遼寧省沈陽市2022屆高三數(shù)學第五次階段測試試題文新人教A版

1、東北中山中學2022屆高三年級第五次階段測試數(shù)學（文）一、選擇題（本大題共12小題,每題5分,共60分在每題給出的四個選項中,只有一項是切合題目要求的）1設全集U=R，集合A=|-13，B=|2-4-2，則ACUB（）A|2ana22O(0,0)A(2,0)B(2,2)C(0,2)1y12xxyMOABCPPM111124816xR,x2x10 xR,x2x10實數(shù)xy是11成立的充要條件pqpqxyx23x20 x112a,bc(ac)(bc)0|c|22mn222xf-2fa4Cf-2faf(x)x2ax1am(3sin2x2,cosx),n(1,2cosx)x1f(x)m?nf(x)AB

2、CabcABCf(A)4,b1,ABC3a2m(3sin2x2,cosx),n(1,2cosx)f(x)m?n3sin2x22cos2x3sin2xcos2x32sin(2x)3T262322k22x2k(kZ)kxk(kZ)f(x)6263k,k2f(A)4f(A)2sin(2A)34sin(2A)1A6313662ABC2A2A5A666663SABC3,b11bcsinA3c2222a2b2c22bccosA41221132a3?=1（4+5+7+9+10）=7，?=1（6+7+8+9）甲5乙521222（47）+（57）+（77）+=7?=5甲（972226212）+（107）=（57

3、）+5=5.2?5乙（67222（92=）+（77）+（87）+7）=2?甲，?2?2?（?）=乙甲乙1717|F1F2|2AF2B122x2y21,(ab0)F1(1,0)F2(1,0)25257a2b22a(11)23)223)2534a2,b241x2y2(11)(223122433311yk(x1)|AB|F1F2|x2y2A(1,),B(1,)SAF2B2323yk(x1)222413(34k2)x28k2x4k2120 xty13t2)y2x2y21(46ty900A(x1,y1),B(x2,y2)43y1y26t,y1y29,43t243t2|y1y2|(y1y2)24y1y2(

4、436t243612t21;3t2)23t243t2|1t01|2SAF21y2|y1y2|12t21122r1t21t2B|F1F2|y143t27222a1-14r2(x1)2y22x1t214f-2a2f-2a-2a-14a8f0f2時f0由此可得f的單一區(qū)間：，0和0，2上單一遞減，2，上單一遞加2）由（1）知f=2-2a/2=23-a/2若a1則f0在區(qū)間1，2上恒成立在區(qū)間1，2上單一遞加函數(shù)f在區(qū)間1，2上的最大值為f2=4a；若1a8則在區(qū)間1，a上，f0，函數(shù)f單一遞減，在區(qū)間a，2上，f0，函數(shù)f單一遞加，故函數(shù)f在區(qū)間1，2上的最大值為f1，f2中的較大者，f1-f2=1

5、2a-4-a=a-3，故：當1a3時，函數(shù)f的最大值為f2=4a，當3a8時，函數(shù)f的最大值為f1=12a；當a8時f0在區(qū)間1，2上恒成立函數(shù)f在區(qū)間1，2上單一遞減，函數(shù)f的最大值為f1=12a綜上可知：在區(qū)間1，2上，當a3時，fma=4a；當a3時，fma=12a不等式fa2-2a4對隨意的1，2恒成立等價于在區(qū)間1，2上，fmaa2-2a4，故：當a3時4aa2-2a4，即：a22-3a0解得：a0或a=3當a3時12aa2-2a4，即：a2-4a30解得：a3故a的取值范圍是-，03，。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10

6、分）選修4-1：幾何證明選講如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3過C作圓的切線，過A作的垂線AD，AD與直線、圓O分別交于點D、E（1）求DAC的大??；（2）線段AE的長；解：（1）連結OC，則OCAD，CB=OB=OC，COB=EAO=60，DAC=30，2）RtAEBRtBCA，CB=AE=323（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸成立極坐標系，則曲線的極坐標方程為1）求曲線C的直角坐標方程；2）求直線被曲線所截得的弦長答案：（1）；（2）剖析：(1)依照,把極坐標方程化成一般方程（2）本小題能夠把直線的參數(shù)方程化成一般方程求解或許代入圓的方程可求出的值(3)解：1由得：兩邊同乘以得：(5)即（2）將直線參數(shù)方程代入圓C的方程