2023學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)達標名校十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年江蘇省揚州市江都區(qū)達標名校十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形是幾家通訊公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2二元一次方程組的解是()ABCD3光年天文學(xué)中的距離單位，1光

2、年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4計算的結(jié)果是（）A1B1C1xD5如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從出發(fā)，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點A不經(jīng)過（ ）A點MB點NC點PD點Q6 “a是實數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機事件7下列運算正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x18關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm29已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是A當時，方程無解B當時，方程有一個實數(shù)解C當時，

3、方程有兩個相等的實數(shù)解D當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解10甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為_12如果拋物線y=x2+（m1）x+3經(jīng)過點（2，1），那么m的值為_13將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若DBC=56，則1=_14如圖，在平面直角坐標

4、系中，點P(1，a)在直線y2x+2與直線y2x+4之間，則a的取值范圍是_15如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.16如果兩圓的半徑之比為，當這兩圓內(nèi)切時圓心距為3，那么當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：（3.14）02|3|18（8分）已知OA，OB是O的半徑，且OAOB，垂足為O，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交O于點Q，過Q作O的切線交射線OA于點E（1）如圖，點P在線段OA上，若OBQ=1

5、5，求AQE的大?。唬?）如圖，點P在OA的延長線上，若OBQ=65，求AQE的大小19（8分）如圖1，在ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結(jié)CP，M為線段CP的中點，若滿足ACPMBA，則稱點P為ABC的“好點”(1)如圖2，當ABC90時，命題“線段AB上不存在“好點”為 (填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是ABC的BA延長線的一個“好點”，若PC4，PB5，求AP的值；(3)如圖4，在RtABC中，CAB90，點P是ABC的“好點”，若AC4，AB5，求AP的值20（8分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD

6、的垂線，交BD于點E，連接AE（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，將DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標；（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，B=600，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O

7、的直徑23（12分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周長24北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.

8、02)()求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【題目詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選C【答案點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2、B【答案解析】利

9、用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【題目詳解】解：得到y(tǒng)2，把y2代入得到x4，故選：B【答案點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為故選C【答案點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確

10、定a的值以及n的值4、B【答案解析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得【題目詳解】解：原式=-1，故選B【答案點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則5、C【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，逐一判斷即可.【題目詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點A的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長度應(yīng)相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5OA=OM=ON=OQOP則點A不經(jīng)過點P故選C.【答案點睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長是解

11、決此題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A7、D【答案解析】分析：根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相除，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)合并同類項法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相加，可知a6a2a4，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于各個因式分別乘方，可知(3a3)29a6，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得x2x3=x1，故正確.故選D.點睛：此題主要考查了整式的相關(guān)運算，是一道綜合性題目，熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運

12、算法則是解題關(guān)鍵.8、D【答案解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到， m20，解得m2，即可求出答案【題目詳解】解：由題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，0，m20，m2，m，m2，故選：D【答案點睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】當時，方程為一元一次方程有唯一解當時，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定

13、：，當時，方程有兩個相等的實數(shù)解，當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)解綜上所述，說法C正確故選C10、B【答案解析】勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【題目詳解】甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【答案點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】設(shè)P（0，b），直線APBx軸，A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=b

14、，x=-，即A點坐標為（-，b），又點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=b，x=，即B點坐標為（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=112、2【答案解析】把點（2，1）代入y=x2+（m1）x+3，即可求出m的值.【題目詳解】拋物線y=x2+（m1）x+3經(jīng)過點（2，1），1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案為2.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點的坐標滿足的關(guān)系式.13、62【答案解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD，利用平角的定義解答即可【題目詳解】解:如圖所示：由折疊可得：2=ABD，DBC=56，2+ABD+56

15、=180，解得：2=62，AE/BC，1=2=62，故答案為62.【答案點睛】本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質(zhì)的運用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD是關(guān)鍵14、【答案解析】計算出當P在直線上時a的值，再計算出當P在直線上時a的值，即可得答案【題目詳解】解：當P在直線上時，當P在直線上時，則故答案為【答案點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象經(jīng)過的點，必能使解析式左右相等15、2k?！敬鸢附馕觥坑蓤D可知，AOB=45，直線OA的解析式為y=x，聯(lián)立，消掉y得，由解得，.當時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標為1.點B的坐標為（2，0），OA=2，點A的坐標為

16、（）.交點在線段AO上.當拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，解得k=2.要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是2k.【題目詳解】請在此輸入詳解！16、.【答案解析】先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑分別為，根據(jù)內(nèi)切時圓心距列出等式求出半徑，然后利用相交時圓心距與半徑的關(guān)系求解.【題目詳解】解：設(shè)兩圓半徑分別為，由題意，得3x-2x=3，解得，則兩圓半徑分別為，所以當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是，即，故答案為.【答案點睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系，熟練掌握圓心距與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、1【答案解析】

17、本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【題目詳解】原式 =13+43，=1【答案點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18、（1）30；（2）20；【答案解析】（1）利用圓切線的性質(zhì)求解；(2) 連接OQ，利用圓的切線性質(zhì)及角之間的關(guān)系求解?！绢}目詳解】（1）如圖中，連接OQEQ是切線，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=

18、15，AQE=901545=30（2）如圖中，連接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切線，OQE=90，AQE=9070=20【答案點睛】此題主要考查圓的切線的性質(zhì)及圓中集合問題的綜合運等.19、（1）真；（2）；（3）或或.【答案解析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知MP=MB，從而MPB=MBP，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說明即可；（2）先證明PACPMB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；（3）分三種情況求解：P為線段AB上的“好點”， P為線段AB延長線上的“好點”， P為線段BA延長線上

19、的“好點”.【題目詳解】(1)真 .理由如下：如圖，當ABC=90時，M為PC中點，BM=PM，則MPB=MBPACP，所以在線段AB上不存在“好點”； （2）P為BA延長線上一個“好點”；ACP=MBP；PACPMB；即；M為PC中點，MP=2；. (3)第一種情況，P為線段AB上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，連結(jié)MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBM；DM2=DPDB即4= DP（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）AP=2 第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點”，則ACP=MBA，找A

20、P中點D，此時，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBMDM2=DPDB即4= DP（5DA）= DP（5DP）；解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點”，找AP中點D，此時，D在AB延長線上，如圖，連結(jié)MD； 此時，MBAMDBDMP=ACP,則這種情況不存在，舍去； 第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點”，則ACP=MBA， PACPMB； BM垂直平分PC則BC=BP= ;綜上所述，或或；【答案點睛】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)

21、，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，理解“好點”的定義并能進行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.20、 (1) EH2+CH2=AE2；(2)見解析.【答案解析】分析：（1）如圖1，過E作EMAD于M，由四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD，ADE=CDE，通過DMEDHE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=EH，DM=DH，等量代換得到AM=CH，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）如圖2，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BDC=BDA=30，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出DEG是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到EDG=60，推出DAEDCG，根據(jù)全等三角

22、形的性質(zhì)即可得到結(jié)論詳解：（1）EH2+CH2=AE2，如圖1，過E作EMAD于M，四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADE=CDE，EHCD，DME=DHE=90，在DME與DHE中， ，DMEDHE，EM=EH，DM=DH，AM=CH，在RtAME中，AE2=AM2+EM2，AE2=EH2+CH2；故答案為：EH2+CH2=AE2；（2）如圖2，菱形ABCD，ADC=60，BDC=BDA=30，DA=DC，EHCD，DEH=60，在CH上截取HG，使HG=EH，DHEG，ED=DG，又DEG=60，DEG是等邊三角形，EDG=60，EDG=ADC=60，EDGADG=ADCADG，ADE=

23、CDG，在DAE與DCG中， ，DAEDCG，AE=GC，CH=CG+GH，CH=AE+EH點睛：考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線21、（1）.；（2）點坐標為；.（3）.【答案解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為MN的中點，運用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可詳解：（1）由題可得：解得，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，解得，.同理，.， （在下方），即，.，.在上方時，直線與關(guān)于對稱.，.，.綜上所述，點坐標為；.（3）由題意可得：.，即.，.設(shè)的中點為，點有且只有一個，以為直徑的圓與軸只有一個交點，且為切點.軸，為的中點，.，即，.，.點睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關(guān)系列方程解決問題，會分