普通物理學(xué)課件：第九講 熱力學(xué)（上）

1、8-1 熱力學(xué)第一定律 1. 熱力學(xué)過程 熱力學(xué)系統(tǒng)：在熱力學(xué)中，一般把所研究的物體或物體組稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。 熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)（大量微觀粒子組成的氣體、固體、液體）狀態(tài)隨時間變化的過程。 如容器中的氣體分子集合或溶液中液體分子的集合或固體中的分子集合。例1：外界對系統(tǒng)做功u過程無限緩慢，無摩擦。 非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時間，即弛豫時間，約 10 -3 秒 ，如果實際壓縮一次所用時間為 1 秒，就可以說是準(zhǔn)靜態(tài)過程。 外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一小量P ，就可以緩慢壓縮。熱力學(xué)過程例2：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從 外界吸熱從 T1 到 T2 是準(zhǔn)靜態(tài)過程 因為狀態(tài)圖中任何一點都代表系統(tǒng)

2、的一個平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-V圖（或P-T圖，V-T圖）中一條曲線表示,反之亦如此。系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2熱力學(xué)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程（狀態(tài)1到狀態(tài)2）氣體對外界做功：（1）流體體積變化所做的功u氣體對外界作元功為：PV12 準(zhǔn)靜態(tài)過程（狀態(tài)1到狀態(tài)2）氣體對外界做功與過程有關(guān)。2. 功 熱量 內(nèi)能以氣體膨脹過程為例：（2）表面張力的功 在長方形鐵絲框架上張有液體薄膜，表面上單位長度直線兩側(cè)液面的相互拉力叫表面張力系數(shù)，用 表示。 液體薄膜有兩個表面，ab 受到的張力為 液體薄膜從 ab 收縮到ab 時，表面張力做功為功、熱量、內(nèi)能（3）電流的功由歐姆定律知

3、 一段電阻為R的導(dǎo)線AB，兩端電勢差為V1V2,電流為I ,則t 時間內(nèi)，流過任意截面的電荷量為電場力的功為宏觀功：通過宏觀的有規(guī)則運動（如機(jī)械運 動、電流運動）來完成的能量交換 統(tǒng)稱宏觀功。功、熱量、內(nèi)能（4）熱量 系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。做功、傳熱都是過程量。微觀功：通過分子的無規(guī)則運動來完成的能 量交換稱為微觀功。功、熱量、內(nèi)能熱平衡在一個物體對另一個物體沒有宏觀作功的條件下,兩者間僅有的能量交換熱接觸的兩物體間停止了凈能量的交換ABCCC熱平衡熱平衡熱平衡C的狀態(tài)保持不變熱接觸*熱力學(xué)第零定律 如果兩個分開的物體的每一個均與第三個物體處于

4、熱平衡,則它們彼此之間也處于熱平衡.熱力學(xué)第零定律（5）內(nèi)能 熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下，具有一定的能量，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。 內(nèi)能的變化只決定于出末兩個狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，即內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。 若不考慮分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的內(nèi)能就是系統(tǒng)中所有分子的熱運動能量和分子間相互作用的勢能的總和。功、熱量、內(nèi)能3. 熱力學(xué)第一定律 系統(tǒng)從外界吸熱； 系統(tǒng)向外界放熱； 系統(tǒng)對外界做功(膨脹) ；外界對系統(tǒng)做功(壓縮) ；系統(tǒng)內(nèi)能增加；系統(tǒng)內(nèi)能減少。 上式就是熱力學(xué)第一定律，是包含熱量在內(nèi)的能量守恒定律。對微小的狀態(tài)變化過程 熱力學(xué)第一定律適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)所進(jìn)行的任意過程。熱力學(xué)第一定律氣

5、體經(jīng)過一個狀態(tài)變化的準(zhǔn)靜態(tài)過程時：第一類永動機(jī)不可能造成PV12 討論:1. 孤立系統(tǒng)與外界沒有相互作用,也沒有熱量交換的系統(tǒng) Q=0 W=0E=0內(nèi)能不變2. 對任意微小變化過程3. 循環(huán)過程初態(tài)與終態(tài)是同一態(tài)2pOVp2p1V11V23E = 0Q = W2pOVp2p1V11V23順時針 正功2pOVp2p1V11V23逆時針 負(fù)功8-2 熱力學(xué)定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用1. 等體過程 氣體的摩爾定體熱容VV等體過程:系統(tǒng)體積在狀態(tài)變化過程中始終保持不變。1.1 等體過程 等體過程中，系統(tǒng)對外不作功，吸收的熱量全用于增加內(nèi)能。1.2 等體摩爾熱容即：理想氣體的等體摩爾熱容是一個只與分子

6、自由度有關(guān)的量。適應(yīng)于所有過程等體過程 氣體的摩爾定體熱容等體摩爾熱容:一摩爾氣體在體積不變時，溫度 改變1K 時所吸收或放出的熱量。)(12TTCmEV-M=D2. 等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容2.1 等壓過程等壓過程:系統(tǒng)壓強(qiáng)在狀態(tài)變化過程中始終保持不變。 在等壓過程中，理想氣體吸熱的一部分用于增加內(nèi)能，另一部分用于對外作功。等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容2.2 定壓摩爾熱容又邁耶公式注意：一摩爾氣體溫度改變1K時，在等壓過程中比在等體過程中多吸收 8.31J 的熱量用來對外作功。定壓摩爾熱容: 一摩爾氣體在壓力不變時， 溫度改變1K時所吸收或放出的熱量。等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容叫做比熱

7、容比 Cv Cp 比熱容比 單原子分子 3 5 1.67 雙原子分子 5 7 1.4剛性多原子分子 6 8 1.3等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容12+=iiCCVPg例題1（課本P212例6-1）一氣缸中貯有氮氣，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時所作的功A、氣體內(nèi)能的增量E以及氣體所吸收的熱量Qp。（活塞的質(zhì)量以及它與氣缸壁的摩擦均可略去）因i=5,所以Cv=iR/2=20.8J/(molK)，可得 解： 因過程是等壓的，得等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容3. 等溫過程 等溫過程:系統(tǒng)溫度在狀態(tài)變化過程中始終 保持不變。 在等溫過程中，理想氣體吸熱全部用于

8、對外作功，或外界對氣體作功全轉(zhuǎn)換為氣體放出的熱。4. 絕熱過程系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中始終與外界沒有熱交換。 絕熱膨脹過程中，系統(tǒng)對外作的功，是靠內(nèi)能減少實現(xiàn)的，故溫度降低；絕熱壓縮過程中，外界對氣體作功全用于增加氣體內(nèi)能，故溫度上升。絕熱過程方程:絕熱過程絕熱線絕熱過程等溫過程絕熱線等溫線、絕熱線的斜率分別為：絕熱線比等溫線陡。絕熱過程 系統(tǒng)從 1-2 為絕熱過程，據(jù)絕熱方程，可得過程中的 pV 關(guān)系。絕熱線系統(tǒng)對外作功為：絕熱過程2.絕熱過程方程的推導(dǎo)對絕熱過程，據(jù)熱力學(xué)第一定律，有即狀態(tài)方程消去dT 得絕熱過程方程絕熱過程方程的推導(dǎo)理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換及公式對照 過程特征 傳遞熱量Q 做功A

9、內(nèi)能增量A 等容V=衡量 0 等壓P=衡量 等溫T=衡量 0 絕熱 Q=0 0例題2（課本P216例6-2）設(shè)有氧氣8g，體積為0.4110-3m3 ，溫度為 300K。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3 m3 。問:氣體作功多少？氧氣作等溫膨脹，膨脹后 的 體積也是4.110-3m3 ，問這時氣體作功多少？解:氧氣的質(zhì)量為M = 0.008kg，摩爾質(zhì)量 Mmol = 0.032kg。原來溫度T1=300K。 另T2為氧氣絕熱膨脹后的溫度，則有：根據(jù)絕熱方程中 T 與V 的關(guān)系式：絕熱過程得： 以T1=300K,V1 0.4110-3 m3, V2 4.110-3 m3及=1.4

10、0代入上式，得：絕熱過程方程的推導(dǎo)如氧氣作等溫膨脹，氣體所作的功為因i=5,所以Cv=iR/2=20.8J(molK)，可得：絕熱過程方程的推導(dǎo)例題3（課本P217例6-3）兩個絕熱容器，體積分別是V1和V2，用一帶有活塞的管子連起來。打開活塞前，第一個容器盛有氮氣溫度為T1 ；第二個容器盛有氬氣，溫度為T2 ，試證打開活塞后混合氣體的溫度和壓強(qiáng)分別是式中Cv1、Cv2分別是氮氣和氬氣的摩爾定體熱容，M1、M2和Mmol1 、Mmol2分別是氮氣和氬氣的質(zhì)量和摩爾質(zhì)量。絕熱過程方程的推導(dǎo)解:打開活塞后，原在第一個容器中的氮氣向第二個容器中擴(kuò)散，氬氣則向第一個容器中擴(kuò)散，直到兩種氣體都在兩容器中均勻分布為止。達(dá)到平衡后，氮氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜1，氬氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜2 ，混合氣體的壓強(qiáng)為p= p1 + p2 ；溫度均為T。在這個過程中，兩種氣體相互有能量交換，但由于容器是絕熱的，總體積未變，兩種氣體組成的系統(tǒng)與外界無能量交換，總內(nèi)能不變，所以已知絕熱過程方程的推導(dǎo)代入式得： 又因混合后的氮氣與壓強(qiáng)仍分別滿足理想氣體狀態(tài)方程，絕熱過程方程的推導(dǎo)由此得：兩者相加即得混合氣體的壓強(qiáng)：絕熱過程方程的推導(dǎo)3.多方過程 氣體的許多過程，即不是等值過程，也不是