四川省巴中市通江縣廣納中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市通江縣廣納中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 不等式0的解集是（）A（，1）（1，2）B1，2C（，1）2，+）D（1，2參考答案：D【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】將“不等式0”轉(zhuǎn)化為“不等式組”，有一元二次不等式的解法求解【解答】解：依題意，不等式化為，解得1x2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解法，關(guān)鍵是將不等式轉(zhuǎn)化為特定的不等式去解2. 若不等式對(duì)于一切成立，則a的最小值是（ ） A0 B. -2 C. D.-3參考答案：C略3. 若f(x)=-x2+2

2、ax與在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的值范圍是 ( )A B C（0，1） D參考答案：D4. 已知3a=2，則2log36log38等于（）A2aBa2a+1C25aDa23a參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36log38=2（log32+log33）3log32，能求出其結(jié)果【解答】解：3a=2，log32=a，2log36log38=2（log32+log33）3log32=2（a+1）3a=2a故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解5. 函數(shù)y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(,

3、 )( ,+ ) C.(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 參考答案：B6. 把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）A. ， B.，C. ， D. ，參考答案：D7. 一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】由三視圖的作法規(guī)則，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，找出錯(cuò)誤選項(xiàng)【解答】解：本題中給出了正視圖與左視圖，故可以根據(jù)正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，左視圖與俯視圖寬相等來(lái)找出正確選項(xiàng)A中的視圖滿

4、足三視圖的作法規(guī)則；B中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；C中的視圖不滿足三視圖的作法規(guī)則中的寬相等，故其為錯(cuò)誤選項(xiàng)；D中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；故選C8. 下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?）A. y = .B. C. D.參考答案：略9. 在ABC中，A=60，b=1，ABC面積為，則的值為 （ ）A BC D參考答案：C10. 設(shè)則等于 （ ） A B C D參考答案：D.解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“若實(shí)數(shù)a滿足，則”的否命題是 命題（填“真”、“假”之一）參考答案：真略12. 如圖，二面角的大小是60，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30

5、，則與平面所成的角的正弦值是參考答案：略13. 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，則a2014+b2015= 參考答案：1【考點(diǎn)】集合的表示法 【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】根據(jù)集合相等和元素的互異性求出b和a的值，代入式子，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意得，a，1=a2，a+b，0，所以=0且a0，a1，即b=0，則有a，0，1=a2，a，0，所以a2=1，解得a=1，a2014+b2015=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合相等和元素的互異性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)14. 已知f（x）=，則f(2)等于_參考答案：1略15. 已知，則以線

6、段為直徑的圓的方程為 ；參考答案：略16. 函數(shù)的圖象為，則如下結(jié)論中正確的序號(hào)是 _ .、圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 、圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； 、由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象參考答案：（1），（2），（3）略17. 數(shù)列中,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列,則的通項(xiàng)公式是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，求不等式的解集.參考答案：【分析】根據(jù)奇偶性將不等式化為，根據(jù)函數(shù)定義域和單調(diào)性可得不等式組，解不等式組求得結(jié)果.【詳解】為奇函數(shù) 等價(jià)于定義域?yàn)榍覟樵龊瘮?shù)，解得

7、：不等式的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求解不等式的問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略函數(shù)定義域的要求，造成求解錯(cuò)誤.19. （本小題滿分15分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)， 使得成立， 則稱是上的有界函數(shù)， 其中稱為函數(shù)的上界. 已知函數(shù)， . （）當(dāng)時(shí)， 求函數(shù)在上的值域， 并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)， 請(qǐng)說(shuō)明理由； （）若， 函數(shù)在上的上界是， 求的取值范圍；（）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)， 求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：( 本小題滿分15分）（1）當(dāng)p=1時(shí)， 因?yàn)樵谏线f減，所以，即在的值域?yàn)?- (3分)故不存在常數(shù)，使成立, 所以函數(shù)在上不是有界函數(shù) - (4分

8、) （2）， q0 ， 在上遞減， 即 - ks5u - (6分) ， ，即 - ks5u - (8分) （3）由題意知，在上恒成立.， 在上恒成立 - (10分)設(shè)， 由得 t1，設(shè)，, 所以在上遞減，在上的最大值為， - (12分) 又，所以在上遞增， 在上的最小值為 - (14分)所以實(shí)數(shù) HYPERLINK / p的取值范圍為 - (15分)略20. 如圖，在一張長(zhǎng)為2a米，寬為a米（a2）的矩形鐵皮的四個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是x米（0 x1）的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，設(shè)V（x）表示鐵盒的容積（1）試寫(xiě)出V（x）的解析式；（2）記y=，當(dāng)x為何值時(shí)，y最??？并求出最小值參考

9、答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）利用小反彈的體積公式，寫(xiě)出V（x）的解析式；（2）記y=，利用配方法，即可得到當(dāng)x為何值時(shí)，y最小，并求出最小值【解答】解：（1）由題意，V（x）=（2a2x）（a2x）x（0 x1）；（2）y=（2a2x）（a2x）=，a2，0 x1，x=1時(shí)，y最小，最小值為2（a1）（a2）21. （10分）已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，xR（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，求自變量的集合；（3）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函數(shù)的周期性及其求法；五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象 專題：作圖題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）化簡(jiǎn)先求f（x）的解析式，由周期公式即可求出最小正周期（2）令2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表描點(diǎn)即可用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象解答：（1）f（x）=cos2x+sinxcosx=sin（2x+），最小正周期為； （2）令2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表如下：x2x+ 0 22sin（2x+）+作圖如下：點(diǎn)評(píng)：