八年級數(shù)學(xué)第六單元說課稿等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的性質(zhì).一、教材剖析1、教課內(nèi)容：本節(jié)課是等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特別的三角形，它除了擁有一般三角形的性質(zhì)之外，還擁有一些特別的性質(zhì)。它是軸對稱圖形，擁有對稱性。本節(jié)課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。2、在教材中的地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，擁有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)長進行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負著進一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會剖析、學(xué)會證明的任務(wù)，在培育學(xué)生的思想能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊平等角”和“三線合一”的性質(zhì)是此后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依照，本節(jié)課是第三課時研究等

2、邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的要點之一。3、教課要點與難點：要點：等腰三角形的性質(zhì)的研究和應(yīng)用。難點：等腰三角形的性質(zhì)的考證。二、教課目的：知識技術(shù)：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。數(shù)學(xué)思慮：1、察看等腰三角形的對稱性發(fā)展形象思想。2、經(jīng)過實踐、察看、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題：1經(jīng)過察看等腰三角形的對稱性，培育學(xué)生察看、剖析、歸納問題的能力。2、經(jīng)過運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題，提升運用知識和技術(shù)解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)意圖識。感情態(tài)度：經(jīng)過指引學(xué)生對圖形的察看、發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題

3、的活動中獲取成功的體驗，成立學(xué)習(xí)的自信心。教課準備：CAI課件，長方形的紙片，剪刀，常用繪圖工具。三、教法及學(xué)法剖析1、教法假想讓學(xué)生參加教課過程，著重培育學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。新課程標(biāo)準要求講堂教課要充分表現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，所以，在本節(jié)課的教課方案中，我采納了“問題情境成立模型解說、應(yīng)用與拓展”的教課模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，進而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必需的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的夢想和信心。在教課中，按照因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，靈巧運用教具直觀教課、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教課、設(shè)疑思慮和逐漸浸透等教課方法，充散發(fā)

4、揮學(xué)生的主觀能動性，著重學(xué)生研究能力的培育讓學(xué)生去親自體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思想，增強對學(xué)生的啟迪、指引和鼓舞培育學(xué)生勇敢猜想、當(dāng)心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，促進他們不停戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)中的被動心理，讓學(xué)生在輕松快樂的學(xué)習(xí)中掌握知識、發(fā)展智力、遇到教育。采納多媒體協(xié)助教課，表現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的踴躍性、主動性，增大講堂容量，提升教課效率。2、學(xué)法設(shè)計數(shù)學(xué)課程標(biāo)準指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以察看、實驗為前提，幾何教學(xué)應(yīng)當(dāng)把實驗方法與邏輯剖析聯(lián)合起來。教課中，讓學(xué)生在教師的指引下，一邊進行折疊重合的模型演示，一邊進行閱讀議論，經(jīng)過看、想、議、練等活動

5、，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì)；進而防止了傳統(tǒng)教課中的灌注式、注入式。這樣做有益于活躍學(xué)生的思想，幫助他們探本求源，表現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好門路是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)識之道，問而得，不如求而得之深固也”的思想。把要點放在學(xué)生怎樣學(xué)這一方面，經(jīng)過直觀演示獲取感性認識，在實踐、察看、議論、溝通等活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷由考證歸納到推理論證的認知過程，掌握知識和技術(shù)，形成思想和方法，培育學(xué)生的造性思想。四、教課過程設(shè)計（一）回首與思慮（2）1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，發(fā)問：（1）、屋頂設(shè)計成了哪一種幾何圖形？（2）、它有什么特色？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？（由平時生活中的等腰三角形引出課題，目的

6、在于讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)根源于生活，培育學(xué)生從實質(zhì)問題中抽象出數(shù)學(xué)識題的能力，同時，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)建豐富的舊知環(huán)境，有益于幫助學(xué)生找準新舊知識的連結(jié)點，特別是問題（2），其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）2、學(xué)生思慮回答后，教師再發(fā)問引入課題：等腰三角形還有其余的特別性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教課論以為：在正式進行研究和發(fā)現(xiàn)前，要讓學(xué)生對研究的目標(biāo)、意義有十分明確的認識，做好研究前的物質(zhì)準備和精神準備。）（二）設(shè)計情境（4）剪一剪：教師指引學(xué)生將課前準備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它睜開，看獲取了一個什么圖形？（經(jīng)過讓學(xué)生著手剪紙，獲取圖形的直觀感覺，并為下邊的

7、折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生供給參加數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)換學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）想想：剪紙過程中獲取的ABC有什么特色？學(xué)生思慮并溝通建議，教師歸納并板書：在ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。（三）自主研究（14）1、發(fā)問：方才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？學(xué)生思慮、回首剪紙過程，著手把等腰三角形ABC沿折痕對折，簡單回答出ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。（讓學(xué)生認識到著手操作也是一種考證方式。）2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出此中重合的線段和角，并填在小黑

8、板的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？B=C兩個底角相等BD=CDAD為底邊BC上的中線BAD=CADAD為頂角BAC的均分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，指引學(xué)生察看、完美、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊平等角”）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一”）（經(jīng)過教師的指引，學(xué)生利用等腰三角形的對稱性，議論、歸納出等腰三角的兩條性質(zhì)，在這個過程中訓(xùn)練學(xué)生文字語言與符號語言的交換，培育學(xué)生自主研究的學(xué)習(xí)質(zhì)量和察看剖析、歸納歸納的能力，發(fā)展形象思想。）3、

9、用全等三角形的知識考證等腰三角形的性質(zhì)（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號怎樣表達條件和結(jié)論？怎樣證明？教師指引學(xué)生依據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同剖析證明思路，重申以下兩點：利用三角形的全等來證明兩角相等，為證B=C，需證明B、C為元素的兩個三角形全等，需要增添協(xié)助線結(jié)構(gòu)切合證明要求的兩個三角形。增添協(xié)助線的方法有好多種，常有的有作頂角BAC的均分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種協(xié)助線并達成證明過程。2）回首性質(zhì)1的證明方法，你能用這類方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互

10、重合）嗎？讓學(xué)生模擬證明性質(zhì)2，并鼓舞學(xué)生用多種方法證明。（等腰三角形的性質(zhì)的研究與考證是本節(jié)課的要點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)換學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生勇敢猜想、當(dāng)心求證；經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性和協(xié)助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，達成了要點知識的教課，打破了教課難點，培育了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）（四）應(yīng)用與提升（10）1、課件出示：某房的頂角BAC=120，過屋頂A的立柱AD=BC，屋櫞AB=AC，求頂架上的B、C、CAD的度數(shù)。ABCD（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，經(jīng)過實踐研究活動得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將

11、獲取的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實質(zhì)問題，這樣既有前后響應(yīng)，有表現(xiàn)了“數(shù)學(xué)根源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有益于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖思。）2、課件出示：如圖（1）AB=AC，AD=BC=，=；（2）AB=AC，BD=DC=，=；（3）AB=AC，AD均分BAC=，=(讓學(xué)生再次理解和運用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式實時鞏固所學(xué)知識，認識學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力。)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一要點，本環(huán)節(jié)就是經(jīng)過運用這一性質(zhì)解決相關(guān)問題，讓學(xué)生在解答活動中提升運用知識和技術(shù)的能力，在掌握要點知識的同時，獲取成功的體驗，成立學(xué)習(xí)的自信心。（五）心得領(lǐng)

12、會（4）這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（請用“經(jīng)過今日這堂課的研究，我理解了（），我還有迷惑之處是（），我的收貨與感覺有）”的模式來總結(jié)、評論這堂課的學(xué)習(xí)。（讓學(xué)生按上述的模式進行小結(jié)，經(jīng)過對本節(jié)課的回首，增強學(xué)生平等腰三角形的理解和對稱圖形的理解，培育學(xué)生“學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反省”的優(yōu)秀習(xí)慣，同時經(jīng)過自我的評論來獲取成功的快樂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）（六）練習(xí)與作業(yè)（1）1、略（詳見課件）；2、教科書習(xí)題；3、教科書練習(xí)題。五、設(shè)計思想：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教課觀點要修業(yè)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)在教課方法的設(shè)計上，把要點放在了逐漸展告知識的形成過程上，先讓學(xué)生經(jīng)過剪紙來認識等腰三角形；再經(jīng)過折紙、猜想、考證等腰三角形的性質(zhì)；而后運用全等