，只起到 改變轉(zhuǎn)向的作用第5頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算由于以上各式連乘可得： 所以推廣后的平面定軸齒輪系傳動(dòng)比公式為：第6頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 空間定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 一對空間齒輪傳動(dòng)比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比，所以也可用（12-1）來計(jì)算空間齒輪系的傳動(dòng)比，但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫箭頭的方法，如圖所示 第7頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

4、 空間定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算例題 在如圖所示的齒輪系中，已知,齒輪1、3、3和5同軸線，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪1的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，求輪5的轉(zhuǎn)速 解 該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2和4為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒輪，根據(jù)公式可得 因齒輪1、2、3的模數(shù)相等，故它們之間的中心距關(guān)系為 因此： 第8頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.1 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 空間定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算同理： 所以： 為正值，說明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 第9頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 行星齒輪系的

5、分類 齒輪1、3和構(gòu)件H均繞固定的互相重合的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪2空套在構(gòu)件H上，與齒輪1、3相嚙合 齒輪2既繞自身軸線自轉(zhuǎn)又隨構(gòu)件H繞另一固定軸線（軸線O-O）公。齒輪2稱為行星輪構(gòu)件H稱為行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱為中心輪或太陽輪。 組成第10頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 行星齒輪系的分類分類通常將具有一個(gè)自由度的行星齒輪系稱為簡單行星齒輪系。將具有二個(gè)自由度的行星齒輪系稱為差動(dòng)齒輪系。 簡單行星齒輪系差動(dòng)齒輪系第11頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 行星齒輪系的傳動(dòng)

6、比計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法： 現(xiàn)假想給整個(gè)行星齒輪系加一個(gè)與行星架的角速度 大小相等、方向相反的公共角速度則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪系。 該假想的定軸齒輪系稱為原行星周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示： 行星架H太陽輪3行星輪2太陽輪1轉(zhuǎn)化齒輪系中的轉(zhuǎn)速行星齒輪系中的轉(zhuǎn)速構(gòu)件第12頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中1、3兩輪的傳動(dòng)比可以根據(jù)定軸齒輪系傳動(dòng)的計(jì)算方法得出推廣后一般情況，可得：第1

7、3頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算注意事項(xiàng)：1）A、K、H三個(gè)構(gòu)件的軸線應(yīng)互相平行，而且 必須將表示其轉(zhuǎn)向的正負(fù)上。首先應(yīng)假定各輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同一正方向，則與其同向的取正號帶入，與其反向的取負(fù)號帶入。 n2）公式右邊的正負(fù)號的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變成機(jī)架。則 整個(gè)輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3）待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號確定。第14頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算空間行星輪系的兩齒輪A、K和行星架H三個(gè)

8、構(gòu)件的軸線應(yīng)互相平行時(shí)，其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比仍可用式（12-2）來計(jì)算，但其正負(fù)號應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中A、K兩輪的轉(zhuǎn)向來確定，如上圖所示。第15頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 復(fù)合齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算既包含定軸輪系又包含行星輪系的齒輪系。復(fù)合齒輪系：第16頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 復(fù)合齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比一般步驟：區(qū)別輪系中的定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分。分別列出定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動(dòng)比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。找出定軸輪系部分與周轉(zhuǎn)輪系部分之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，

9、并聯(lián)立求解即可求出混合輪系中兩輪之間的傳動(dòng)比 第17頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 復(fù)合齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算例題 在如圖所示的齒輪系中，已知 求傳動(dòng)比 解 該復(fù)合齒輪系由兩個(gè)基本齒輪系構(gòu)成。齒輪1、2、2、3、系桿H組成差動(dòng)行星齒輪系；齒輪3、4、5組成定軸齒輪系，齒輪5和系桿H做成一體，其中： 對于定軸齒輪系 對于行星齒輪系 12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 復(fù)合齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算第18頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.2 行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 復(fù)合齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算聯(lián)立各式，得 為正值，說明齒輪1與系

10、桿H轉(zhuǎn)向相同。第19頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.3 齒輪系的應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng) 利用齒輪系可使一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干從動(dòng)軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)從不同的傳動(dòng)路線傳動(dòng)給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的分路傳動(dòng)。 如圖所示為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速n坯需滿足的傳動(dòng)比關(guān)系。主動(dòng)軸I通過錐齒輪1輪齒輪2將運(yùn)動(dòng)傳給滾刀；同時(shí)主動(dòng)軸又通過直齒輪3輪經(jīng)齒輪45、6、78傳至蝸輪9，帶動(dòng)被加工的輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)，以滿足滾刀與輪坯的傳動(dòng)比要求。第20頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三 若想要用一對齒輪獲得較大的傳動(dòng)比，則必然有一個(gè)齒輪

11、要做得很大，這樣會(huì)使機(jī)構(gòu)的體積增大，同時(shí)小齒輪也容易損壞。如果采用多對齒輪組成的齒輪系則可以很容易就獲得較大的傳動(dòng)比。只要適當(dāng)選擇齒輪系中各對嚙合齒輪的齒數(shù)，即可得到所要求的傳動(dòng)比。在行星齒輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動(dòng)比。12.3.1 獲得大的傳動(dòng)比12.3 齒輪系的應(yīng)用第21頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三 實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)12.3 齒輪系的應(yīng)用 在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變的情況下，利用惰輪可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。 如圖所示車床上走刀絲桿的三星輪換向機(jī)構(gòu)，扳動(dòng)手柄可實(shí)現(xiàn)兩種傳動(dòng)方案。第22頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三 實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)12.3 齒

12、輪系的應(yīng)用在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變的情況下，利用齒輪系可使從動(dòng)軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。 用于對運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解 在差動(dòng)齒輪系中，當(dāng)給定兩個(gè)基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，第三個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是確定的。換而言之，第三個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是另外兩個(gè)基本構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的合成。 同理，在差動(dòng)齒輪系中，當(dāng)給定一個(gè)基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，可根據(jù)附加條件按所需比例將該運(yùn)動(dòng)分解成另外兩個(gè)基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。第23頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.3 齒輪系的應(yīng)用 如圖所示為滾齒機(jī)中的差動(dòng)齒輪系。滾切斜齒輪時(shí)，由齒輪4傳遞來的運(yùn)動(dòng)傳給中心輪1，轉(zhuǎn)速為n1；由蝸輪5傳遞來的運(yùn)動(dòng)傳給H，使其轉(zhuǎn)速為nH。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)經(jīng)齒輪系合成后變成齒輪3

13、的轉(zhuǎn)速n3輸出。因則故第24頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.3 齒輪系的應(yīng)用 如圖所示的汽車后橋差速器即為分解運(yùn)動(dòng)的齒輪系。在汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)它可將發(fā)動(dòng)機(jī)傳到齒輪5的運(yùn)動(dòng)以不同的速度分別傳遞給左右兩個(gè)車輪，以維持車輪與地面間的純滾動(dòng)，避免車輪與地面間的滑動(dòng)磨擦導(dǎo)致車輪過度磨損。第25頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.3 齒輪系的應(yīng)用 若輸入轉(zhuǎn)速為n5，兩車輪外徑相等，輪距為2L，兩輪轉(zhuǎn)速分別為n1和n3，r為汽車行駛半徑。當(dāng)汽車?yán)@圖示P點(diǎn)向左轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩輪行駛的距離不相等，其轉(zhuǎn)速比為: 差速器中齒輪4、5組成定軸系，行星架H與齒輪4固聯(lián)在一

14、起，1-2-3-H組成差動(dòng)齒輪系。對于差動(dòng)齒輪系1-2-3-H，因z1= z2= z3，有:若汽車直線行駛，因n1= n3所以行星齒輪沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)齒輪1、2、3和4相當(dāng)于一剛體作同速運(yùn)動(dòng)，即n1=n3=n4=n5/i54= n5z5/z4由此可知，差動(dòng)齒輪系可將一輸入轉(zhuǎn)速分解為兩個(gè)輸出轉(zhuǎn)速。第26頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡介 擺線針輪行星傳動(dòng)第27頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡介擺線針輪行星傳動(dòng)圖擺線形結(jié)構(gòu)圖解 可以證明，擺線針輪行星傳動(dòng)能保證傳動(dòng)比恒定不變針齒銷數(shù)

15、與擺線輪齒數(shù)的齒數(shù)差（z1z2）只能為1，所以其傳動(dòng)比為： 第28頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡介擺線針輪行星減速器圖例第29頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡介 諧波齒輪傳動(dòng)波齒輪傳動(dòng)由三個(gè)基本構(gòu)件組成，即具有內(nèi)齒的剛輪、可產(chǎn)生較大彈性變形的柔輪及波發(fā)生器。第30頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡介諧波齒輪的運(yùn)動(dòng)演示第31頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.4 其他新型齒輪傳動(dòng)裝置簡介 由于柔輪

16、比剛輪少 個(gè)齒，故柔輪相對剛輪沿相反方向轉(zhuǎn)動(dòng) 個(gè)齒的角度，即反轉(zhuǎn) 周，所以其傳動(dòng)比 為 諧波齒輪傳動(dòng)可以獲得較大的傳動(dòng)比，單級傳動(dòng)的傳動(dòng)比可達(dá)70320。缺點(diǎn)是使用壽命會(huì)受柔輪疲勞損傷的影響。第32頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器減速器：一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)、齒輪-蝸桿傳動(dòng)所組成的獨(dú)立部件，常用作原動(dòng)件與工作機(jī)之間的減速傳動(dòng)裝置減速器分類：齒輪減速器 蝸桿減速器 行星減速器圓柱齒輪減速器圓錐齒輪減速器圓錐圓柱齒輪減速器圓柱蝸桿減速器圓弧齒蝸桿減速器錐蝸桿減速器蝸桿齒輪減速器漸開線行星齒輪減速器擺線齒輪減速器諧波齒輪減速器第33頁，

17、共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三 常見減速器的主要類型、特點(diǎn)及應(yīng)用12.5 減速器1.齒輪減速器第34頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器第35頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器第36頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器2.蝸桿減速器第37頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器2.蝸桿-齒輪減速器第38頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器第39頁，共52頁，2022年，5月20日，18

18、點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器 減速器傳動(dòng)比的分配使各級傳動(dòng)的承載能力接近于相等使減速器的外廓尺寸和質(zhì)量最小使傳動(dòng)具有最小的傳動(dòng)慣 量使各級傳動(dòng)中大齒輪的浸油深度大致相等第40頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三12.5 減速器 減速器的結(jié)構(gòu)1下箱體2油標(biāo)指示器3上箱體4透氣孔5檢查孔蓋6吊環(huán)螺釘7吊鉤8油塞9定位銷釘10起蓋螺釘孔第41頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三齒輪系第42頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三行星輪系第43頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三行星輪系第44頁，共52頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)41分，星期三變速箱定軸輪系第45頁，共52頁