《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)資料

1、精細(xì)；挑選；精細(xì)；挑選；運(yùn)籌學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料一、判斷題1、LP問(wèn)題的可行域是凸集。2、LP問(wèn)題的基可行解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)。3、LP問(wèn)題的最優(yōu)解一定是可行域的頂點(diǎn),可行域的頂點(diǎn)也一定是最優(yōu)解。4、若LP問(wèn)題有兩個(gè)最優(yōu)解,則它一定有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解.ffffff5、求解LP問(wèn)題時(shí)，對(duì)取值無(wú)約束的自由變量，通常令x=x-x，其中：xx0,jjjjjf在用單純形法求得的最優(yōu)解中，有可能同時(shí)出現(xiàn)xx0.jj6、在PERT計(jì)算中，將最早節(jié)點(diǎn)時(shí)刻等于最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻、且滿足tL（j）t（i，j）tE=0節(jié)點(diǎn)連接而成的線路是關(guān)鍵線路pkn=e-A7、在一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中，當(dāng)其輸入過(guò)程是一普阿松流時(shí)，即有n!，則同一時(shí)

2、間區(qū)間內(nèi)，相繼兩名顧客到達(dá)的時(shí)間間隔是相互獨(dú)立且服從參數(shù)為久的負(fù)指數(shù)分布，即有P&=Je8、分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，分枝問(wèn)題的最優(yōu)解不會(huì)優(yōu)于原（上一級(jí)）問(wèn)題的最優(yōu)解.9、對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題一定是原問(wèn)題。10、運(yùn)輸問(wèn)題是一種特殊的LP問(wèn)題，因而其求解結(jié)果也可能會(huì)有唯一的最優(yōu)解或無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。11、動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)變量時(shí)應(yīng)保證在各個(gè)階段中所做決策的相互獨(dú)立性。12、用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，每次增加一個(gè)割平面線性約束條件后，在新的線性規(guī)劃可行域中，除了割去一些不屬于整數(shù)解的可行解外，還割去了上級(jí)問(wèn)題不屬于整數(shù)解的最優(yōu)解。13、在求解目標(biāo)規(guī)劃時(shí)，遵循的基本原則就是在考慮低級(jí)目標(biāo)時(shí)，不能破壞已經(jīng)

3、滿足的高級(jí)目標(biāo)。14、根據(jù)對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)，當(dāng)原問(wèn)題為無(wú)界解時(shí)，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，反之，當(dāng)對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解時(shí)，其原問(wèn)題具有無(wú)界解。15、已知y*為線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，若y*=0,說(shuō)明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第iii種資源一定有剩余。16、表上作業(yè)法中，按最小元素法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路。17、目標(biāo)規(guī)劃中正偏差變量應(yīng)取正值，負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值二、計(jì)算題某LP模型為：Maxz二9x+8x+50 x+19x1234s.t.3x+2x+10 x+4x1812342x+0.5x01234單純形表已解至如下表:9xi8x250 x319X40S10S2bX424

4、/3012/3-10/32X3-1/2-1/310-1/64/31Z.jC.-Z.JJ填上表中尚缺數(shù)據(jù)，回答該問(wèn)題的最優(yōu)解,最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。某運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)價(jià)及各產(chǎn)地、銷地的數(shù)據(jù)如下表，試確定總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案。B1B2B3B4供應(yīng)Ai311457A277384A3121069需求365620某公司計(jì)劃制造I、II兩種家電產(chǎn)品，已知各制造一件時(shí)分別占用的設(shè)備A、B的臺(tái)時(shí)、調(diào)試時(shí)間及每天可用的設(shè)備能力和單件產(chǎn)品的獲利情況如下表：產(chǎn)品I產(chǎn)品II每天可用能力設(shè)備A（小時(shí)）0515設(shè)備B（小時(shí)）6224調(diào)試工序（小時(shí)）115利潤(rùn)（元）21（1）建立獲利最大的線性規(guī)劃模型并求解（可不考慮整數(shù)要求）（2）

5、對(duì)上問(wèn)中獲利最大的線性規(guī)劃模型建立其對(duì)偶規(guī)劃模型，并回答其最優(yōu)解和說(shuō)明該公司的短缺資源是哪些？（3）如獲利最大的線性規(guī)劃模型要求其變量為整數(shù)，試用割平面法解之。如該公司新研制的產(chǎn)品III對(duì)三種資源的單位產(chǎn)品消耗是（342）丁，預(yù)期盈利為3元/件，試判斷且僅判斷產(chǎn)品III是否值得生產(chǎn)？某公司有某種高效率設(shè)備3臺(tái)，擬分配給所屬甲、乙、丙工廠，各工廠得到設(shè)備后獲利情況如下表，試建立最優(yōu)分配方案。設(shè)備臺(tái)7亠甲乙丙0000135427106391111(1)正確設(shè)定狀態(tài)變量、決策變量并寫(xiě)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；(2)寫(xiě)出規(guī)范的(形式)基本方程；(3)求解。5、點(diǎn)肖地產(chǎn)地、一、點(diǎn)肖地產(chǎn)地、一B1B2A141A21

6、2A337銷量85B3B4產(chǎn)量158611051463121321223134(1)求其最優(yōu)解(可取初始調(diào)運(yùn)方案為：x=2,x=6,x=7,x=3,x=1,x=3)；若價(jià)值系數(shù)C1213212231342,41,最優(yōu)解是否改變？6有一輛卡車(chē)最大載重為10噸，用以裝載3種貨物，每種貨物的單位重量及相應(yīng)的單位價(jià)值如下表所示，問(wèn)如何裝載可使運(yùn)輸貨物的總價(jià)值最大？貨物編號(hào)IIIIII單位重量(噸)345單位價(jià)值456三、建立模型并計(jì)算1.設(shè)有A，B，C，D四個(gè)工人，可以完成1，2，3，4四項(xiàng)工作任務(wù)，由于每個(gè)工人完成不同的任務(wù)成本不同，試建立總成本最低的指派模型并求解。工人任務(wù)1234A79813B1

7、6161511C16191015D161714162.某采油區(qū)已建有n個(gè)計(jì)量站B1,B2.B,各站目前尚未被利用的能力為b1,b2.b（噸12n12n液量/日）。為適應(yīng)油田開(kāi)發(fā)的需要，規(guī)劃在該油區(qū)打m口調(diào)整井A1,A2.A，且這些井12m的位置已經(jīng)確定。根據(jù)預(yù)測(cè)，調(diào)整井的產(chǎn)量分別為a1,a2.a（噸液量/日）?？紤]到原12m有計(jì)量站富余的能力，決定不另建新站，而用原有老站分工管轄調(diào)整井。按規(guī)劃要求，每口井只能屬于一個(gè)計(jì)量站。假定A.到B.的距離d.已知，試確定各調(diào)整井與計(jì)量站的ijij關(guān)系，使新建集輸管線總長(zhǎng)度最短。（設(shè)定變量，寫(xiě)出模型）。3不允許缺貨、補(bǔ)充時(shí)間無(wú)限短的確定型存儲(chǔ)模型的假設(shè)條件

8、是：不允許缺貨補(bǔ)充時(shí)間無(wú)限短需求是連續(xù)的且需求速率R為常數(shù)單位物資單位時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi)用C1是常數(shù)每次定購(gòu)費(fèi)C3（不考慮貨款）是常數(shù)試：（1）畫(huà)出存儲(chǔ)量變化曲線；（2）分析費(fèi)用，建立總平均費(fèi)用最低的訂貨模型（訂貨周期、訂貨量）。四、繪圖并計(jì)算某工程的PERT數(shù)據(jù)如下表：工序緊前工序作業(yè)時(shí)間工序緊前工序作業(yè)時(shí)間A3FC8BA4GC4CA5HD,E2DB,C7IG3EB,C7JH,I2（1）畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)圖并予節(jié)點(diǎn)以正確的編號(hào)；（2）計(jì)算最早.最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻；（3）據(jù)所畫(huà)網(wǎng)絡(luò)圖填寫(xiě)計(jì)算下表。/j作業(yè)代號(hào)tesefIsIftf關(guān)鍵工序運(yùn)籌學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料參考答案2.參考答案：2.參考答案：3.(1)x=3.(1)

9、x=1x=61314x=3x=63132參考答案：x=423x=034(2)yi=0y2=1(2)yi=0y2=14y3=12，短缺資源為設(shè)備B與調(diào)試工序。(3)(4)b=3-(021：x3(1005/4-15/2丫3、1/4-1/24=1,故產(chǎn)品III值得生產(chǎn)。-1/43/2丿2丿一、判斷題題目12345678910答案VVxVxVVVVV題目11121314151617答案VVVxVVx二、計(jì)算題1.參考答案：:50也19工4:b19X424/30l2/3-10/3250-1/2-1/310-1/64/31Zj1326/30013/310/388CJ-ZJ-4-2：300-13/3-10/

10、34.參考答案：4.(1)設(shè)狀態(tài)變量sk表示k階段開(kāi)始時(shí)，可供分配的機(jī)器臺(tái)數(shù)；決策變量xk表示k階段分配給k工廠機(jī)器臺(tái)數(shù)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：s=s-x(1)k+1kk(2)f(s)=044f(s)=maxkk0 xs(2)f(s)=044f(s)=maxkk0 xssk：=sxk(v(s,x)+f(s)k=3,2,1kkkk+1k+1(3)x=0 x=212七)=14151）參考答案：最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：xi2=2x13=6X21=4x=32223=3X=4312）是3）不改變6參考答案：運(yùn)送第一種貨物2件，運(yùn)送第二種貨物1件，共重10砘，可達(dá)最大價(jià)值為13。三、建立模型并計(jì)算1.參考答案：x=1x

11、=1x=1x=1112433422.參考答案：設(shè)x.表示i井是否連到j(luò)站ijMinz=區(qū)區(qū)Minz=ijiji=1j=1st.為x=1i=1mijj=1區(qū)axbj=1niijji=1variablepositive3參考答案：平均存儲(chǔ)費(fèi)用：11I11ItRtdt=Rtt021RCt21平均存儲(chǔ)量平均存儲(chǔ)費(fèi)用訂貨費(fèi)：C一個(gè)周期內(nèi)的平均每天的訂貨費(fèi)Tt總平均費(fèi)用：C（t）=1RCt+C321t模型的建立：dC(t)1C令二RC-=0dt2it則得:2RCt*=3Q*=3RCi飛C1(其中=2C.t3)dt2十C(t*)=、2CCR屮13四、繪圖并計(jì)算參考答案：節(jié)點(diǎn)最早節(jié)點(diǎn)時(shí)刻最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)最早節(jié)點(diǎn)時(shí)刻最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻1006151523371515388817174889191951214ijt(i,j)esefIsIftfKey.A.12303030*23538380*2443748134088880*35481210142398816111934678158150*4778158150*583121514172670151515150*782151715170*892171917190*成功就是先制定一個(gè)有價(jià)值的目標(biāo)，然后逐步把它轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程因?yàn)樾拍疃喂?，因?yàn)槠胶舛志谩Ｉ畈判枰?/p>