四川省南充市積善鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省南充市積善鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知非空集合和，規(guī)定且，那么等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B2. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ）30 B45C60 D90 參考答案：A略3. 設(shè)是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）ABCD參考答案：D【考點】95：單位向量【分析】由是兩個單位向量，可得，即可得出【解答】解：是兩個單位向量，故選：D4. 設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是( )A 參考答

2、案：D5. 若函數(shù)，在上是減少的，則的取值范圍是 參考答案：a3略6. 已知，(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D7. 已知一個實心鐵質(zhì)的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是半徑為3的圓，將6個這樣的幾何體熔成一個實心正方體，則該正方體的表面積為. . . . 參考答案：A8. 直線的傾斜角是( ) A150 B135 C120 D 30參考答案：A9. 若cos ?0，sin ?0，則角 ?的終邊在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D略10. 已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為直線（）Ax=3Bx=0Cx=3

3、Dx=6參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移法則，確定函數(shù)y=f（x）圖象與函數(shù)y=f（x+3）的圖象的關(guān)系，進而結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸，即直線x=0對稱，函數(shù)y=f（x）圖象由函數(shù)y=f（x+3）的圖象向右平移3個單位得到，故函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=3對稱，故選：C【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 = 參考答案： 12. 設(shè)函數(shù)，且對任意，則=_。參考答案：解析：=

4、即。13. 數(shù)列的前項和，則它的通項公式是_.參考答案：略14. 若正實數(shù)a，b滿足，則的最小值是_.參考答案：【分析】將配湊成，由此化簡的表達式，并利用基本不等式求得最小值.【詳解】由得，所以.當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.故填：.【點睛】本小題主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.15. 若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）參考答案：（-2，3）；略16. 設(shè) ，且，則_.參考答案：17. 給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是1，2，3，2013，從第

5、二行起每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和，最后一行只有一個數(shù)M，則這個數(shù)M是 . 參考答案：100722012三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊中點，且CC1=2AB（）求證：平面C1CD平面ADC1；（）求證：AC1平面CDB1；（）求三棱錐DCAB1的體積參考答案：見解析【考點】平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 【專題】計算題；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）證明CC1AB，CDAB，推出AB平面C1CD

6、，即可證明平面C1CD平面ADC1（）連結(jié)BC1，交B1C于點O，連結(jié)DO證明DOAC1然后證明AC1平面CDB1（）說明BB1 為三棱錐DCBB1 的高利用等體積法求解三棱錐DCAB1的體積【解答】解：（）CC1平面ABC，又AB?平面ABC，CC1ABABC是等邊三角形，CD為AB邊上的中線，CDABCDCC1=CAB平面C1CDAB?平面ADC1平面C1CD平面ADC1；（）連結(jié)BC1，交B1C于點O，連結(jié)DO則O是BC1的中點，DO是BAC1的中位線DOAC1DO?平面CDB1，AC1?平面CDB1，AC1平面CDB1；（）CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 為三棱

7、錐DCBB1 的高=SSCD?BB1=三棱錐DCAB1的體積為【點評】本題考查平面與平面垂直，直線與平面平行，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力19. 22（本小題滿分14分）已知向量與向量的對應(yīng)關(guān)系可用表示.試問是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，請說明理由.參考答案：22.解：設(shè)存在向量，使得成立， 2分所以 5分所以結(jié)合，得 8分解組成的方程組得,或（舍去） 11分所以，符合題意，假設(shè)成立， 13分所以存在向量. 14分略20. 設(shè)（0，），滿足sin+cos=（1）求cos（+）的值；（2）求cos（2+）的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析

8、】（1）利用兩角和的正弦公式求得 sin（+）的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos（+） 的值（2）利用二倍角公式求得 cos（2+）的值，可得sin（2+）的值，從而求得cos（2+）=cos（2+）+的值【解答】解：（1）（0，），滿足sin+cos=2sin（+），sin（+）=cos（+）=（2）cos（2+）=21=，sin（2+）=2sin（+） cos（+）=2?=，cos（2+）=cos（2+）+=cos（2+）cossin（2+）sin=21. 已知函數(shù)（m為常函數(shù)）是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；（2）若對于區(qū)間2,5上的任意x值，使得不等式恒成立，求實數(shù)n的取值范圍. 參考答案：解：（1）由條件可得，即化簡得，從而得：由題意舍去，所