高電分網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂-第9章

1、1第九章潮流計(jì)算中的特殊問(wèn)題作業(yè)：96, 97, 98, 9929.1 負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性9.1.1 負(fù)荷是電壓的線性函數(shù)的情況常數(shù)常數(shù)問(wèn)題的提出3（1） 時(shí) 時(shí) （2） 是常數(shù)；建立Jacobi矩陣時(shí)加到對(duì)角元素上；在FDLF中，只在B的對(duì)角元有體現(xiàn)。 Fast Decouple Load Flow49.1.2 負(fù)荷是電壓的二次函數(shù)的情況導(dǎo)納電流功率5（1） 時(shí)， 否則大于或小于正常值 。（2）PQ節(jié)點(diǎn)的P、Q不再是常數(shù)，負(fù)荷對(duì)Jacobi矩陣的對(duì)角元的貢獻(xiàn) 是電壓的一次函數(shù)。 （3）快速分解潮流算法中把該項(xiàng)處理成常數(shù)。 （4）也可在形成Y陣時(shí)把導(dǎo)納項(xiàng)作為接地支路并入，負(fù)荷功率只剩電流項(xiàng)和功

2、率項(xiàng)。 69.2 節(jié)點(diǎn)類型相互轉(zhuǎn)換和多V節(jié)點(diǎn)問(wèn)題9.2.1PVPQ的轉(zhuǎn)換發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無(wú)功越界時(shí)，說(shuō)明發(fā)電機(jī)PV節(jié)點(diǎn)電壓給定值不合適，需要調(diào)整。調(diào)整到發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無(wú)功不越界為止。計(jì)算中將發(fā)電機(jī)無(wú)功固定在界值上，變成PQ節(jié)點(diǎn)。說(shuō)明發(fā)生越界，越界量是問(wèn)題的提出7增加一個(gè)無(wú)功方程，Jacobi矩陣增加一階，因?yàn)镹-R法每次迭代都重新形成Jacobi矩陣，所以計(jì)算量上不需要變化。實(shí)用的算法是，開(kāi)始就不區(qū)分PV節(jié)點(diǎn)和PQ節(jié)點(diǎn)，全按PQ節(jié)點(diǎn)來(lái)建模，在Jacobi矩陣的相應(yīng)對(duì)角元處加個(gè)大數(shù)M來(lái)模擬PV節(jié)點(diǎn)；當(dāng)PVPQ時(shí)，加上個(gè)負(fù)大數(shù)-M，即可恢復(fù)為PQ節(jié)點(diǎn)。好處是Jacobi矩陣的結(jié)構(gòu)不用變化。因子表用秩1因子修

3、正（1）用N-R法時(shí)的處理方法：8（2）用FDLF時(shí)的處理方法增加一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，在原來(lái)的B”右下角加邊； 形成B”時(shí)就不分PQ和PV節(jié)點(diǎn)，全按PQ節(jié)點(diǎn)建模，對(duì)PV節(jié)點(diǎn)，對(duì)角元加大數(shù)M，當(dāng)PV PQ時(shí)補(bǔ)上-M即可。好處是B”矩陣的結(jié)構(gòu)不用變化。認(rèn)為PV節(jié)點(diǎn)的V的給定值不合適，改變PV節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)定值，以解除發(fā)電機(jī)Q的越界。 （3）靈敏度法：9欲使就需要使用靈敏度方法(基于FDLF)求解-B”的逆矩陣R， Rii是R中對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn) i 的元素 10負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓越界時(shí)，說(shuō)明負(fù)荷PQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功給定值不合適，需要調(diào)整。調(diào)整到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓不越界為止。計(jì)算中可以將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓固定在界值上，作為PV節(jié)點(diǎn)。說(shuō)明發(fā)生越

4、界，越界量是9.2.2 PQPV的轉(zhuǎn)換11（1）N-R法時(shí)的處理方法 PQ節(jié)點(diǎn)變成PV節(jié)點(diǎn)時(shí)，少了一個(gè)無(wú)功方程，Jacobi矩陣少一階。因?yàn)镹-R法每次都要重新形成Jaconbi 矩陣，所以計(jì)算上不需要變化?；蛟诮↗acobi矩陣時(shí)不分PV或PQ節(jié)點(diǎn)，都按PQ節(jié)點(diǎn)建模，然后在PQ越界的節(jié)點(diǎn)的對(duì)角元上加大數(shù)M模擬PV節(jié)點(diǎn)。12（2）FD法時(shí)的處理方法去掉一個(gè)無(wú)功方程，B”減少一階，重新形成B” 。不分PQ或PV節(jié)點(diǎn)，全按PQ節(jié)點(diǎn)建模，當(dāng)PQ節(jié)點(diǎn)變PV節(jié)點(diǎn)時(shí)，在對(duì)角元上加大數(shù)M，新因子表可以用在對(duì)角元增加一個(gè)大數(shù)M的接地支路，按秩1因子修正來(lái)處理。 （3）靈敏度法：需要改變PQ節(jié)點(diǎn)的無(wú)功指定值（切

5、負(fù)荷），以使電壓回到界內(nèi)，無(wú)功負(fù)荷改變多少？ 13欲使就需要使用靈敏度方法求解-B”的逆矩陣R， Rii是R中對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn) i 的對(duì)角元素 149.2.3 多V節(jié)點(diǎn)問(wèn)題有s個(gè)V節(jié)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于極坐標(biāo)有N-s個(gè)P-方程，有N-r-s個(gè)Q-V方程。 r為PV節(jié)點(diǎn)數(shù) 當(dāng)s=1時(shí)就是常規(guī)潮流。s個(gè)節(jié)點(diǎn)的V由狀態(tài)估計(jì)給出，可建立N階方程，然后對(duì)V節(jié)點(diǎn)在Jacobi矩陣的相應(yīng)的對(duì)角元上加大數(shù)M。此方法在外部網(wǎng)絡(luò)的在線等值中使用。 15問(wèn)題：多V節(jié)點(diǎn)潮流和將V節(jié)點(diǎn)作為PQ節(jié)點(diǎn)時(shí)的潮流，兩者計(jì)算結(jié)果是否一致？在什么情況下兩者一致。是否可能一個(gè)節(jié)點(diǎn)給定1個(gè)已知量，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)給定3個(gè)已知量，然后計(jì)算潮流？什么條件下可以

6、？【 參考文獻(xiàn) 】王魯，相年德，王世纓，“廣義潮流計(jì)算”，中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，Vol.10，No.6，63-67頁(yè)，1990年。16An email received from Power Globe.Respected Power Globers：I request for informationon multiple swing buses in power flowcomputations. How are multiple swing buses used in power flow equations.What should be minimum size of system for

7、using multiple swing buses.How are the equations formed?What type of algorithms used for solution.Thanks in advanceBest regardsRamakrishnan Vinnakota11/26/0217One answer on Nov.28,2002 from Power Globe1. How are multiple swing buses used in power flow equations. Basically, the load flow equations gi

8、ve the solution for Voltage - V & angle - d at all the buses. (All power flows can be computed once the voltages - v & d are known at all the buses and the network topology is known). The swing buses need to have a large active power - P & reactive power Q source (i. e. a large generator). Its Volta

9、ge - V and angle - d are pre-specified. Hence, equations pertaining附屬于 to the swing bus do not appear in the load flow problem. The algorithm (Guass Seidel or Newton Raphson or its adaptations) remains the same irrespective of the number of swing buses. Frame the equations 1) using delta P & delta Q

10、 for solving V & d of all the PQ buses, 2) using delta P for solving d of all the PV buses. The voltage is known/specified for these buses. There should be sufficient reactive power support, to meet the requirement at these PV buses.18 After these equations are solved, we get V and d at all the buse

11、s in the system. Ideally the swing bus generators should have infinite P & Q sources, and the PV buses should have infinite Q-source. Practically, these are limited. The solution obtained may violate違犯, some of the limits - eg. Q-limits in case of PV and swing buses, P-limits on the swing buses. Fur

12、ther, the voltage V of PQ bus may be unacceptable. To modate適應(yīng) these limits. the limits may be checked and suitable modifications (eg., changing the tap position of the transformers, converting PV buses to PQ with Q at the limiting value, adjusting the d settings for the swing bus etc ) may be appli

13、ed.2. What should be minimum size of system for using multiple swing buses. System size does not matter as such. However, when inter area exchange is controlled, each controlled area needs to have its own swing bus to meet its losses. Otherwise, each synchronously connected area should have at least

14、 one swing bus. While specifying the swing bus, reasonable values should be assigned to V & d.199.3 中樞點(diǎn)電壓和聯(lián)絡(luò)線功率控制如何使節(jié)點(diǎn) i 的電壓改變 r 個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓可調(diào)，調(diào)整量為VG，它們之間的靈敏度關(guān)系為：9.3.1 中樞點(diǎn)電壓的控制被控的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)可以不是一個(gè)。20網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)化簡(jiǎn)21如果受控的是一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則U陣的對(duì)角元全部為1如果控制部分機(jī)組的機(jī)端電壓，其余機(jī)組的機(jī)端電壓不變（PV節(jié)點(diǎn)），形成B”時(shí)，在相應(yīng)于其余機(jī)組的對(duì)角元處加大數(shù)； ？用秩1因子修正法修正，試考查因子表矩陣元素的

15、變化情況；這是一個(gè)超定方程；受控節(jié)點(diǎn)可以是多個(gè)22如何求解超定方程（用偽逆法）？求解超定方程Ax=b，其中A是mn階矩陣，當(dāng)： 23定義拉格朗日函數(shù) 可驗(yàn)證它滿足 Ax=b24（3）mn時(shí)，Ax=b是矛盾方程，沒(méi)有解，求滿足最小二乘意義下的解： 根據(jù)控制變量和獨(dú)立變量的維數(shù)，決定采用何種求解模式。259.3.2 聯(lián)絡(luò)線功率控制 思考題：這種聯(lián)絡(luò)線功率控制實(shí)際是假定求出的PG由平衡節(jié)點(diǎn)來(lái)平衡，這不合理，能否設(shè)計(jì)一種方法 由多臺(tái)發(fā)電機(jī)平衡 PG26只調(diào)一臺(tái)發(fā)電機(jī)的PG去控制聯(lián)絡(luò)線潮流，實(shí)際上平衡機(jī)會(huì)產(chǎn)生 PG 去平衡這臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力。能否設(shè)計(jì)一種實(shí)用方法，一臺(tái)發(fā)電機(jī)增出力，一臺(tái)發(fā)電機(jī)減出力，去緩解

16、聯(lián)絡(luò)線過(guò)負(fù)荷（緩解阻塞），而平衡機(jī)的輸出功率不變（超定方程的一個(gè)約束方程）。設(shè)計(jì)一種阻塞管理的算法。參考文獻(xiàn)鄧佑滿，黎輝，張伯明，洪軍，雷健生，電力系統(tǒng)有功安全校正策略的反向等量配對(duì)調(diào)整法，電力系統(tǒng)自動(dòng)化，Vol.23, No.18, pp.5-8, 1999. 27i調(diào)節(jié)i和j節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)有功出力，一增一減，使線路k的潮流變化。按靈敏度兩極方向選擇。平衡機(jī)的輸出功率不變289.4 無(wú)功電壓和網(wǎng)損分析ZiZ19.4.1 無(wú)功電壓?jiǎn)栴}+-RXXtgXXRXKKKjXRZjXZcoccc-=-+=+=-=-122190,)(|jj&，則有：，如果ZZZVVKVVVViiiiii+=11)0()1(

17、)1()0(&i合時(shí)，i開(kāi)時(shí)，29同相位。與最大，此時(shí)，點(diǎn)，可求，由超前，此時(shí)電路仍呈感性，）開(kāi)關(guān)合上，電容接入（)1()1(22)1()1(|/)(B0|1|2iixcciiIUKXRXZXXKIUK&+=001|)1(，開(kāi)關(guān)打開(kāi)，j=K&，呈容性。滯后域。下降越大，是不穩(wěn)定區(qū)電容，電壓開(kāi)始下降，越多的接入繼續(xù)接入電容，)1()1(|)3(iiIUK&30Kmax1xcZx-90正常補(bǔ)償區(qū)過(guò)補(bǔ)償區(qū)電壓超前電流電壓滯后電流B31問(wèn)題：能用阻抗模來(lái)研究電壓穩(wěn)定問(wèn)題嗎? （哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士論文，葛維春，柳焯）電壓低就是電壓不穩(wěn)定嗎？電壓高就是電壓穩(wěn)定嗎？329.4.2 網(wǎng)損分析有將 ，代入 +=

18、+=接地支損耗天網(wǎng)損耗000001fGfeGePfGfeGePPTTLossTTLossLoss只要各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓不相等，天網(wǎng)的損耗就不是零。接地支路的損耗很小。33將 代入： 討論：不存在。，實(shí)際，是超導(dǎo)輸電，若 0P0G0r)1(Loss=-=-=產(chǎn)生無(wú)功消耗無(wú)功000001fBfeBeQfBfeBeQQTTLossTTLossLoss天網(wǎng)上串聯(lián)支路的電納為負(fù)值；串聯(lián)支路無(wú)功損耗為正值；接地支路主要是容性的，并聯(lián)支路的電納為正值，并聯(lián)支路的無(wú)功損耗為負(fù)值。34。以不可能沒(méi)有無(wú)功損耗電不可能沒(méi)有電感，所，但交流輸是電阻網(wǎng)0,0,0,0)2(=LossQBxr，總有損耗。只要有電流0,0,1,

19、)3(LossPfe。與電壓絕對(duì)值有關(guān)越大。大，電流有關(guān)。支路電流越與電壓差有關(guān)，與支路=-=NiiiiLossLossLossLossBVQQQQ1020011,)4(359.5 潮流方程解的存在性，多值性和病態(tài)潮流 9.5.1 LF 解的存在性，唯一性 （1） LF有實(shí)際意義的解；這是正常情況。 （2） LF有解，數(shù)學(xué)上有解，實(shí)際上不可行，電力系統(tǒng)無(wú)法運(yùn)行；（3） LF無(wú)解：潮流方程本身無(wú)解。潮流方程有解，但算法不行，解不出來(lái)。369.5.2 最優(yōu)乘子法(1978, Iwamoto & Tamura )數(shù)學(xué)上叫阻尼牛頓法（參考非線性代數(shù)方程的數(shù)值解法）優(yōu)化變量是標(biāo)量， =1時(shí)就是普通的Ne

20、wton法,=0就是不做修正，也決不會(huì)發(fā)散， 0=xFxfxyx解。是，則使求得LF0)(,0)(0)()1(*=xFxyxfx38問(wèn)題請(qǐng)比較最優(yōu)乘子法和非線性規(guī)劃法兩者各自的優(yōu)缺點(diǎn)？如何求解 ，在計(jì)算量上，和求解 在難度上有什么不同？39 是不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的二次方程9.6 潮流方程中的二次型()xyysp=40只有二階，沒(méi)有更高階臺(tái)勞展開(kāi)項(xiàng)；右手側(cè)第1項(xiàng)和第3項(xiàng)形式相同，只是自變量不同；以上是保留非線性的迭代格式，實(shí)際是定Jacobi法41是關(guān)于的4次函數(shù)，這是一元函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題42思考題： 驗(yàn)證： 43439.6 連續(xù)潮流（Continuation Power Flow, CPF)9.6.1 基本原理含參變量 的潮流方程改變潮流方程中的感興趣的參數(shù)，考查潮流解的變化過(guò)程。連續(xù)潮流即是這樣一類問(wèn)題。4444改變參數(shù)，計(jì)算潮流，得到狀態(tài)變量。如此反復(fù)，達(dá)到極限值。狀態(tài)變量是參數(shù)的函數(shù)：典型：45預(yù)測(cè)步：從A點(diǎn) 開(kāi)始，沿著的增長(zhǎng)方向預(yù)測(cè)下一個(gè)解，即圖中B點(diǎn) 。通常這個(gè)解并不在解曲線上，是一個(gè)近似解。46校正