北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021初二下期中數(shù)學(xué)試題

1、20202021初二數(shù)學(xué)期中考試試卷試卷命題人：徐健 楊潔22082平行四邊形ABCD 中，若B，則C 的度數(shù)為（120 60 C 30 D 15 3. 已知x2是一元二次方程xmx80的一個(gè)解，則m的值是（A2 2 C4 D2 或4矩形的對(duì)角線相等1M2 11230 x- 1 -此三角形的周長(zhǎng)為（ ）.A. 17 B. 11EF1處2 處 C3 處4處148為5，則OBC 的周長(zhǎng)為ADOBC.m.- 2 -All；ADB l ；、CD；CBl三、解答題：（第19題每小題6分；第20題每小題5分；第2125題每題6分，共52分）12（ ） 45 4 28- 3 -22. 如圖, 菱形 ABCD

2、 的對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) , E 是 AD的中點(diǎn), 點(diǎn)F,G在AB上, EFAB, EF.(1) 求證:四邊形OEFG 是矩形;(2) 若AD=10cm,EF=4cm, 則OE=cm.23. 在 ABCD中，AE平分 BADO 為 AE 的中點(diǎn)，連接BO 并延長(zhǎng)，交AD- 4 -24. 請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得APBP的值最小小軍的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接B，則AB與直線l的交點(diǎn)P即為所求.BBAAllPA圖1圖2B請(qǐng)你參考小軍同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：A2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA與直線l的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B 作BD

3、l，垂足為D.lCPD若CP ，值為（2）如圖 3，若 AC ，1 PD 2 AC，寫出AP BP的，A；圖31 BDCD6，寫出此時(shí)APBP的最小值；（3）寫出+的最小值為(5m3) 1 (5m8) 922- 5 -25. 如圖, 已知正方形ABCD，點(diǎn)E 是CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)C 作CFAE 于點(diǎn)F，連接BF.（1）求證：FABBCF；（2）作點(diǎn)B 關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，連接，.依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；用等式表示線段，AF，BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.DCABEF四、附加題（26題7分，27題6分，28題7 分，共20分）26. （1）用“”、“”、“”填空：2 43，1+112 1

4、，552.4+35566（2）由（1）中各式猜想 n 與2 （0，n0）的大小，并說明理由（3）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問題： 某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃. 如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為200 2的花圃， 所用的籬笆至少需要m.- 6 -27. 閱讀、操作與探究：小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式（如4：6 的最簡(jiǎn)形式為2：3）為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：如圖1，RtABC 中，BC，AC，AB 的長(zhǎng)分別為3，4，5，先以點(diǎn)B為圓心，線段BA 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，再過A兩點(diǎn)分別作AC，CD 的平行線，交于點(diǎn)E得到矩形ACDE，則矩形ACDE的鄰邊比為請(qǐng)仿照小亮的方法解決下列問題：）如圖，已知FGH = ，請(qǐng)你在圖2 中畫一個(gè)矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個(gè)比值；（需保留做圖痕跡） （2）若已知直角三角形的三邊比為2n1 : 2n +2n : 2n +2n1 （n 為正22整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為;FAEGHCBD圖 1圖 2（3）若小亮所畫的矩形的鄰邊比為3：4，那么他所借助的直角三角形的三邊比為.- 7 -28. 在平面直角坐