四川省南充市星火中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省南充市星火中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，集合，則集合C中的元素個數(shù)是（ ） A4 B. 5 C. 6 D.7 參考答案：B略2. 函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：B【考點】冪函數(shù)的圖象【分析】先找出函數(shù)圖象上的特殊點（1，1），（8，2），（，），再判斷函數(shù)的走向，結合圖形，選出正確的答案【解答】解：函數(shù)圖象上的特殊點（1，1），故排除A，D；由特殊點（8，2），（，），可排除C故選B3. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）Af (x), g(x)x Bf (x)

2、x, g(x) Cf (x), g(x)Df (x)|x1|, g(x)參考答案：D4. 二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可以是（ ）ABCD參考答案：D考點：函數(shù)的圖象.5. 定點P不在ABC所在平面內(nèi)，過P作平面，使ABC的三個頂點到的距離相等，這樣的平面共有（）（）個 （）個 （）個 （）個參考答案：D6. 下列命題正確的有（ ）(1）很小的實數(shù)可以構成集合；(2）集合與集合是同一個集合；(3）這些數(shù)組成的集合有個元素；(4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點集。A個 B個 C個 D個參考答案：A7. （5分）設集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，則（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4

3、C2，3，4D1，2，3，4參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 分析：屬于集合簡單運算問題此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4故選D點評：考查的是集合交、并、補的簡單基本運算8. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：D9. 已知，為非零實數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C. D參考答案：C10. 如圖，已知正三棱柱ABC- A1B1C1的底面邊長為2 cm，高為5 cm，則一質(zhì)點自點A

4、出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為（）cmA. 12B. 13C. 14D. 15參考答案：B【分析】將三棱柱的側(cè)面展開，得到棱柱的側(cè)面展開圖，利用矩形的對角線長，即可求解【詳解】將正三棱柱沿側(cè)棱展開兩次，得到棱柱的側(cè)面展開圖，如圖所示，在展開圖中，最短距離是六個矩形對角線的連線的長度，即為三棱柱的側(cè)面上所求距離的最小值，由已知求得的長等于，寬等于，由勾股定理得，故選B【點睛】本題主要考查了棱柱的結構特征，以及棱柱的側(cè)面展開圖的應用，著重考查了空間想象能力，以及轉(zhuǎn)化思想的應用，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an滿足則=_若數(shù)列

5、bn滿足,Sn為數(shù)列bn的前n項和,則Sn= 參考答案： 12. 將正偶數(shù)按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 28 26則2006在第 行，第 列。參考答案：第251行，第4列略13. “末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 否命題是 參考答案：否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除否命題：末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除14. 請寫出“好貨不便宜”的等價命題： 參考答案：便宜沒好貨【考點】四種命題【分析】寫出原命題的逆否命題，可得答案【解答】解：“好貨不便宜”即“如

6、果貨物為好貨，則價格不便宜”，其逆否命題為：“如果價格便宜，則貨物不是好貨”，即“便宜沒好貨”，故答案為：便宜沒好貨15. = 。參考答案：略16. 已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：），可得這個幾何體的體積是_參考答案：解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的四棱錐，其底面面積，高，故體積，故答案為：17. 設實數(shù)，定義運算“”：設函數(shù).則關于的方程的解集為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設等比數(shù)列的前項和，首項，公比.(1)證明：；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；(3)若，記，數(shù)列的

7、前項和為，求證：當時，.參考答案：解析：(1)而所以(2), 是首項為,公差為1的等差數(shù)列,所以,即.(3) 時, 相減得,又因為,單調(diào)遞增, 故當時, . 19. （7分）已知向量=（1，2），=（2，2）（）求 ?的值；（）若 +與 垂直，求的值參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系 專題：平面向量及應用分析：（）利用向量的坐標表示，直接求 ?的值；（）求出 +，利用兩個向量垂直，數(shù)量積為0，即可求的值解答：（） （2分）（） 由已知得（4分）由于與垂直，1+2+2（22）=0（6分）（7分）點評：本題考查向量的數(shù)量積的應用，向量的垂直，考查計算能力20.

8、已知等差數(shù)列an中，首項，公差d為整數(shù)，且滿足，數(shù)列bn滿足，其前n項和為Sn.（1）求數(shù)列an的通項公式an；（2）若為，的等比中項，求m的值.參考答案：解：（）3分5分（）9分11分解得m=12.12分試題分析：（1）由題意，得解得，又，即可求出結果；（2），利用裂項相消即可求出又，為（）的等比中項，得，即解出的值試題解析：解：（1）由題意，得解得又，（2），為（）的等比中項，即，解得考點：1等差數(shù)列的通項公式；2裂項相消求和21. 已知|=4，|=8，與的夾角是120（1）計算：|+|（2）當k為何值時，（ +2）（k）？參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】（1）利用向量的數(shù)量積求出兩個向量的數(shù)量積；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模（2）利用向量垂直的充要條件列出方程求出k的值【解答】解：由已知得， =|?|cos120=48（）=16（1）|+|2=|2+|2+2?=16+2（16）+64=48，|+|=4（2）（+2）（k），（+2）?（k）=0，k|22|2+（2k1）?=0，即16k16（2k1）264=0k=7即k=7時，（ +2）（k）22. 已知函數(shù)是定義在上