用連乘的方法解決問題案例分析

1、用連乘的方法解決問題教學(xué)案例分析“3個(gè)方陣一共有多少人?”的問題。接著,顯示出學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息和交流解 決問題的方法、結(jié)果。但教師作為教材的開發(fā)者、教學(xué)的組織者，應(yīng)盡力發(fā)揮自身 的主導(dǎo)作用，結(jié)合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)識(shí)背景，通過對(duì)教材的再加工，將簡單、靜 態(tài)、結(jié)果性的教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)成為豐富、生動(dòng)、過程化的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù) 學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過程的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn) 而促進(jìn)自身的主動(dòng)發(fā)展?，F(xiàn)以此案例略陳淺見。一、課前活動(dòng)，搜集信息課前帶領(lǐng)學(xué)生參觀校園的主要景點(diǎn)：教學(xué)樓、寄宿生寢室、微機(jī)室等，看誰能 用自己的話描述這些景點(diǎn)的特征。反思此環(huán)節(jié)可以使學(xué)生進(jìn)一步了解自己的

2、校園,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身 邊的事物、收集信息的習(xí)慣和能力。同時(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活.二、描述景點(diǎn)，提出問題師：同學(xué)們，剛才我們一起去參觀了我們的校園，感受到我們的校園很美，而且變 化很大。你能用自己的話描述印象最深的景點(diǎn)嗎？老師根據(jù)學(xué)生的描述，用媒體出示相應(yīng)景點(diǎn)的情況。教學(xué)樓：有3層，每層有4間教室，每間教室里有30套課桌椅。寄宿生宿舍：男生寢室有4間，床鋪有兩層，每層有6張床。女生寢室有3間，床 鋪有兩層，每層有6張床。微機(jī)室：有兩排電腦，每排有15臺(tái)。師：同學(xué)們真了不起。不僅善于觀察，而且能用自己的話把我們校園的美景描述給 大家聽。你們能根據(jù)這些美景提出些什么問題呢？學(xué)生

3、提出問題后，老師用媒體在相應(yīng)景點(diǎn)的后面出示問題。一共有多少間教室？一共有多少套課桌椅？一共有多少個(gè)男生？ 一共有多少個(gè)女生？ 一共有多少個(gè)寄宿生？一共有多少臺(tái)電腦？買電腦一共用了多少錢？反思在描述景點(diǎn)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，加強(qiáng)了學(xué)科間的融合。同時(shí) 啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并解決問題，從而啟動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思 維。三、小組合作，解決問題給小組充足的時(shí)間，合作解決問題。然后小組選派代表匯報(bào)交流。讓不同做法 的學(xué)生說說自己是怎么想的。并且列綜合算式解答。師：看來，同一個(gè)問題，我們可以從不同的角度去思考解答。比如：要求有多少套 課桌椅，我們可以先求出一共有多少間教室，也可以先求出

4、每層樓里放了多少套課 桌椅，還可以先求出一縱列教室里放了多少套課桌椅。但無論是那種方法都可以用 連乘方法來解決。這就是今天我和大家一起探討的學(xué)習(xí)內(nèi)容一一用連乘方法解決問 題（板書課題）。反思充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，將提出的問題放在小組內(nèi)進(jìn)行探究、交流。 這樣不僅讓學(xué)生掌握了解決問題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和合作精神。四、現(xiàn)場(chǎng)采訪，鞏固深化現(xiàn)在只剩下“買電腦一共用了多少錢？這個(gè)問題了，你準(zhǔn)備怎么解決？（啟發(fā)學(xué)生 向老師采訪電腦的單價(jià)，然后算出總價(jià)）反思這一環(huán)節(jié)不僅深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生向他人求助，獲取 信息的能力。五、走出課堂，鞏固提高師：同學(xué)們一定還想進(jìn)一步了解校園的

5、其它情況，現(xiàn)在請(qǐng)你走出教室繼續(xù)去觀察， 把你觀察到的景點(diǎn)的情況記下來，編成用連乘方法解答的應(yīng)用題，并解答出來。 反思加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，體驗(yàn)到 了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)一改傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，走出了應(yīng)用題教學(xué)改革的新路 子。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、精心加工教學(xué)材料，靈活處理教材。教材是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，是學(xué)生在教學(xué)過程中的認(rèn)知對(duì)象，是教師進(jìn)行課堂教 學(xué)的依據(jù).設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教師在尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際有目的地對(duì)教-完整版學(xué)習(xí)資料分享-材內(nèi)容進(jìn)行了改編和加工，學(xué)習(xí)內(nèi)容從生活中來，再回到生活中去，使學(xué)習(xí)內(nèi)容變 得摸得著、看得見。帶領(lǐng)學(xué)

6、生參觀自己的校園、用自己的話描述自己的校園、解決 校園中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是多么的感興趣，。這樣做，例題的結(jié)構(gòu)沒有變化，但呈 現(xiàn)形式卻是多維的、開放的。2、結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境。校園是學(xué)生熟悉的地方，但對(duì)每一處景點(diǎn)的具體情況他們并沒有真正留心。本 節(jié)課的設(shè)計(jì)圍繞教學(xué)目標(biāo)，以“學(xué)校的變化”為主線，帶領(lǐng)學(xué)生參觀校園中的主要 景點(diǎn)、描述景點(diǎn)，使學(xué)習(xí)材料充滿了真實(shí)感和親切感。學(xué)生根據(jù)這些信息提出問題、 解決問題，產(chǎn)生了求知的欲望和成功的良好心理體驗(yàn)。這樣設(shè)計(jì)，不僅使應(yīng)用題教 學(xué)變得更加生動(dòng)活潑，而且在數(shù)學(xué)與生活之間架起了一座暢通的橋梁。使學(xué)生感受 到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活的縮影。3、突出

7、學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。應(yīng)用題教學(xué)理應(yīng)重視數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的梳理。本設(shè)計(jì)在分析應(yīng)用題 時(shí)，讓學(xué)生從校園景點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。提出問題和解決問題的 過程都是學(xué)生思維的過程，教師給學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去觀察、去 討論、去爭(zhēng)辯、去探索。這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)，也使 學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了發(fā)展。4、設(shè)計(jì)開放，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本課的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的“復(fù)習(xí)一一新授一一鞏固”的常規(guī)，把 復(fù)習(xí)、新授、鞏固融為一體，使學(xué)生在描述景點(diǎn)、提出問題、小組合作交流中不知 不覺地學(xué)會(huì)了用兩步乘法解決實(shí)際問題的方法，在解決問題的過程中，學(xué)生可以根 據(jù)景點(diǎn)

8、所提供的數(shù)學(xué)信息，去選擇、去優(yōu)化提出數(shù)學(xué)問題，然后尋找解決問題的的 最佳策略。這樣設(shè)計(jì)不僅給學(xué)生萌發(fā)求異思維創(chuàng)造了一個(gè)廣闊的空間，而且也使學(xué) 生切實(shí)地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和信心。把時(shí)空 有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無限空間。在新的課程理念下應(yīng)該怎樣進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)？這是每一位數(shù)學(xué)教師所面臨的實(shí) 際問題。案例：昨天，我聽了一節(jié)楊老師上的連乘應(yīng)用題 （六年制教材三年級(jí)第六冊(cè)）， 這節(jié)課應(yīng)該說是應(yīng)用題教學(xué)改革中的一節(jié)好課，應(yīng)該能給廣大教師以啟迪。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是連乘應(yīng)用題，教材上的例題是：商店賣出5箱熱水瓶， 每箱12個(gè)，每個(gè)35元，一共賣出多少元？楊老師是這樣設(shè)

9、計(jì)的：同學(xué)們，告訴你們一個(gè)好消息：學(xué)校為了豐富我們的課 余生活，決定為你們購買一批體育用品，你們高興嗎？看一看這是學(xué)校為我們買的 什么？（足球）出示圖（有3箱足球，每箱6個(gè)，每個(gè)50元）問：從畫面中你知 道哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生的積極性很高，有的提出用一步解 答的問題，這就解決了連乘應(yīng)用題兩種解法的第一步；有的提出了用兩步解決的問 題，教師要求學(xué)生討論怎樣根據(jù)第一步求出的數(shù)量與題目中的第三個(gè)條件，解決“一 共花了多少元？ ”這個(gè)問題。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過版自主探索的合作交流，很好地解決了這個(gè)問題。分析：聽完這節(jié)課有以下認(rèn)識(shí)：即在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)該增強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容 的開放

10、性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。開放應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容，就是要改變傳統(tǒng)應(yīng)用題 教學(xué)脫離學(xué)生的生活實(shí)際，呈現(xiàn)方式單一，條件答案唯一的狀況讓學(xué)生感受到應(yīng)用 題生動(dòng)、有趣、有用，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望。（1）內(nèi)容具有開放性心理研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容越接近學(xué)生的生活背景，學(xué)生自覺接納的程度就越 高，越有興趣。為此教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地處理教材，應(yīng)用題的選擇要從學(xué)生的生活 和學(xué)習(xí)背景出發(fā)，要注意收集相關(guān)的數(shù)學(xué)信息材料，擴(kuò)展或替換教材的例題和習(xí)題， 讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，它是真實(shí)的有用的，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí) 的條件之一。（2）條件具有選擇性由于人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，所具有的條件常常是客觀的、隨意的，條

11、 件也許多余，也許不足，如果要解決它，學(xué)生除了要尋找到數(shù)學(xué)信息外，還必須學(xué) 會(huì)選擇有用的信息，并排除無關(guān)信息的干擾，所以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，要 打破單一的條件，問題齊全的文字?jǐn)⑹?，要注意為學(xué)生提供開放性的題目，讓他們 在自然的情境中，根據(jù)需要自主選擇、判斷和處理。通過多樣的方式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué) 生收集和處理信息的能力，這對(duì)形成數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題是十分必要 的。做這樣的題目讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)中信息選擇的重要性，體會(huì)答案的不唯一性， 感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力。（3）學(xué)生自主的探索與合作交流相結(jié)合。本課，老師不是一字一句分析應(yīng)用題， 取而代之的是學(xué)生的自主探索與合作交流，“你自己試一試”，

12、小組討論時(shí)，“你 教一教不會(huì)的同學(xué)”等等。學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。連乘應(yīng)用題出現(xiàn) 的幾種不同解法，學(xué)生都能說出道理來，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，積極參與教 學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力探索解決問題的方法，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)。每個(gè)問題的提 出，先是由學(xué)生獨(dú)立思考，再到兩人商討，然后小組交流，把時(shí)空有限的課堂變成 人人參與、人人思考的無限空間。（4）教師的角色發(fā)生了變化。教師不再是簡單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)成功的 組織者、引導(dǎo)者和設(shè)計(jì)者。面對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，感到數(shù)學(xué)枯燥無味、抽象難 學(xué)的狀況，變簡單的求熱水瓶的價(jià)錢的問題為求身邊的體育用品的中的實(shí)際問題， 教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生實(shí)際生活，學(xué)生喜聞樂

13、見，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（5）突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。應(yīng)用題教學(xué)理應(yīng)重視數(shù)量關(guān)系的 分析和梳理，本節(jié)課在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生從情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解 決問題，這是學(xué)生的思維過程，教師在課堂上留給學(xué)生充足的空間和時(shí)間，讓學(xué)生 去討論、去爭(zhēng)辯、去探索。（6）練習(xí)設(shè)計(jì)開放，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課打破了 “鞏固練習(xí)”的常規(guī) 模式，設(shè)計(jì)了開放性、靈活性、多變性的生活情境，學(xué)生可以根據(jù)題目所提供的材 料，去選擇、去優(yōu)化、尋找解決問題的最佳策略。這樣做不僅給學(xué)生萌發(fā)求異思維 創(chuàng)造了一個(gè)廣闊的空間，而且使學(xué)生切實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)了學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和信心。在新的課程理

14、念下應(yīng)該怎樣進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)？這是每一位數(shù)學(xué)教師所面臨的實(shí) 際問題。案例：昨天，我聽了一節(jié)楊老師上的連乘應(yīng)用題 （六年制教材三年級(jí)第六冊(cè)）， 這節(jié)課應(yīng)該說是應(yīng)用題教學(xué)改革中的一節(jié)好課，應(yīng)該能給廣大教師以啟迪。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是連乘應(yīng)用題，教材上的例題是：商店賣出5箱熱水瓶， 每箱12個(gè)，每個(gè)35元，一共賣出多少元？楊老師是這樣設(shè)計(jì)的：同學(xué)們，告訴你們一個(gè)好消息：學(xué)校為了豐富我們的課 余生活，決定為你們購買一批體育用品，你們高興嗎？看一看這是學(xué)校為我們買的 什么？（足球）出示圖（有3箱足球，每箱6個(gè)，每個(gè)50元）問：從畫面中你知-完整版學(xué)習(xí)資料分享-道哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生的積極

15、性很高，有的提出用一步解 答的問題，這就解決了連乘應(yīng)用題兩種解法的第一步；有的提出了用兩步解決的問 題，教師要求學(xué)生討論怎樣根據(jù)第一步求出的數(shù)量與題目中的第三個(gè)條件，解決“一 共花了多少元？ ”這個(gè)問題。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過版自主探索的合作交流，很好地解決了這個(gè)問題。分析：聽完這節(jié)課有以下認(rèn)識(shí)：即在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)該增強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容 的開放性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。開放應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容，就是要改變傳統(tǒng)應(yīng)用題 教學(xué)脫離學(xué)生的生活實(shí)際，呈現(xiàn)方式單一，條件答案唯一的狀況讓學(xué)生感受到應(yīng)用 題生動(dòng)、有趣、有用，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望。（1）內(nèi)容具有開放性心理研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容越接近學(xué)生的生活背景，

16、學(xué)生自覺接納的程度就越 高，越有興趣。為此教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地處理教材，應(yīng)用題的選擇要從學(xué)生的生活 和學(xué)習(xí)背景出發(fā)，要注意收集相關(guān)的數(shù)學(xué)信息材料，擴(kuò)展或替換教材的例題和習(xí)題， 讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，它是真實(shí)的有用的，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí) 的條件之一。（2）條件具有選擇性由于人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，所具有的條件常常是客觀的、隨意的，條 件也許多余，也許不足，如果要解決它，學(xué)生除了要尋找到數(shù)學(xué)信息外，還必須學(xué) 會(huì)選擇有用的信息，并排除無關(guān)信息的干擾，所以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，要 打破單一的條件，問題齊全的文字?jǐn)⑹?，要注意為學(xué)生提供開放性的題目，讓他們 在自然的情境中，根據(jù)需要自主

17、選擇、判斷和處理。通過多樣的方式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué) 生收集和處理信息的能力，這對(duì)形成數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題是十分必要 的。做這樣的題目讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)中信息選擇的重要性，體會(huì)答案的不唯一性， 感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力。（3）學(xué)生自主的探索與合作交流相結(jié)合。本課，老師不是一字一句分析應(yīng)用題， 取而代之的是學(xué)生的自主探索與合作交流，“你自己試一試”，小組討論時(shí)，“你 教一教不會(huì)的同學(xué)”等等。學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。連乘應(yīng)用題出現(xiàn) 的幾種不同解法，學(xué)生都能說出道理來，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，積極參與教 學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力探索解決問題的方法，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)。每個(gè)問題的提 出，先是由學(xué)生獨(dú)立思考，再到兩人商討，然后小組交流，把時(shí)空有限的課堂變成 人人參與、人人思考的無限空間。（4）教師的角色發(fā)生了變化。教師不再是簡單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)成功的 組織者、引導(dǎo)者和設(shè)計(jì)者。面對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，感到數(shù)學(xué)枯燥無味、抽象難 學(xué)的狀況，變簡單的求熱水瓶的價(jià)錢的問題為求身邊的體育用品的中的實(shí)際問題， 教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生實(shí)際生活，學(xué)生喜聞樂見，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（5