人教版數(shù)學(xué)九上課件223(03)實(shí)際問題與二次函數(shù)

1、初中數(shù)學(xué)課件燦若寒星*整理制作廣東省懷集縣冷坑鎮(zhèn)觀塘初級中學(xué) 韓文麗新課引入1、若正方形的周長為 a cm，面積為 S cm,則S與a的函數(shù)關(guān)系為（ ）S=a B. C. D 2、二次函數(shù)y=x+2x-5取最小值時，自變量x的值是 ；3、已知二次函數(shù)y=x-6x+m的最小值為1，那么m的值是 。廣東省懷集縣冷坑鎮(zhèn)觀塘初級中學(xué) 韓文麗新課引入1、若正方形的周長為 a cm，面積為 S cm,則S與a的函數(shù)關(guān)系為（ ）S=a B. C. D 2、二次函數(shù)y=x+2x-5取最小值時，自變量x的值是 ；3、已知二次函數(shù)y=x-6x+m的最小值為1，那么m的值是 。cX=-1m=1022.3 實(shí)際問題與

2、二次函數(shù)（03）學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會運(yùn)用二次函數(shù)知識解決其他簡單的實(shí)際問題.1.會建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，構(gòu)建二次函數(shù)模型，解決拋物線拱橋問題 探究點(diǎn) 用二次函數(shù)解決拱橋類問題 探究：圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？合作探究 達(dá)成目標(biāo)我們來比較一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）誰最合適yyyyooooxxxx合作探究 達(dá)成目標(biāo)解法一: 如圖所示以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.可設(shè)這條拋物線所表示的二

3、次函數(shù)的解析式為:當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(diǎn)(2,-2)這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:合作探究 達(dá)成目標(biāo)當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時有:當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了合作探究 達(dá)成目標(biāo)解法二: 如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:此時,拋物線的頂點(diǎn)為(0,2)合作探究 達(dá)成目標(biāo)1.理解問題;回顧前面“面積問題”“最大利潤”和本節(jié)“橋梁建筑”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它

4、們之間的關(guān)系;4.做數(shù)學(xué)求解;5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路 合作探究 達(dá)成目標(biāo)問題有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度AB為 20 m，拱頂距離水面 4 m（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線的解析式；（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為 2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18 m求水深超過多少 m 時就會影響過往船只在橋下順利航行OACDByx20 mh練習(xí)1.某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是_.2.在上題中，若水面下降，寬度變?yōu)?米，此時水面

5、離涵洞頂點(diǎn)的距離為_米。 探究點(diǎn) 用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題 例：飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位:m)與滑行的時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2 ，飛機(jī)著陸后滑行多少秒才能停下來？思考：飛機(jī)從著陸的一瞬間開始計(jì)時，到滑行到最遠(yuǎn)距離停下來所用的時間即為所求，也就是使S取得什么值時的t的值？解： s=60t-1.5t2 =-1.5(t-20)2+600 當(dāng)t=20時，s最大，此時飛機(jī)才能停下來。抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識問題的解決解題步驟：1.分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形.2.根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.3.選用適當(dāng)?shù)慕馕鍪角蠼?4.根據(jù)二次函數(shù)的解析式解決具體的實(shí)際問題.實(shí)際問題 探究點(diǎn) 用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題 1.一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y= 鉛球運(yùn)行路線如圖，則他將鉛球推出的水平距離是：_m.10練習(xí)2.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由.練習(xí) 3.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m時