四川省宜賓市縣蕨溪中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省宜賓市縣蕨溪中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)（，為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則的解析式為（ ）A BC D參考答案：C2. 等比數(shù)列中，前三項的和，則公比的值為（ ）（A） （B） （C） 或 （D） 或參考答案：C3. 函數(shù)的圖象大致是 （ ）參考答案：答案：B 4. 若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足，則A BC D參考答案：B試題分析：由于，恒成立，因此在上時單調(diào)遞減函數(shù)，即，故答案為B考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系5. 半圓的直徑4, 為圓心，是半圓上不同于、的任意一點，若為半徑

2、的中點，則的值是A. 2 B . 1 C . 2 D. 無法確定，與點位置有關(guān)參考答案：A略6. 已知拋物線上一點到焦點的距離為6，P、Q分別為拋物線與圓上的動點，則|PQ|的最小值為（ ）A B C D參考答案：D7. 若集合=（ ）A. B. C. D.參考答案：C8. 若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線=1的右焦點重合，則p的值為（）A2B2C4D4參考答案：D【考點】拋物線的標準方程【分析】求出雙曲線的焦點坐標，可得拋物線y2=2px的焦點坐標，即可求出p的值【解答】解：雙曲線=1的右焦點為（2，0），即拋物線y2=2px的焦點為（2，0），=2，p=4故選D9. 設(shè)集合Ax|ylog

3、2（x1），B=y|y=，則AB（）A（0，2B（1，2）C（1，+）D（1，2參考答案：C【解答】解：集合Ax|ylog2（x1）x|x10 x|x1，y|y0，則ABx|x1y|y0（1，+）0，+）（1，+），10. 函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位后，得到為偶函數(shù)，則m的最小值為（ ）A B C D參考答案：D，將的圖象沿軸向右平移個單位后，得到的圖象，因為，所以，即，即正數(shù)m的最小值為二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數(shù)是 （用數(shù)字作答）參

4、考答案：266由題知，按錢數(shù)分10元錢，可有兩大類，第一類是買2本1元，4本2元的共C32C84種方法；第二類是買5本2元的書，共C85種方法共有C32C84C85266(種)12. 在平面直角坐標系xOy中，圓C經(jīng)過M(1，3)，N(4，2)，P(1，7)三點，且直線l：xay10(aR)是圓C的一條對稱軸，過點A(6，a) 作圓C的一條切線，切點為B，則線段AB的長度為_參考答案：【分析】求出圓的標準方程可得圓心和半徑，由題意得直線l：x+ay10經(jīng)過圓心，求得a的值，可得點A的坐標，再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得線段AB的長度【詳解】設(shè)圓C方程為：，圓C經(jīng)過M(1，3)，N(4，2)，P(

5、1，7)三點，所以，有，解得：所以，圓C方程為：，即圓C方程為：，圓心為C（1，2），R5，因為直線l：xay10(aR)是圓C的一條對稱軸，所以直線l：x+ay10經(jīng)過圓心，得，解得：0，所以點A（6,0），AC，切線長AB.故答案為：【點睛】本題主要考查圓的切線長的求法，解題時要注意圓的標準方程，直線和圓相切的性質(zhì)的合理運用，屬于中檔題13. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)在點A處的切線方程為 參考答案：14. （5分）設(shè)m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若ab=km（kZ，k0），我們稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，當(dāng)，且m1時，b的所有可取值

6、為 參考答案：2或3或4由兩個數(shù)同余的定義，可得6=b（Modm）中，則稱6b=km（k是非零整數(shù)），即6=b+km，又，且m1，m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6當(dāng)m=2時，6=b+2k，可得b=2或4符合題意；當(dāng)m=3時，6=b+3k，可得b=3符合題意；當(dāng)m=6時，根據(jù)定義不符合題意，舍去故答案為：2或3或415. 函數(shù)f（x）=sinx+cosx（0）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是參考答案：（0，【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象；GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的增區(qū)間求得的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=sinx+cosx=s

7、in（x+） （0）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞增，求得0，故答案為：（0，16. 已知則等于_ 參考答案：17. 若整數(shù)滿足,則的最大值為 參考答案：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，。討論函數(shù)的單調(diào)性；如果存在、，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；如果對任意、，都有成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：，當(dāng)時，由于所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為存在、，使得成立，等價于，當(dāng)變化時，和的變化情況如下表：由上表可知：，所以滿足條件的最大整數(shù)。當(dāng)時，恒成立，等價于恒成立。記，所以。，。當(dāng)時，即函

8、數(shù)在區(qū)間上遞增，當(dāng)時，即函數(shù)在區(qū)間上遞減，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值也是最大值所以。略19. 已知A、B、C三點的坐標分別是A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sincos參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角 專題：計算題；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)向量模的公式，將表示為關(guān)于的方程，化簡整理得tan=1，再結(jié)合（，）可得角的值；（2）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標公式，代入，化簡得sin+cos=，平方整理得2sincos=0，從而得出為鈍角，最后根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，算出sincos=解答：解

9、：（1）=由，得sin=cos?tan=1，= （2）由，得 cos（cos3）+sin（sin3）=1，化簡，得sin+cos=0，兩邊平方得，（sin+cos）2=1+2sincos=2sincos=，sin0且cos0sincos=（舍負） 點評：本題給出向量的坐標，在模相等的情況下求角的值著重考查了平面向量的坐標運算、向量的數(shù)量積和三角函數(shù)恒等變形等知識，屬于基礎(chǔ)題20. 已知函數(shù)y=f(x)=(a,b,cR,a0,b0)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時等號成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.21. 如圖，在四棱錐中，底面，點為棱的中點.（1）證明：；（2）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.參考答案：依題意，以點為原點，以、為軸建立空間直角坐標系如圖，可得，由為校的中點，得，（1）向量，故（2）.，.，由點在棱上，設(shè)，故，由，得.因此，即，設(shè)為平面的法向量，即,即不妨令，可得為平面的一個