四川省宜賓市縣孔灘鎮(zhèn)中學(xué)校高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省宜賓市縣孔灘鎮(zhèn)中學(xué)校高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 本周日有5所不同的高校來(lái)我校作招生宣傳，學(xué)校要求每位同學(xué)可以從中任選1所或2所去咨詢了解，甲、乙、丙三位同學(xué)的選擇沒(méi)有一所是相同的，則不同的選法共有（ ）A330種B420種C510種D600種 參考答案：A種類有（1）甲，乙，丙，方法數(shù)有；（2）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙方法數(shù)有；（3）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙方法數(shù)有.故總的方法數(shù)有種.2. 若sin（）coscos（）sin=m，且為第三象限角，則cos的

2、值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】由兩角和與差的三角函數(shù)公式可得sin=m，結(jié)合角的象限，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得【解答】解：sin（）coscos（）sin=m，sin（）=sin=m，即sin=m，又為第三象限角，cos0，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得：cos=故選B3. 設(shè)m，n是不同的直線， 是不同的平面，則下列四個(gè)命題若，則m 若m，則n若，m，則m 若m，m，則 其中正確的是（） A B C D參考答案：C4. 在中，若，則C=A. 30 B. 45 C. 60 D. 120參考答案：A由得，所以，選A.5. （5分）

3、（2015?陜西一模）若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（） A 必要不充分條件 B 充要條件 C 充分不必要條件 D 既不充分也不必要條件參考答案：【考點(diǎn)】： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯【分析】： 利用函數(shù)奇函數(shù)的定義，結(jié)合充分條件和必要條件進(jìn)行判斷即可解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若f（0）=0，則f（x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函數(shù)比如f（x）=|x|，若y=f（x）為奇函數(shù)，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）是定義在R上的函數(shù)f（0）=0，即“f（0）=0

4、”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用函數(shù)奇函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵6. 已知實(shí)數(shù)，滿足則的最小值為A B C D參考答案：A7. 如圖，給出的是的值的一個(gè)程序框圖，框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ） A B C D參考答案：A略8. 、是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知，若三點(diǎn)共線，則的值是 （ ）A B C D 參考答案：B略9. 設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為k，則函數(shù)k=g(t)的部分圖像為參考答案：B函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，即。則函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除A,C.當(dāng)時(shí)，所以排除排除D,選B.10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在

5、的一個(gè)區(qū)間是（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析： ，由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可知在區(qū)間內(nèi)有函數(shù)零點(diǎn) 1考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 球O1的內(nèi)接正方體的體積V1與球O2的內(nèi)接正方體V2的體積之比為64：125，則球O1與球O2的表面積之比為參考答案：16：25【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】利用球O1的內(nèi)接正方體的體積V1與球O2的內(nèi)接正方體V2的體積之比為64：125，可得球O1與球O2的半徑的比為4：5，即可求出球O1與球O2的表面積之比【解答】解：球O1的內(nèi)接正方體的體積V1與球O2的內(nèi)接正方體V2的體積之比為64：125，球O1與球O2

6、的半徑的比為4：5，球O1與球O2的表面積之比為16：25故答案為16：2512. _ .參考答案：13. 等差數(shù)列中，公差，則_.參考答案：14. 已知向量=（3，2），=（5，1），則= 參考答案：（4，）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】依據(jù)向量減法的三角形法則求出向量的坐標(biāo)，再由向量的數(shù)乘運(yùn)算，計(jì)算即可【解答】解： =（）=（4，）故答案為（4，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量減法的三角形法則和向量的數(shù)乘運(yùn)算，解題時(shí)要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高解題速度15. 在黨中央的正確指導(dǎo)下，通過(guò)全國(guó)人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國(guó)家衛(wèi)健委給出的全國(guó)疫情通報(bào)

7、，甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖如下：根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)比較把你得到最重要的兩個(gè)結(jié)論寫在答案紙指定的空白處._._.參考答案：甲省比乙省的新增人數(shù)的平均數(shù)低 甲省比乙省的方差要大【分析】直接根據(jù)折線圖得到答案.【詳解】根據(jù)折線圖知：甲省比乙省的新增人數(shù)的平均數(shù)低；甲省比乙省的方差要大.故答案為：甲省比乙省的新增人數(shù)的平均數(shù)低；甲省比乙省的方差要大.【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖，意在考查學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力.16. 函數(shù)f(x)=(kx+4)lnxx (x1)，若f(x)0的解集為(s,t)，且(s,t)中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k

8、的取值范圍為 .參考答案：17. 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若任取x1D，存在唯一的x2D，滿足=C，則稱C為函數(shù)y=f（x）在D上的均值，給出下列五個(gè)函數(shù)：y=x；y=x2；y=4sinx；y=lgx；y=2x則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)定義分別驗(yàn)證對(duì)于任意的x1D，存在唯一的x2D，使 f（x1）+f（x2）=4成立的函數(shù)即可【解答】解：首先分析題目求對(duì)于任意的x1D，存在唯一的x2D，使 f（x1）+f（x2）=4成立的函數(shù)y=x，f（x1）+f（x2）=4得 x1+x2=4，解得x2=4x1，滿足唯一性，故成立y=x2，由 f

9、（x1）+f（x2）=4得 x12+x22=4，此時(shí)x2=，x2有兩個(gè)值，不滿足唯一性，故不滿足條件y=4sinx，明顯不成立，因?yàn)閥=4sinx是R上的周期函數(shù)，存在無(wú)窮個(gè)的x2D，使成立故不滿足條件y=lgx，定義域?yàn)閤0，值域?yàn)镽且單調(diào)，顯然必存在唯一的x2D，使成立故成立y=2x定義域?yàn)镽，值域?yàn)閥0對(duì)于x1=3，f（x1）=8要使成立，則f（x2）=4，不成立故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖所示，在多面體中，矩形所在平面與直角梯形所在平面垂直，,為的中點(diǎn)，且. （1）求證：平面； （2）求多面體的體積.參考答案：（1

10、）證明： 取CF的中點(diǎn)H，連接EH，HG.是CF的中點(diǎn)，G是CD的中點(diǎn),又四邊形AGHE是平行四邊形.(5分)又平面BCFE.（6分）(2) 平面=（12分）19. （13分）已知數(shù)列滿足， .（）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列滿足不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：解析：（） 4分（）, 8分（）假設(shè)記，可求故存在，使恒成立. 13分20. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，四個(gè)頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為. （I）求橢圓的方程；（II）坐標(biāo)原點(diǎn)為，且滿足，(i) 求的取值范圍；(ii) 求的面積.參考答案：（I）由

11、已知，于是 所以橢圓的方程為 3分 （II）設(shè)直線AB的方程為，設(shè)聯(lián)立，得 - 6分 7分 = 8分 9分 又直線AB的斜率不存在時(shí)，所以的取值范圍是. 11分(ii)設(shè)原點(diǎn)到直線AB的距離為d，則. 14分 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；參考答案：(1) 由，得：.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 22. （本小題滿分15分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD/BC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.（）求證：平面PQB平面PAD；（）設(shè)PM=t MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30，試確定t的值. 參考答案：（本小題滿分15分）（I）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PADBQ平面PQB，平面PQB平面PAD 7分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90