～2018年學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)習(xí)題

1、20172018學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（12頁，選擇題）和第卷（38頁，非選擇題）兩部分共150分，考試用時(shí)120分鐘第卷（選擇題，共一、選擇題（此題共60分）12個(gè)小題,每題只有一個(gè)正確答案，每題5分，共60分。請(qǐng)把答案涂在答題卡上）1.假如，那么以下不等式建立的是()A.BCD2.在等比數(shù)列中，則()A18B24C32D343若的三個(gè)內(nèi)角知足，則的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確立4.在數(shù)列中，則的值為()AB5CD以上都不對(duì)5.數(shù)列為等差數(shù)列，知足，則數(shù)列的前項(xiàng)的和等于()AB21C42D846.已知數(shù)列為遞加等比數(shù)列，其前項(xiàng)和

2、為若，則()ABCD7.若知足不等式，則的最大值為()A11B-11C13D-138.在等比數(shù)列中，若，則()ABCD9.若實(shí)數(shù)知足拘束條件，則的最大值為()A10.在ABC()B1C中,兩直角邊和斜邊分別為且知足條件D,試確立實(shí)數(shù)的取值范圍ABCD11.已知不等式，若對(duì)隨意及，該不等式恒建立，則實(shí)數(shù)的范圍是()ABCD12.是數(shù)列的前和，且，使獲得最大的()A2B3C4D5卷（共90分）二、填空（本共4個(gè)小,每5分，共20分.把答案寫在答上）13.不等式的解集_.14.若會(huì)合15.，數(shù)等的取范是比_.數(shù)列足a1+a3=10,a2+a4=5,a1a2an的最大_.16.如，在若中，分是的面_上

3、一點(diǎn)，足，三、解答（本共6個(gè)小，此中第上）17（安分10分）1710分，其他各12分共70分。把解答程寫在答已知正數(shù)足（I）求的最??；（II）求的最小.18（安分的內(nèi)角（I）求角C；12分）A,B,C的分a,b,c,已知（II）若的面,求的周19.（安分12分）A悉后，立刻出船在方向角45，某船在航行中不幸遇，出呼救信號(hào)，我海艇在距離A10海里的C，并得船正沿方向角105的方向，以10海里/的速度向小B靠，我海艇立刻以10海里/的速度前往救，求艇的航向北偏多少度？（安分12分）已知對(duì)于的不等式的解集（I）求的；（II）當(dāng)，解對(duì)于的不等式（用表示）21.（安分12分）已知函數(shù)，數(shù)列的前和，點(diǎn)（）

4、均在函數(shù)的象上（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）令，證明：22.（A普班、實(shí)驗(yàn)班做）（此題滿分12分）已知數(shù)列中，（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；，（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（III）若不等式對(duì)于恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)的最大值22.（B英才班做）（此題滿分12分）已知數(shù)列中，（）求證：數(shù)列，是等比數(shù)列；，（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（III）設(shè)，其前項(xiàng)和為，若對(duì)隨意恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)的最小值.唐山一中20172018學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、DDCBBCACAACB二、13、14、；15、64；16、三、解答題17、（），得，得，因此最小值為8，當(dāng)=4時(shí)取等.（）由題可得，因此=，因此的最小值為9，

5、當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)獲得.18、（）由已知及正弦定理得,即故可得,因此（）由已知,又,因此由已知及余弦定理得,故,進(jìn)而因此的周長為19、如下圖，設(shè)所需時(shí)間為t小時(shí)，AB10t，CB10t，在ABC中，依據(jù)余弦定理，則有AB2AC2BC22ACBCcos120，可得(10t)2102(10t)221010tcos120.整理得2t2t10，1解得t1或t2(舍去)，因此艦艇需1小時(shí)湊近漁船，此時(shí)AB10，BC10.BCAB在ABC中，由正弦定理得sinCABsin120，sinCABBCsin1201AB22.CAB30.因此艦艇航向?yàn)楸逼珫|75.20、（）已知得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，因此即（）由（1）得原不等式可化為即，因此當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為.21、（）點(diǎn)在的圖象上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，合適上式，（）；（）由，又，建立22、（A普班、實(shí)驗(yàn)班）（）由，得，兩式相減得，因此（），由于，因此，因此是認(rèn)為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列（）由（）得，因此，則，則，兩式相減得，因此.（III）由恒建立，即恒建立，又，故當(dāng)時(shí)，單一遞減；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，單一遞加；當(dāng)時(shí)，；則的最小值為，因此實(shí)數(shù)的最大值是22、（B英才班）（）由，得，兩式相減得，因此，因此（），由于是認(rèn)為首項(xiàng)，