八年級(jí)數(shù)學(xué)第六單元說(shuō)課稿等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的性質(zhì).一、教材剖析1、教課內(nèi)容：本節(jié)課是等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特別的三角形，它除了擁有一般三角形的性質(zhì)之外，還擁有一些特別的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，擁有對(duì)稱(chēng)性。本節(jié)課就是要利用對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。2、在教材中的地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，擁有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)剖析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培育學(xué)生的思想能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊平等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是此后論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依照，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等

2、邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的要點(diǎn)之一。3、教課要點(diǎn)與難點(diǎn)：要點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的研究和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的考證。二、教課目的：知識(shí)技術(shù)：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)思慮：1、察看等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性發(fā)展形象思想。2、經(jīng)過(guò)實(shí)踐、察看、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問(wèn)題：1經(jīng)過(guò)察看等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，培育學(xué)生察看、剖析、歸納問(wèn)題的能力。2、經(jīng)過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題，提升運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)意圖識(shí)。感情態(tài)度：經(jīng)過(guò)指引學(xué)生對(duì)圖形的察看、發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題

3、的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，成立學(xué)習(xí)的自信心。教課準(zhǔn)備：CAI課件，長(zhǎng)方形的紙片，剪刀，常用繪圖工具。三、教法及學(xué)法剖析1、教法假想讓學(xué)生參加教課過(guò)程，著重培育學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求講堂教課要充分表現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，所以，在本節(jié)課的教課方案中，我采納了“問(wèn)題情境成立模型解說(shuō)、應(yīng)用與拓展”的教課模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的夢(mèng)想和信心。在教課中，按照因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，靈巧運(yùn)用教具直觀教課、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教課、設(shè)疑思慮和逐漸浸透等教課方法，充散發(fā)

4、揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，著重學(xué)生研究能力的培育讓學(xué)生去親自體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思想，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟迪、指引和鼓舞培育學(xué)生勇敢猜想、當(dāng)心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們不停戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)中的被動(dòng)心理，讓學(xué)生在輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展智力、遇到教育。采納多媒體協(xié)助教課，表現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的踴躍性、主動(dòng)性，增大講堂容量，提升教課效率。2、學(xué)法設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以察看、實(shí)驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)當(dāng)把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯剖析聯(lián)合起來(lái)。教課中，讓學(xué)生在教師的指引下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示，一邊進(jìn)行閱讀議論，經(jīng)過(guò)看、想、議、練等活動(dòng)

5、，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì)；進(jìn)而防止了傳統(tǒng)教課中的灌注式、注入式。這樣做有益于活躍學(xué)生的思想，幫助他們探本求源，表現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好門(mén)路是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)識(shí)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”的思想。把要點(diǎn)放在學(xué)生怎樣學(xué)這一方面，經(jīng)過(guò)直觀演示獲取感性認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐、察看、議論、溝通等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷由考證歸納到推理論證的認(rèn)知過(guò)程，掌握知識(shí)和技術(shù)，形成思想和方法，培育學(xué)生的造性思想。四、教課過(guò)程設(shè)計(jì)（一）回首與思慮（2）1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，發(fā)問(wèn)：（1）、屋頂設(shè)計(jì)成了哪一種幾何圖形？（2）、它有什么特色？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸是哪一條？（由平時(shí)生活中的等腰三角形引出課題，目的

6、在于讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)根源于生活，培育學(xué)生從實(shí)質(zhì)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)識(shí)題的能力，同時(shí)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)建豐富的舊知環(huán)境，有益于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，特別是問(wèn)題（2），其實(shí)就是等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的伏筆。）2、學(xué)生思慮回答后，教師再發(fā)問(wèn)引入課題：等腰三角形還有其余的特別性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教課論以為：在正式進(jìn)行研究和發(fā)現(xiàn)前，要讓學(xué)生對(duì)研究的目標(biāo)、意義有十分明確的認(rèn)識(shí)，做好研究前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。）（二）設(shè)計(jì)情境（4）剪一剪：教師指引學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它睜開(kāi)，看獲取了一個(gè)什么圖形？（經(jīng)過(guò)讓學(xué)生著手剪紙，獲取圖形的直觀感覺(jué)，并為下邊的

7、折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生供給參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)換學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）想想：剪紙過(guò)程中獲取的ABC有什么特色？學(xué)生思慮并溝通建議，教師歸納并板書(shū)：在ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。（三）自主研究（14）1、發(fā)問(wèn)：方才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？學(xué)生思慮、回首剪紙過(guò)程，著手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，簡(jiǎn)單回答出ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到著手操作也是一種考證方式。）2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出此中重合的線(xiàn)段和角，并填在小黑

8、板的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？B=C兩個(gè)底角相等BD=CDAD為底邊BC上的中線(xiàn)BAD=CADAD為頂角BAC的均分線(xiàn)ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，指引學(xué)生察看、完美、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊平等角”）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角均分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）（經(jīng)過(guò)教師的指引，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，議論、歸納出等腰三角的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的交換，培育學(xué)生自主研究的學(xué)習(xí)質(zhì)量和察看剖析、歸納歸納的能力，發(fā)展形象思想。）3、

9、用全等三角形的知識(shí)考證等腰三角形的性質(zhì)（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表達(dá)條件和結(jié)論？怎樣證明？教師指引學(xué)生依據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證，師生共同剖析證明思路，重申以下兩點(diǎn)：利用三角形的全等來(lái)證明兩角相等，為證B=C，需證明B、C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要增添協(xié)助線(xiàn)結(jié)構(gòu)切合證明要求的兩個(gè)三角形。增添協(xié)助線(xiàn)的方法有好多種，常有的有作頂角BAC的均分線(xiàn)，或作底邊BC上的中線(xiàn)，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種協(xié)助線(xiàn)并達(dá)成證明過(guò)程。2）回首性質(zhì)1的證明方法，你能用這類(lèi)方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角均分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互

10、重合）嗎？讓學(xué)生模擬證明性質(zhì)2，并鼓舞學(xué)生用多種方法證明。（等腰三角形的性質(zhì)的研究與考證是本節(jié)課的要點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)換學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生勇敢猜想、當(dāng)心求證；經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和協(xié)助線(xiàn)在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，達(dá)成了要點(diǎn)知識(shí)的教課，打破了教課難點(diǎn)，培育了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）（四）應(yīng)用與提升（10）1、課件出示：某房的頂角BAC=120，過(guò)屋頂A的立柱AD=BC，屋櫞AB=AC，求頂架上的B、C、CAD的度數(shù)。ABCD（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題，經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將

11、獲取的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，這樣既有前后響應(yīng)，有表現(xiàn)了“數(shù)學(xué)根源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有益于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖思。）2、課件出示：如圖（1）AB=AC，AD=BC=，=；（2）AB=AC，BD=DC=，=；（3）AB=AC，AD均分BAC=，=(讓學(xué)生再次理解和運(yùn)用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)，以填空的形式實(shí)時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一要點(diǎn)，本環(huán)節(jié)就是經(jīng)過(guò)運(yùn)用這一性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提升運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)的能力，在掌握要點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)，獲取成功的體驗(yàn)，成立學(xué)習(xí)的自信心。（五）心得領(lǐng)

12、會(huì)（4）這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（請(qǐng)用“經(jīng)過(guò)今日這堂課的研究，我理解了（），我還有迷惑之處是（），我的收貨與感覺(jué)有）”的模式來(lái)總結(jié)、評(píng)論這堂課的學(xué)習(xí)。（讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過(guò)對(duì)本節(jié)課的回首，增強(qiáng)學(xué)生平等腰三角形的理解和對(duì)稱(chēng)圖形的理解，培育學(xué)生“學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反省”的優(yōu)秀習(xí)慣，同時(shí)經(jīng)過(guò)自我的評(píng)論來(lái)獲取成功的快樂(lè)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）（六）練習(xí)與作業(yè)（1）1、略（詳見(jiàn)課件）；2、教科書(shū)習(xí)題；3、教科書(shū)練習(xí)題。五、設(shè)計(jì)思想：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教課觀點(diǎn)要修業(yè)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)在教課方法的設(shè)計(jì)上，把要點(diǎn)放在了逐漸展告知識(shí)的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生經(jīng)過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形；再經(jīng)過(guò)折紙、猜想、考證等腰三角形的性質(zhì)；而后運(yùn)用全等