四川省宜賓市珙縣職業(yè)高級中學高一數學文聯(lián)考試題含解析VIP

1、四川省宜賓市珙縣職業(yè)高級中學高一數學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（ ）A. B. C. D.參考答案：C2. 函數的定義域為（ ）A B C D參考答案：C3. 已知函數若存在，使得成立，則實數的取值范圍是 （ ） A B C D或參考答案：A略4. 已知等差數列an中，則公差d=（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1參考答案：B【分析】利用等差數列的定義及通項公式可知，故可求.【詳解】由題意，故選：B【點睛】本題要求學生掌握

2、等差數列的通項公式及定義，是一道基礎題5. 下列各式正確的是( )A B C D參考答案：D略6. 在數列中，（c為非零常數），前項和，則實數為A.B. 0C. 1D. 2參考答案：A7. 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（ ）A. 向左平移個單位B. 向左平移個單位C. 向右平移個單位D. 向右平移個單位參考答案：B試題分析：，因此只需將函數y = sin2x的圖象向左平移個單位考點：三角函數圖像平移8. 在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p|q，則角C的大小為（ ）w。w-w*k&s%5￥uA30 B.60 C.90 D.

3、120參考答案：B略9. 函數f（x）=的定義域為（）A0，1B（1，1）C1，1D（，11，+）參考答案：C考點：函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：根據二次根式的性質，得到不等式，解出即可解答：解：由題意得：1x20，解得：1x1，故選：C點評：本題考查了函數的定義域問題，是一道基礎題10. 設函數f（x）是定義在（，+）上的增函數，實數a使得f（1axx2）f（2a）對于任意x0，1都成立，則實數a的取值范圍是（）A（，1）B2，0C（22，2+2）D0，1參考答案：A【分析】解法一：由條件得1axx22a對于x0，1恒成立，令g（x）=x2+axa+1，只需g（x）在0，

4、1上的最小值大于0即可，分類討論，求最值即可求出實數a的取值范圍；解法二：由1axx22a，得（1x）ax2+1，對x討論，再分離參數，求最值，即可求出實數a的取值范圍【解答】解：法一：由條件得1axx22a對于x0，1恒成立令g（x）=x2+axa+1，只需g（x）在0，1上的最小值大于0即可g（x）=x2+axa+1=（x+）2a+1當0，即a0時，g（x）min=g（0）=1a0，a1，故0a1；當01，即2a0時，g（x）min=g（）=a+10，22a2+2，故2a0；當1，即a2時，g（x）min=g（1）=20，滿足，故a2綜上a1法二：由1axx22a得（1x）ax2+1，x0

5、，1，1x0，當x=1時，02恒成立，此時aR；當x0，1）時，a恒成立求當x0，1）時，函數y=的最小值令t=1x（t（0，1），則y=t+2，而函數y=t+2是（0，1上的減函數，所以當且僅當t=1，即x=0時，ymin=1故要使不等式在0，1）上恒成立，只需a1，由得a1故選：A【點評】本題考查恒成立問題，考查分離參數法的運用，利用函數的單調性求出函數的最值是解決本題的關鍵注意要利用分類討論的數學思想二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. =（其中e是自然對數的底數，e=2.718828）參考答案：7【考點】有理數指數冪的化簡求值【分析】根據指數的運算法則求值即可【解答

6、】解： =3+=3+=7，故答案為：712. 如圖是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點，在這個正四面體中，GH與EF平行；BD與MN為異面直線；GH與MN成60角；DE與MN垂直以上四個命題中，正確命題的序號是_參考答案：13. 函數的定義域為 參考答案：要使函數有意義，需滿足，解得。所以函數的定義域為。答案：14. 在等差數列an中，若a3=16，S20=20，則S10=參考答案：110【考點】85：等差數列的前n項和【分析】利用等差數列的通項公式及其求和公式即可得出【解答】解：設等差數列an的公差為d，a3=16，S20=20，a1+2d=16，20a1

7、+d=20，聯(lián)立解得a1=20，d=2S10=1020=110故答案為：11015. 將正整數排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16。則數表中的2008出現(xiàn)在第行參考答案：45略16. （5分）設函數f（x）=ex+x2，g（x）=lnx+x23，若實數a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，請將0，f（b），g（a）按從小到大的順序排列 （用“”連接）參考答案：g（a）0f（b）考點：函數的零點；不等關系與不等式 專題：函數的性質及應用分析：先判斷函數f（x）和g（x）在R上的單調性，再利用f（a）=0，g（b）=0判斷a，b的取值范圍即可解答：由于

8、y=ex及y=x2關于x是單調遞增函數，函數f（x）=ex+x2在R上單調遞增分別作出y=ex，y=2x的圖象，f（0）=1+020，f（1）=e10，f（a）=0，0a1同理g（x）=lnx+x23在R+上單調遞增，g（1）=ln1+13=20，由于g（）=ln+3=ln30，故由 g（b）=0，可得1bg（a）=lna+a23g（1）=ln1+13=20，f（b）=eb+b2f（1）=e+12=e10g（a）0f（b）故答案為：g（a）0f（b）點評：本題主要考查函數的單調性、不等式與不等關系，熟練掌握函數的單調性、函數零點的判定定理是解題的關鍵，體現(xiàn)了數形結合的數學思想，屬于中檔題17.

9、 已知a0，若不等式|x4|+|x3|a在實數集R上的解集不是空集，則a的取值范圍是參考答案：（1，+）【考點】絕對值不等式的解法【專題】不等式的解法及應用【分析】法一：利用絕對值不等式的性質：|a|+|b|a+b|（當且僅當a與b同號取等號），求出原不等式左邊的最小值，讓a大于求出的最小值，即可得到滿足題意的實數a的取值范圍法二：由絕對值的幾何意義知|x4|+|x+3|表示實數軸上的點到3和到4兩點的距離之和，故范圍可求出，由題意a大于|x4|+|x+3|的最小值即可【解答】解：法一：|x4|+|x+3|x43x|=7，|x4|+|x+3|的最小值為7，又不等式|x4|+|x+3|a的解集不

10、是空集，a7法二：由絕對值的幾何意義知|x4|+|x+3|表示實數軸上的點到3和到4兩點的距離之和，故|x4|+|x+3|7，由題意，不等式|x4|+|x+3|a在實數集上的解不為空集，只要a（|x4|+|x+3|）min即可，即a7，故答案為：（1，+）【點評】本題考查絕對值不等式的性質及其解法，這類題目是高考的熱點，難度不是很大，要注意不等號進行放縮的方向三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列的前項和為，且滿足，（1）求；（2）求數列的通項公式；（3）求證：參考答案：略19. 寫出求過P(3,2),Q(-1,6)兩點的直線斜率的一個算

11、法.參考答案： 解析：第一步：計算， 第二步：輸出1。20. 在平面直角坐標系中，已知圓的方程是（）如果圓與直線沒有公共點，求實數的取值范圍（）如果圓過坐標原點，過點直線與圓交于，兩點，記直線的斜率的平方為，對于每一個確定的，當的面積最大時，用含的代數式表示，并求的最大值參考答案：（）（）答案見解析，（）由可得，表示圓，即，又圓與直線無公共點，即，綜上，（）圓過坐標原點，圓方程為，圓心，半徑為，當時，直線經過圓心，不存在，故由題意設直線的方程為，的面積為，則，當最大時，取最大值當，只需點到直線的距離等于，即整理得：，解出或當時，最大值為，此時，即當時，是上的減函數，當最小時，最大，過作于點，則

12、，當最大時，最小，且，當最大時，取得最大值，即最大，當時，取得最大值，當面積最大時，直線的斜率，綜上，當時，當或時，取得最大值，當時，綜上所述，21. 已知函數是定義在R上的偶函數，當時，(1)求函數的解析式，并畫出函數的圖像。(2)根據圖像寫出的單調區(qū)間和值域。參考答案：略22. 函數f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為，且圖象上一個最低點為M（，2）（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（）當x，時，求f（x）的值域參考答案：【考點】正弦函數的圖象【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的圖像與性質【分析】（）由周期求得，由最低點的坐標結合五點法作圖求得A及的值，可得函數f（x）的解析式（）由條件利用正弦函數的單調性，求得f（x）的單調遞增區(qū)間（）當x，利用正弦函數的定義域和值域，求得f（x）