甘肅省古浪縣重點名校2023學年中考數(shù)學模擬精編試卷含答案解析

1、甘肅省古浪縣重點名校2023年中考數(shù)學模擬精編試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-62如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點

2、為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）3的相反數(shù)是（）A8B8CD4如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD5下列實數(shù)0，其中，無理數(shù)共有（）A1個B2個C3個D4個6已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（ ）A1.239103g/cm3B1.239102g/cm3C0.1239102g/cm3D12.39104g/cm37如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B1

3、05C125D1608神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.281059下列計算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a610已知，C是線段AB的黃金分割點，ACBC，若AB=2，則BC=（）A3B（+1）C1D（1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11化簡的結(jié)果是_.12從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是 13如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都

4、在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tanAPD的值為_.14一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率是_15分解因式：a2-2ab+b2-1=_16關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_17圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為_cm2三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）觀察下列各式：由此歸納出一般規(guī)律_.19（5分）如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC 的平分線交邊 AC于點 D，延長 BD 至點 E，且BD=2DE，連接 AE.（1）求線段 CD 的長;（2）求ADE 的

5、面積.20（8分）服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）條件下，該服裝店在5月1日當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0a20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？21（10分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB=ACB，延長AD、BC相交于點E求證：ACEBDE；BEDC=ABDE22（10分）某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡

6、的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為_人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為_度，請補全條形統(tǒng)計圖；學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率23（12分）

7、計算：22+（2018）02sin60+|1|24（14分） “校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1

8、、A【答案解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后利用整體代入思想進行求值即可.【題目詳解】3a2+5a-1=0，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【答案點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項式乘多項式、平方差公式、合并同類項等，利用整體代入思想進行解題是關鍵.2、D【答案解析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進行求解.【題目詳解】由分析可得p(0,1）、等，故該坐標的循環(huán)周期為7則有則有，故是第

9、2018次碰到正方形的點的坐標為（4，1）.【答案點睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關鍵.3、C【答案解析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)，所以的相反數(shù)是，故選C4、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【題目詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【答案點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線5、B【答案解析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù)【題目詳解】解：無理數(shù)有：，.故選B.【答案點睛】本題主要考查

10、了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)6、A【答案解析】測試卷分析：0.001219=1.219101故選A考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)7、C【答案解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【題目詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【答案點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵8、C【答案解析】測試卷分析：28000=1.11故選C考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)9、D.【答案解析】測試卷分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選

11、D考點：整式的混合運算10、C【答案解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC= AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值【題目詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，且ACBC，BC為較長線段；則BC=2=-1故答案為：-1【答案點睛】本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長的線段=原線段的 倍二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】先將分式進行通分，即可進行運算.【題目詳解】=-=【答案點睛】此題主要考查分式的加減，解題的關鍵是先將它們通分.12、【答案解析】測試卷分析：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比

12、例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=故答案為考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；列表法與樹狀圖法13、1【答案解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案【題目詳解】如圖：，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=12CD，BF=1BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=12CF=1在RtPBF

13、中，tanBPF=BFPFAPD=BPF，tanAPD=1故答案為：1【答案點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用14、.【答案解析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【題目詳解】一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率為： ，故答案為【答案點睛】本題考查了概率公式的應用注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、 (ab1)(ab1)【答案解析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法

14、進行分解，前三項a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項用平方差公式分解【題目詳解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2-1，=（a-b+1）（a-b-1）【答案點睛】本題考查用分組分解法進行因式分解難點是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，分解一定要徹底16、且.【答案解析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【題目詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m117、60【答案解析】圓錐的側(cè)面

15、積=底面半徑母線長，把相應數(shù)值代入即可求解解：圓錐的側(cè)面積=610=60cm1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、xn+1-1【答案解析】測試卷分析：觀察其右邊的結(jié)果：第一個是1；第二個是1；依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得測試卷解析：（x1）（+x+1）=故答案為.考點：平方差公式19、(1)43;（2）S【答案解析】分析：（1）過點D作DHAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC根據(jù)正弦的定義列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計算詳解：（1）過點D作DHAB，垂足為點HBD平分ABC，C=90，DH=DC=x，則AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=1sinBAC=

16、HDAD= （2）SABDBD=2DE，SABD 點睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵20、（1）甲種服裝最多購進75件,（2）見解析.【答案解析】（1）設甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100-x）件，然后根據(jù)購進這100件服裝的費用不得超過7500元，列出不等式解答即可；（2）首先求出總利潤W的表達式，然后針對a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨方案【題目詳解】（1）設購進甲種服裝x件，由題意可知：80 x+60（100-x）7500，解得x75答：甲種服裝最多購進75件,（2）設總利潤為W元，W=（120-80-a）x+（90-60

17、）（100-x）即w=（10-a）x+1當0a10時，10-a0，W隨x增大而增大，當x=75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；當10a20時，10-a0，W隨x增大而減小當x=65時，W有最大值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件【答案點睛】本題考查了一元一次方程的應用，不等式的應用，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用x表示出利潤是關鍵21、（1）答案見解析；（2）答案見解析【答案解析】（1）根據(jù)鄰補角的定義得到BDE=ACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質(zhì)得到

18、，等量代換得到，即可得到結(jié)論本題解析：【題目詳解】證明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【答案點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是關鍵.22、48；105；2【答案解析】測試卷分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；記A類學生擅長書法的為A1，擅長繪畫的為A2，根據(jù)題意畫出表格，根據(jù)概率的計算法則得出答案測試卷解析：（1）1225%=48（人） 1448360=105 48（4+12+14）