普通物理學(xué)課件：第八講 氣體動理論（下）

1、7-5 麥克斯韋速率分布律 小孔充分小，改變 ，測 D 上的沉積厚度，就可測氣體速率分布給定1. 分子速率的實驗測定 小孔充分小，改變 或 l ，可使不同速度的分子通過小孔。OD蒸汽源檢測器l抽氣抽氣2實驗裝置金屬蒸氣顯示屏狹縫接抽氣泵7-5 麥克斯韋速率分布律 1. 分子速率的實驗測定OV相對粒子數(shù)粒子速率分布實驗曲線粒子速率分布實驗曲線如下所示分子速率的實驗測定4分子速率分布圖: 分子總數(shù) : 間的分子數(shù). 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 .5分布函數(shù)6 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比. 表示在溫度為 的平衡狀態(tài)下，速率在 附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分

2、比 . 的物理意義： 的物理意義)(vf7速率在 內(nèi)分子數(shù)：速率位于 區(qū)間的分子數(shù)：速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比：2. 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布函數(shù)熱力學(xué)溫度單個分子的質(zhì)量玻爾茲曼常量麥克斯韋麥克斯韋速率分布曲線麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布曲線面積速率在(v,v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例；或分子速率位于(v,v+dv)區(qū)間內(nèi)的幾率。整個曲線下的面積 分子在所有速率區(qū)間的幾率總和分布函數(shù)的歸一化條件面積速率在(v,v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù))(vNf整個曲線下的面積 分子的總數(shù)最概然速率物理意義：如果把整個速率范圍分成許多相等的小區(qū)間，則分布在vp所在區(qū)間的分子

3、數(shù)所占的百分比為最大。溫度越高，速率大的分子數(shù)越多同一氣體不同溫度下速率分布比較同一溫度下不同種氣體速率分布比較分子質(zhì)量越小，速率大的分子數(shù)越多。1. 算術(shù)平均速率2. 方均根速率3. 氣體分子的三種速率3. 最概然速率18（1）（2） 1 已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù) . 求 （1） 速率在 間的分子數(shù)；（2）速率在 間所有分子動能之和 . 解討論19 2 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求出兩氣體最概然速率.2 00020解END2 0007-6分子平均碰撞次數(shù) 及平均自由程1. 分子碰撞分子相互作用的過程。a. 頻繁地與其他分子相碰

4、撞，分子的實際運動路徑 是曲折無規(guī)的。b. 正是碰撞，使得氣體分子能量按自由度均分。c. 在氣體由非平衡態(tài)過渡到平衡態(tài)中起關(guān)鍵作用。d. 氣體速度按一定規(guī)律達到穩(wěn)定分布。e. 利用分子碰撞，可探索分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運動規(guī)律。但氣體分子在前進中要與其他分子作很多次的碰撞在常溫下,氣體分子以每秒幾百米的平均速率運動單位時間內(nèi)分子經(jīng)歷的平均距離 v ，平均碰撞 Z 次一個分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均 自由路程叫平均自由程 一個分子單位時間里受到平均碰撞次數(shù)叫平均碰撞頻率 Z2. 分子平均自由行程平均碰撞頻率 zAdddvv設(shè)分子 A 以相對平均速率 v 運動，其它分子可設(shè)為靜止。只有與分子A的中心距離

5、小于或等于分子有效直徑d的分子才能與A相碰。即運動方向上，以 d 為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子A 碰撞該圓柱體的面積 就叫 碰撞截面 = d2單位時間內(nèi)分子 A 走 v ，相應(yīng)的圓柱體體積為 v ，設(shè)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n,則考慮其他分子的運動,則平均自由程 (p=nkT) 解:按氣體分子算術(shù)平均速率公式 算得按公式 p=nkT 可知單位體積中分子數(shù)為例題6 求氫在標準狀態(tài)下，在1s 內(nèi)分子的平均碰撞次數(shù)。已知氫分子的有效直徑為210-10m。平均自由程 平均碰撞頻率即在標準狀態(tài)下，在 1 s 內(nèi)分子的平均碰撞次數(shù)約有 80 億次。因此平均自由程 平均碰撞頻率 最簡單的非平衡態(tài)問題：不受外界干擾時，系統(tǒng)自發(fā)地從非平衡態(tài)向物理性質(zhì)均勻的平衡態(tài)過渡過程 - 輸運過程。 系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)，如流速、溫度或密度不均勻時，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。 非平衡態(tài)問題是至今沒有完全解決的問題，理論只能處理一部分，另一部分問題還在研究中。介紹三種輸運過程的基本規(guī)律：粘滯熱傳導(dǎo)擴散7-7氣體的輸運現(xiàn)象 如果各氣層的流速不相等,則相鄰的兩個氣層間的接觸面上,將形成一對阻礙兩氣層相對運動的等值而反向的摩擦力: 粘滯系數(shù)粘滯現(xiàn)象du/dy: 流速梯度由于氣體內(nèi)部溫度不均勻而引起的熱量的傳遞k: 導(dǎo)熱系數(shù)熱傳導(dǎo)現(xiàn)