非參卡方檢驗(yàn)

1、非參卡方檢驗(yàn)第1頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析第2頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四主要內(nèi)容非參數(shù)檢驗(yàn)的必要性非參數(shù)檢驗(yàn)的預(yù)備知識SPSS非參數(shù)模塊介紹兩個(gè)配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)第3頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法：如檢驗(yàn)和方差分析特點(diǎn)：假定隨機(jī)樣本來自某種已知的分布的總體對總體分布的參數(shù)可估計(jì)或檢驗(yàn)第4頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)問題：比較男女紅細(xì)胞數(shù)的差別

2、參數(shù)檢驗(yàn)步驟建立無效假設(shè)H0：u=u0，H1：uu0計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t？p0.05，p50時(shí)，T分布逼近均數(shù)為？，方差為？的正態(tài)分布，故可用u檢驗(yàn)第17頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四配對樣本比較的非參數(shù)檢驗(yàn)方法Wilcoxon：符號秩和檢驗(yàn)，最常用Sign：符號檢驗(yàn)，只利用了正負(fù)號，效能較低McNemar:配對卡方檢驗(yàn)，只適用于兩分類資料，特別適合于自身對照設(shè)計(jì)Marginal Homogeneity: McNemar法多分類下的擴(kuò)展第18頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分析實(shí)例例：兩種去污配方去污劑除污時(shí)間比較，對12份污漬物件分別用新、老兩種去污

3、配方去污劑測量去污時(shí)間，分析兩種去污劑功效有無差別？分析同一樣本用兩種方法測量是配對設(shè)計(jì)差值的分布呈正態(tài)分布？第19頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四獨(dú)立樣本間的比較2 Independent SamplesMann-Whitney UK Independent SamplesKruskal-Wallis H檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本所在總體是否相同界面上基本相同第20頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)2 Independent Samples過程Mann-Whitney U檢驗(yàn)：比較兩個(gè)總體分布的各自中心位置是否相同如兩個(gè)樣本來

4、自相同的總體，則兩組數(shù)據(jù)應(yīng)相間出現(xiàn)，如來自不同的總體，則會(huì)出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)分布比另一組數(shù)據(jù)高或低的趨勢結(jié)果同Wilcoxon 秩和檢驗(yàn)第21頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四實(shí)例第22頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四獨(dú)立樣本比較的非參數(shù)檢驗(yàn)方法兩獨(dú)立樣本比較的非參數(shù)方法Mann-Whitney U：兩樣本等級和檢驗(yàn)，利用大小次序進(jìn)行檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov Z:即K-S檢驗(yàn)Moses extreme reactions:結(jié)果為單側(cè)檢驗(yàn)Wald-Wolfowitz runs:游程試驗(yàn)中的一種第23頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)

5、13分，星期四多個(gè)獨(dú)立樣本比較的非參數(shù)檢驗(yàn)第24頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四獨(dú)立樣本比較的非參數(shù)檢驗(yàn)方法Kruskal-Wallis H ：最常用Median:中位數(shù)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)效能較低Jonckheere-Terpstra:適用于連續(xù)性或有序分類資料，有序分類時(shí)統(tǒng)計(jì)效能高于Kruskal-Wallis H第25頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分析實(shí)例第26頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四結(jié)果解釋第27頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四多個(gè)樣本間的兩兩比較只能得到各組總的有沒有差別的結(jié)論得不到兩兩比

6、較的結(jié)果解決辦法直接進(jìn)行兩組間的非參數(shù)檢驗(yàn)（樣本量較小時(shí)）調(diào)整編秩后方差分析第28頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)K Related SamplesFriedman檢驗(yàn)區(qū)組內(nèi)進(jìn)行編秩，再將處理組的各區(qū)組秩相加，然后比較處理組的位置是否相同第29頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四結(jié)果解釋第30頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四隨機(jī)區(qū)組樣本比較的非參數(shù)檢驗(yàn)Friedman：最常用，Kendalls W： Kendall的和協(xié)系數(shù)，表示K個(gè)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度Cochrans Q: McNemar的推廣，只適用于

7、兩分類資料第31頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四無序分類變量的統(tǒng)計(jì)推斷卡方檢驗(yàn)第32頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四主要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)回顧擬合問題：樣本率與已知總體率的比較相關(guān)問題：兩個(gè)（多個(gè)）率或構(gòu)成比的比較兩分類變量間的關(guān)聯(lián)程度的度量一致性檢驗(yàn)和配對卡方檢驗(yàn)分層的卡方檢驗(yàn)第33頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四統(tǒng)計(jì)學(xué)回顧第34頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四檢驗(yàn)基礎(chǔ)卡方檢驗(yàn)原理以卡方分布為基礎(chǔ)的一種常用假設(shè)檢驗(yàn)方法根據(jù)樣本推斷總體的分布與期望分布有無差別推斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)聯(lián)或相互獨(dú)立H0：觀察頻

8、數(shù)與期望頻數(shù)無差別第35頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四卡方的計(jì)算表示觀察值與期望值之間的偏離程度第36頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四卡方分布第37頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四統(tǒng)計(jì)學(xué)回顧第38頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四假設(shè)H0：1=2，H1：12，=0.05實(shí)際數(shù)、觀察值(A，actual frequency)為實(shí)際的頻數(shù)數(shù)據(jù)理論數(shù)、期望值(E, expected frequency)是在無效假設(shè)成立的前提下計(jì)算的頻數(shù)第39頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分類資料

9、數(shù)據(jù)錄入格式第40頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四擬合問題：樣本率與已知總體率的比較Chi-square過程用來檢驗(yàn)變量的幾個(gè)取值所占百分比是否和期望的比例有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。如在人群中隨機(jī)抽取樣本，來分析四種血型所占的比例是否相同（都是25%），新生兒的出生男女性別比是否為50或檢驗(yàn)樣本比例與指定比例是否相同該檢驗(yàn)與一般所用的卡方檢驗(yàn)不同，一般的卡方檢驗(yàn)是用crosstable菜單來完成第41頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分布類型檢驗(yàn)Chi-square過程界面說明主對話框：Test Variable List框：指定需要檢驗(yàn)的變量Expected

10、 Range單選框：設(shè)定需檢驗(yàn)變量的取值范圍，默認(rèn)為最大值和最小值Expected Values單選框：指定已知總體的各分類構(gòu)成比，默認(rèn)各類別構(gòu)成比相等Exact子對話框：共有近似概率、蒙特卡羅模擬法計(jì)算的確切概率和直接計(jì)算確切概率三種選擇第42頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分析實(shí)例公司人員變動(dòng)后，經(jīng)理、監(jiān)察員、辦事員三種職務(wù)的比例是否仍為15:5:80比較：觀察值和理論值的差別H0：三個(gè)職務(wù)的構(gòu)成比例為15:5:80H1：個(gè)職務(wù)的構(gòu)成比例不是15:5:80第43頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分布類型檢驗(yàn)Chi-square過程結(jié)果解釋第44

11、頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分布類型檢驗(yàn)Chi-square過程結(jié)果解釋：不拒絕H0第45頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四相關(guān)問題：兩個(gè)（多個(gè)）率或構(gòu)成比的比較推斷兩個(gè)或多個(gè)分類變量是否相關(guān)聯(lián)或相互獨(dú)立兩個(gè)或多個(gè)發(fā)生率或構(gòu)成比是否相同Crosstabs過程第46頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四Crosstabs過程Crosstabs過程用于對分類資料和有序分類資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷。可以產(chǎn)生二維至n維列聯(lián)表，并計(jì)算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)推斷包括了常用的X2檢驗(yàn)、Kappa值，分層X2（X2M-H）。計(jì)算n維列聯(lián)表的

12、確切概率（Fishers Exact Test）值。第47頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四Crosstabs過程詳解界面說明【Rows框】用于選擇行列表中的行變量【Columns框】用于選擇行列表中的列變量【Layer框】Layer指的是層，如果要讓不同的變量做不同的分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設(shè)為不同層。第48頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明【Display clustered bar charts復(fù)選框】顯示重疊條圖?！維uppress table復(fù)選框】選中后可禁止在結(jié)果中輸出行列表?！綞xact鈕

13、】針對2 2以上的行列表設(shè)定計(jì)算確切概率的方法，可以是不計(jì)算確切概率（Asymptotic only）、蒙特卡羅模擬（Monte Carlo）或確切計(jì)算（Exact）。蒙特卡羅模擬默認(rèn)進(jìn)行10000次模擬，給出99%可信區(qū)間；確切計(jì)算默認(rèn)計(jì)算時(shí)間限制在5分鐘內(nèi)?？筛哪J(rèn)值。第49頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明【Statistics鈕】用于定義所需計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。Chi-square復(fù)選框：計(jì)算x2值，對四格表資料會(huì)自動(dòng)給出校正卡方檢驗(yàn)和確切概率法的結(jié)果Correlations復(fù)選框：計(jì)算行、列兩變量的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman等級相關(guān)系數(shù)第50頁

14、，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明Norminal復(fù)選框組：包括一組反映分類資料相關(guān)性的指標(biāo)，有序變量和無序變量均可。Contingency coefficient：即列聯(lián)系數(shù)，其值介于01之間，越大相關(guān)性越強(qiáng)；Phi and Cramers V：Phi在四格表x2檢驗(yàn)中介于-11之間，在RC表x2檢驗(yàn)中介于01之間；Cramers V 則介于01之間，指標(biāo)絕對值越大相關(guān)性越強(qiáng)Lambda：在自變量預(yù)測中用于反映應(yīng)變量預(yù)測效果，其值為1時(shí)表明自變量預(yù)測應(yīng)變量好，為0時(shí)表明自變量對應(yīng)變量無預(yù)測作用Uncertainty coefficient：不確定系數(shù)，其值介于01

15、之間第51頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明Ordinal復(fù)選框組：選擇是否輸出反映有序分類資料相關(guān)性的指標(biāo)。Gamma：介于01之間，當(dāng)所有觀察值集中于左上角和右下角時(shí)，其值為1Somersd：由tau-b改進(jìn)而來，介于-11之間Kendalls tau-b：介于-11之間Kendalls tau-c：由tau-b改進(jìn)而來，介于-11之間第52頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明Eta復(fù)選框：計(jì)算Eta值，其平方值可認(rèn)為是應(yīng)變量受不同因素影響所致方差的比例；Kappa復(fù)選框：計(jì)算Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)，介于01之間；Risk復(fù)

16、選框：計(jì)算比數(shù)比OR值、RR值；McNemanr復(fù)選框：進(jìn)行McNemanr檢驗(yàn)（一種非參檢驗(yàn)）,即進(jìn)行配對卡方的檢驗(yàn)；Cochrans and Mantel-Haenszel statistics復(fù)選框：計(jì)算X2M-H統(tǒng)計(jì)量、X2CMH，可在下方輸出H0假設(shè)的OR值，默認(rèn)為1。第53頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明【Cells鈕】用于定義列聯(lián)表單元格中需要計(jì)算的指標(biāo)Counts復(fù)選框組：是否輸出實(shí)際觀察數(shù)(Observed)和理論數(shù)（Expected）Percentages復(fù)選框組：是否輸出行百分?jǐn)?shù)（Row）、列百分?jǐn)?shù)（Column）以及合計(jì)百分?jǐn)?shù)（Total

17、）Residuals復(fù)選框組：選擇殘差的顯示方式，可以是實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值（Unstandardized）標(biāo)化后的差值（Standardized，實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值除理論數(shù)），由標(biāo)準(zhǔn)誤確立的單元格殘差（Adj. Standardized）第54頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四界面說明【Format鈕】用于選擇行變量是升序還是降序排列第55頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分析實(shí)例三種職位類別中是否存在性別比例差別H0：性別和職位類別獨(dú)立，或不同性別的職位類別構(gòu)成沒有差別H1：性別和職位類別不獨(dú)立，或不同性別的職位類別構(gòu)成有差別第56頁，共74頁

18、，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四結(jié)果解釋拒絕H0，認(rèn)為不同性別的職位類別構(gòu)成有差別第57頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四其他檢驗(yàn)方法連續(xù)性校正的卡方檢驗(yàn)Continuity CorrectionFishers確切概率法Fishers Exact Test似然比卡方Likelihood Ratio線性相關(guān)的卡方值Linear-by-Linear Association第58頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四卡方檢驗(yàn)對數(shù)據(jù)要求非配對22四格表理論數(shù)5且n40，用Pearson卡方檢驗(yàn)理論數(shù)1且n=40，用校正的卡方檢驗(yàn)理論數(shù)1或n40，用Fisher確切概率法檢驗(yàn)第59頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量相對危險(xiǎn)度Relative Risk優(yōu)勢比Odds Ratio第60頁，共74頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)13分，星期四分析實(shí)例報(bào)紙訂閱與郵件回應(yīng)的相關(guān)性，報(bào)紙訂閱者回應(yīng)郵件的概率是非訂閱者的幾倍分析：卡方檢驗(yàn)P 40 第67頁，共74頁，2022年，5月20日