三角形中三邊的關(guān)系

1、三角形中三邊的關(guān)系第1頁(yè)，共38頁(yè)。三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形ABC 三角形的相關(guān)概念：第2頁(yè)，共38頁(yè)。ABC記作： ABC讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)：A、 B、 C三角形的邊：AB、AC、BCccbbaa三角形的內(nèi)角： A、 B、 C第3頁(yè)，共38頁(yè)。對(duì)角：BC邊的對(duì)角是A 對(duì)邊：C的對(duì)邊是BA ，通常簡(jiǎn)記為c第4頁(yè)，共38頁(yè)。三角形分類1.按角的大小直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形2.按邊的相等關(guān)系不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形第5頁(yè)，共38頁(yè)。有人說(shuō)姚明一步能走3米,你相信嗎？第6頁(yè)，共38頁(yè)。三角形的三邊

2、關(guān)系第7頁(yè)，共38頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系； 2、能結(jié)合具體的題目討論三角形的三邊關(guān)系。第8頁(yè)，共38頁(yè)。二、自主學(xué)習(xí)第9頁(yè)，共38頁(yè)。思考：三角形的三邊有沒(méi)有什么特殊的關(guān)系呢？BAC 第10頁(yè)，共38頁(yè)。A BC 從A點(diǎn)到B點(diǎn)，最短的路徑是哪一條？若要與過(guò)C點(diǎn)的路徑比較，誰(shuí)的路程遠(yuǎn)呢？ 根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短有：ABAC+BC第11頁(yè)，共38頁(yè)。那么在任意一個(gè)三角形當(dāng)中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊.在任意ABC中有 a+bc 、 b+ca 、 a + c b 第12頁(yè)，共38頁(yè)。試一試1下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？

3、為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+415, 能組成三角形; (2) 3+66, 能組成三角形. 第14頁(yè)，共38頁(yè)。三、合作探究第15頁(yè)，共38頁(yè)。觀察與思考：a+bc 、 b+ca 、 a + c bac - b、 ba - c 、 c b a即c ba、 a - cb 、 b a c觀察式子、 ； 、 ； 、 ，能得出三角形的一邊與另兩邊有何關(guān)系？用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，并畫(huà)出圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。第16頁(yè)，共38頁(yè)。3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是 ,3cmc13cm16cmL26

4、cm改:a=4cm,b=6cm. a=2cm,b=7cm. 2cmc10cm,12cmL20cm5cmc9cm,14cmLc，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（ ）10、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長(zhǎng)為 。第32頁(yè)，共38頁(yè)。答：不能。如果他一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得， 此人兩腿長(zhǎng)的和要大于3米， 而 1.28+1.28=2.563這與實(shí)際情況相矛盾，所以他 一步不能走3米。（姚明腿長(zhǎng)1.28米）考考你 有人說(shuō)姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答呢?第33頁(yè)，共38頁(yè)。能力提升： 在ABC中，若a =3，b=7，則第三邊c的取值范

5、圍是 。既要考慮“兩邊之和大于第三邊”，又要考慮“兩邊之差小于第三邊”a - b c a + b在ABC中，若a =3，b=7，則其周長(zhǎng)l的取值范圍是 。4 c 1014 l 20第34頁(yè)，共38頁(yè)。試一試小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm第35頁(yè)，共38頁(yè)。1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，8，4 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷 方法？ 思 考：練一練只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長(zhǎng)的線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。第36頁(yè)，共38頁(yè)。練一練：2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.5,5,77,7,517或19到回顧反思3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和11cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm5,5,1111,11,527第37頁(yè)，共38頁(yè)。練一練