遼寧省盤錦市大洼縣2023學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、遼寧省盤錦市大洼縣2023學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)測試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此

2、燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）ABCD2如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是（ ）ABCD3下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.4某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A，B，C，D，5下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a26如果，那么（

3、）AB CD7下列各式中的變形，錯(cuò)誤的是（）A2-3x=-23xB-b8如圖，一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD92017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人10如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .12分解因式：mx26mx+9m=_13已知拋物線y

4、x2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.14若分式a2-9a+315如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且DAE45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：EAF45；AEDAEF；ABEACD；BE1+DC1DE1其中正確的是_（填序號(hào)）16分解因式：4m216n2_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖

5、所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）18（8分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為度；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？19（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)

6、市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車已知小張家距上班地點(diǎn)10千米他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？20（8分）如圖，在RtABC的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上正半軸上，且A(1，0)，B(4，0)，ACB90.(1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與BC邊交于點(diǎn)D，若P是對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，且滿足以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸l

7、和拋物線上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1 備用圖21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點(diǎn)F問：圖中APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由；求證：APEFPA；猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由23（

8、12分）如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)P在線段AC的延長線上，且PC=CO，點(diǎn)B在O上，且CAB=30（1）求證：PB是O的切線；（2）若D為圓O上任一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為5cm時(shí)，當(dāng)弧CD長為 時(shí)，四邊形ADPB為菱形，當(dāng)弧CD長為 時(shí)，四邊形ADCB為矩形24如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函

9、數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【題目詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時(shí)，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì)，判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)2、D【答案解析】左視圖從左往右，2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確故選D【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【答案解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進(jìn)

10、行分析即可.【題目詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男?；B. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個(gè)日子相同；D. “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為：C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反例法.4、A【答案解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位

11、數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，共有30人，第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、D【答案解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得.【題目詳解】A、原式=a9，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不

12、符合題意；D、原式=6a2，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a0，解得a2.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.7、D【答案解析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【題目詳解】A、2-3B、分子、分母同時(shí)乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時(shí)乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、yxy故選：D【

13、答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變8、A【答案解析】測試卷解析：一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式9、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)

14、值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】2536000人=2.536106人故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【答案解析】先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解ED【題目詳解】解：因?yàn)榇怪逼椒?，所以，在中，則；故選：C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共

15、18分）11、8【答案解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【題目詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理12、m（x3）1【答案解析】先把m提出來，然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可?！绢}目詳解】m=m(=m【答案點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。13、m=8或-【答案解析】求出拋物線的對(duì)稱軸x=-b2a=【題目詳解】拋物線的對(duì)稱軸x=-b當(dāng)m2-1，即m2,即m4時(shí)，拋物線在1x2時(shí)，y隨x的增大而增大，在x=2時(shí)

16、取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【答案點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.14、1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可測試卷解析：分式a2a2解得a=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件15、【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對(duì)應(yīng)角CADBAF，由EAFBAF+BAECAD+BAE即可判斷由旋轉(zhuǎn)得出AD=AF, DAEEAF，及公共邊即可證明在ABEACD中，只有ABAC、ABEACD45兩個(gè)條件，無法證明先由ACDABF，得出ACDABF45，進(jìn)而得出EBF=90，然后在RtBEF中，運(yùn)用勾股定理得出BE1+BF1

17、=EF1，等量代換后判定正確【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)，可知：CADBAFBAC90，DAE45，CAD+BAE45，BAF+BAEEAF45，結(jié)論正確；由旋轉(zhuǎn)，可知：ADAF在AED和AEF中，AEDAEF（SAS），結(jié)論正確；在ABEACD中，只有ABAC，、ABEACD45兩個(gè)條件，無法證出ABEACD，結(jié)論錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)，可知：CDBF，ACDABF45，EBFABE+ABF90，BF1+BE1EF1AEDAEF，EFDE，又CDBF，BE1+DC1DE1，結(jié)論正確故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì), 勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵16、4（m+2n）（

18、m2n）【答案解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【題目詳解】解：原式=4（ ）故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法三、解答題（共8題，共72分）17、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【答案解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半18、 (1)560;(2)54;(3)補(bǔ)圖見解析；（4）18000人【答案解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量為22440%=560(人)；（2）“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：36084560=54； （3）“講解題目”的人數(shù)

19、是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有18000人.19、15千米【答案解析】首先設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎公共自行車方式所用的時(shí)間=自駕車方式所用的時(shí)間4，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可【題目詳解】：解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：=4解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解且符合實(shí)際意義答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛15千米20、見解析【答案解析】分析：(1)根據(jù)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.(

20、2)分兩種情況進(jìn)行討論即可.(3)存在. 假設(shè)直線l上存在點(diǎn)M，拋物線上存在點(diǎn)N，使得以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.分當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時(shí)，當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時(shí)，當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時(shí)，三種情況進(jìn)行討論.詳解：(1)易證，得， OC=2，C(0，2),拋物線過點(diǎn)A(-1，0)，B(4，0)因此可設(shè)拋物線的解析式為 將C點(diǎn)(0，2)代入得:，即 拋物線的解析式為 (2)如圖2，當(dāng)時(shí)，則P1(，2),當(dāng) 時(shí)， OCl,，P2HOC5，P2 (，5)因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，2)或(，5).(3)存在. 假設(shè)直線l上存在點(diǎn)M，拋物線上存在點(diǎn)N，使得以A、O、M、N

21、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.如圖3，當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時(shí)，M(，)，(,),當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時(shí)，M(，)，N(,),如圖4，當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時(shí)，MN與OA互相平分，此時(shí)可設(shè)M(，m)，則 點(diǎn)N在拋物線上，-m-(-+1)( -4)=-,m=,此時(shí)M(，)， N(-,-).綜上所述，M(，)，N(,)或M(，)，N(,) 或 M(，)， N(-,-).點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等，注意分類討論的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.21、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【答案解析】測試卷分析：（1）利用

22、待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式； （2）首先求得AB與x軸的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)是C，然后根據(jù)SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的橫坐標(biāo)測試卷解析：（1）反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過點(diǎn)A（1，1）， 1= m=1 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0）【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形的面積的計(jì)算，正

23、確根據(jù)SABP=SACP+SBCP列方程是關(guān)鍵22、 (1)CPD理由參見解析；（2）證明參見解析；（3）PC2=PEPF理由參見解析.【答案解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS來判定兩三角形全等；（2）根據(jù)第一問的全等三角形結(jié)論及已知，利用兩組角相等則兩三角形相似來判定即可；（3）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論【題目詳解】解：（1）APDCPD理由：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP又PD=PD，APDCPD（SAS）（2）APDCPD，DAP=DCP，CDAB，DCF=DAP=CFB，又FPA=FPA，APEFPA（兩組角相等則兩三角形相似）（3）猜想：PC2=PEPF理由：APEFPA，即PA2=PEPFAPDCPD，PA=PCPC2=PEPF【答案點(diǎn)睛】本題考查1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.菱形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)23、（1）證明見解析（2）cm，cm【答案解析】【分析】（1