人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：11三角形復(fù)習(xí)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：11三角形復(fù)習(xí)(1)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：11三角形復(fù)習(xí)(1)三角形復(fù)習(xí)上課啦三角形復(fù)習(xí)上課啦(n-2)180三角形與三角形有關(guān)的線段a-bca+b（a-b0）高三角形的邊三角形的判定定理中線角平分線的定義位置、交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為360本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三角形的角(n-2)180三角形與三角形有關(guān)的線段a-bca+由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形ACB1.AB、BC、CA叫做三角形的邊2.點(diǎn)A、B、C叫做三角形的頂點(diǎn)3.A、B、C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。一、與三角形有關(guān)的線段1、三角形

2、的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形觀察按角分：直角三角形銳角三角形鈍角三角形2.三角形的分類三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形觀察按角分：直角三角形銳角三角形鈍角三角形2.三角形的分類三再觀察等邊三角形等腰三角形不等邊三角形2.三角形的分類腰腰底頂角底角底角再觀察等邊三角形等腰三角形不等邊三角形2.三角形的分類腰腰底1.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊:知識(shí)要點(diǎn)(2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊(3)判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形;當(dāng)a最長,且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形。(4)確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差第三邊兩邊

3、之和。2.三角形的三條高線(或高線所在的直線)交于一點(diǎn),銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在的直線交于三角形外部一點(diǎn)。3.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。4.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。1.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊:三角形三邊關(guān)系1、三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為。2、等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為12cm，則其周長（）A、24cmB、30cmC、24cM或30cmD、18cm3、用7根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為。5（cm）c9（c

4、m）B2（3，3，1；2，2，3）三角形三邊關(guān)系1、三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊1、等腰三角形一邊的長是另一邊的長是8，則它的周長是。18或211953填一填2、一個(gè)三角形的兩邊長分別是和,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為_.1、等腰三角形一邊的長是18或211953填一填2、一個(gè)三角3、如圖，ACB中，ACB=90，CD是ABC的高（1）找出兩組相等的角。（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長3、如圖，ACB中，ACB=90，CD是ABC的高11、在ABC中，AD是BC邊上的中線，若ABD和ADC的周長之差為4（ABAC），AB與AC的和為14，求AB和AC的長1

5、1、在ABC中，AD是BC邊上的中線，若ABD和AD在ABC中，AB=AC，AD是中線，ABC的周長為34cm，ABD的周長為30cm，求AD的長.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD把這個(gè)ABC的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的各邊長?在ABC中，AB=AC，AD是中線，ABC的周長為34c4、同上題圖，若ACD的面積為，則ABC的面積為.3、如圖，已知：AD是ABC的中線，ABC的面積為,則ABD的面積是.ABCD50cm225cm280cm240cm260cm2120cm230cm260cm2填一填4、同上題圖，若3、如圖，已知：AD是ABCABCD50

6、c5.三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。6.三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。7.三角形的外角:定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。性質(zhì)：1.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。2.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。3.三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角。8.三角形的外角和:三角形的三個(gè)外角和為知識(shí)要點(diǎn)5.三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。知識(shí)要點(diǎn)5、如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A=，BCE=，則EBF的度數(shù)是，F(xiàn)BC的度數(shù)是.2520403050652540207040ABC

7、EF填一填5、如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A=，BC6、如圖，分別是ABC的高和角平線，則=_度.7、如圖，平分，交AB于E，則=_度.看你會(huì)不會(huì)6、如圖，分別是ABC的高和角平線，則=_度.題型考查題型考查3、如圖，CD是RtABC斜邊上的高，與A相等的角是，理由是。ABCD題型考查4、如圖，在ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若BOC=116，那么A的度數(shù)是。ABCDEOABCD題型考查ABCDEO123234A=380，B=730，C=B=400，AC=34C=8、若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.136180、540、1080300、600

8、、900400、600、8009、在ABC中，根據(jù)下列條件，求C的度數(shù).690ABBC，A=350C=550800填一填123234A=380，B=730，C=5、三角形中至少有一個(gè)角大于或等于（）A、45B、55C、60D、656、如果直角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，那么這個(gè)直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A、9B、18C、27D、36題型考查4.下列能說明12的是()ABDC題型考查4.下列能說明12的是()ABDC1.符合條件A+B=62的三角形是()A、4B、5C、9D、14C3.如圖，在ABC中，A=70B=60，點(diǎn)D在BC的延長線上，則ACD=_度.130ABCD2.在下列

9、長度的四根木棒中，能與4，9兩根木棒圍成三角形的是()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定C題型考查1.符合條件A+B=62的三角形是()A、4B、5n-3n-2123234259n-3n-2123234259n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600n-3n-23180041800(n-2)1800121、記住以下角度：（1）三角形的內(nèi)角和為_;180四邊形的內(nèi)角和為_;360五邊形的內(nèi)角和為_;540六邊形的內(nèi)角和為_;720（2）正三角形的每個(gè)內(nèi)角為_;60正四邊形的每個(gè)內(nèi)角為_;90正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為_;

10、108正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為_;1201、記住以下角度：（1）三角形的內(nèi)角和為_;18011、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，它的外角和（）A隨著增加B隨著減少C保持不變D無法確定10、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則該多邊形的內(nèi)角和等于_度.填一填1440C11、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，它的外角和5.如圖所示:ABC中,D,E分別為BC,AD的中點(diǎn),且SABC=4,則S陰為_基礎(chǔ)過關(guān)AFEDBCO6.如圖所示:ABC中,ADBC于D,BEAC于E,CFAB于F,則OBC的高是。OF是哪些三角形的高？ODOAB,OAF,OBF15.如圖所示:ABC中,D,E分別為

11、BC,AD的中點(diǎn),且S7.如圖,則ABC的形狀是()A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形8.如圖,A+B+C+D+E+F=;C360基礎(chǔ)過關(guān)7.如圖,則ABC的形狀是()A、銳角三角形B、鈍角三角10.ABCD,A=45C=80,則M=11.如圖,直線DE與ABC的三邊所在直線交與D、E、F,A=40,D=25,DEAB,則ACB=基礎(chǔ)過關(guān)9、如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是225,則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是_度.135035075010.ABCD,A=45C=80,則M=11.如12.若一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)之比為3：4：5，則與之相鄰的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為（）A.3

12、：4：5B.1：2：3C.5：4：3D.3：2：113.如圖,若ABCD,EF與AB、CD分別相交于E、F,PEEF,EFD的平分線與EP交于P,且BEP=40,則EPF=;65綜合訓(xùn)練D12.若一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)之比為3：4：5，則與之相鄰14.如圖,在ABC中,BD、CE分別平分ABC和ACB.(1).若A=60,求BOC的度數(shù).(2).若A=,求BOC的度數(shù).（1）解：BD、CE分別平分ABC和ACBDBC=ABC,ECB=ACB又ABC+ACB=1800A=1800600=1200BOC=1800（ABCACB）=18001200=1200（2）解：由（1）知ABC+ACB=18

13、00ABOC=1800（ABCACB）=1800（1800A）=900+A14.如圖,在ABC中,BD、CE分別平分ABC和AC15.如圖,在ABC中,延長BC至D,BE、CE分別平分ABC和ACD.(1).若A=80,求E的度數(shù).(2).根據(jù)(1)猜測E與A的關(guān)系,并說明理由.15.如圖,在ABC中,延長BC至D,BE、CE分別平分細(xì)觀察多思考解C=ABC=2AA+ABC+C=1805A=180A=36C=72BD是AC邊上的高,DBC=180-90-72=18細(xì)觀察多思考解C=ABC=2A解AD是ABC的高,C=70DAC=180-90-70=20BAC=50ABC=180-50-70=60AE和BF是角平分線BAO=25,ABO=30AOB=180-25-30=125解AD是ABC的高,C=707.如圖,ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC,求DBC的度數(shù)ABCD7.如圖,ABC中,A=ABD,ABCD例題精講1.如圖ABO與CDO稱為“對(duì)頂三角形”，你能證明A+B=C+D嗎？2.如圖2，DM,BM是D，B的平分線，求證2M=C+A例題精講1.如圖ABO與CDO稱為“對(duì)頂三角形”，你能3.CAD+B+C+D+E=()3.CAD+B+C+D+E=()2.如圖,則ABC的形狀是()A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形3.如圖,A+B