四川省廣安市大佛初級中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省廣安市大佛初級中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S170，S180，則，中最大的項為（）ABCD參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】由題意可得a90，a100，由此可得0，0，0，0，0，0，再結(jié)合S1S2S9，a1a2a9，可得結(jié)論【解答】解：等差數(shù)列an中，S170，且S180，即S17=17a90，S18=9（a10+a9）0，a10+a90，a90，a100，等差數(shù)列an為遞減數(shù)列，故可知a1，a2，a9為正，a10，a11

2、為負；S1，S2，S17為正，S18，S19，為負，則0，0，0，0，0，0，又S1S2S9，a1a2a9，最大，故選：C【點評】本題考查學生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題2. 函數(shù)y2xx2的圖象大致是 ()參考答案：A略3. 下圖給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（）A. B. C. D. 參考答案：B4. 函數(shù)f（x）=4x3+k?+1（kR），若f（2）=8，則f（2）的值為（）A6B7C6D7參考答案：A【考點】函數(shù)的值【分析】由已知得f（2）=4+1=8，從而得到=25，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=4x3+k?+1（k

3、R），f（2）=8，f（2）=4+1=8，解得=25，f（2）=4（8）+k?+1=32+1=32（25）+1=6故選：A5. 設(shè)的三內(nèi)角為，向量,若,則角C= ( ) A B C D參考答案：C略6. 已知f(x)，用秦九韶算法求這個多項式當x2時的值的過程中，不會出現(xiàn)的結(jié)果是（ ）.A. 11 B. 28 C. 57 D. 120.參考答案：B7. 已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)x1x2，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍為()參考答案：B8. 某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生

4、走法的是（ ）參考答案：B9. 若向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），則=（）ABCD參考答案：D【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】設(shè)=+，利用兩個向量坐標形式的運算，待定系數(shù)法求出和 的值【解答】解：設(shè)=+，=（1，1），=（1，1），=（1，2），（1，2）=（，）+（，）=（+，），+=1，=2，=，=， =+，故選：D10. 已知函數(shù)，則（ ）A.4B. C. - 4D -參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若等比數(shù)列滿足，則 .參考答案：略12. 定義運算：.若，則_參考答案：【分析】根據(jù)定義得到，計算，得到，得到答案.【詳

5、解】，故，.，故.故答案為：.【點睛】本題考查了三角恒等變換，變換是解題的關(guān)鍵.13. 已知sin（）=，則sin（+）= ，cos（）=參考答案：；【分析】由條件利用誘導公式化簡所給的式子三角函數(shù)式，可得結(jié)果【解答】解：sin（）=，則sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案為：；14. 設(shè)，若，則實數(shù) . 參考答案：415. 一家保險公司想了解汽車擋風玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車，時間從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風玻璃破碎，則一部汽車在一年時間里擋風玻璃破碎的概率近似為_參考答案：0.

6、03在一年里汽車的擋風玻璃破碎的頻率為0.03，所以估計其破碎的概率約為0.03.16. 若，則的大小關(guān)系是 參考答案：略17. 函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象如右圖所示，則的值等于_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知非空集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22(1)求a10時，求AB，AB; (2)求能使A?(AB)成立的a的取值范圍參考答案：解：(1)當a10時，Ax|21x25又Bx|3x22所以ABx|21x22，ABx|3x25(2)由A?(AB)，可知A?B.又因為A為非空集合，

7、所以 解得6a9.19. 在公差不為零的等差數(shù)列an中，且成等比數(shù)列.（1）求an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Sn參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先根據(jù)已知求出公差d,即得的通項公式；（2）先證明數(shù)列是等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的前n項和公式求【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得，則， 將代入并化簡得，解得，（舍去）所以 （2）由（1）知，所以，所以，所以數(shù)列是首項為2，公比為4的等比數(shù)列 所以【點睛】本題主要考查等差數(shù)列通項的求法，考查等比數(shù)列性質(zhì)的證明和前n項和的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.20. （13分）已知角的終邊在直線3x4y0

8、上，求sin ，cos 的值參考答案：角的終邊在直線3x4y0上，在角的終邊上任取一點P(4t，3t)(t0)，則x4t，y3t，r5|t|，當t0時，r5t，21. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知（1）求角C的大?。唬?）已知，ABC的面積為6，求邊長c的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用兩個角的和的余弦公式求，由三角形三內(nèi)角和定理可求得，從而求得角；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出邊，再由余弦定理求邊.【詳解】試題分析：（1）由已知得，化簡得，故，所以，因為，所以.（2）因為，由，所以，由余弦定理得，所以【點睛】本題主要考查了

9、兩角和差公式的應(yīng)用及利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.22. 已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）?f（ax）=b對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立（1）判斷函數(shù)是否屬于集合M（2）若函數(shù)具有反函數(shù)f1（x），是否存在相同的實數(shù)對（a，b），使得f（x）與f1（x）同時屬于集合M？若存在，求出相應(yīng)的a，b，t；若不存在，說明理由（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）屬于集合M，且存在滿足有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4）；當x0，1時，f（x）的值域為1，2，求當x2016，2016時函數(shù)f（x）的值域參考答案：【考點】反函數(shù)；函數(shù)的值域【分析】（1）根據(jù)已知中

10、集合M的定義，分別判斷兩個函數(shù)是否滿足條件，可得結(jié)論；（2）假定M，求出相應(yīng)的a，b，t值，得到矛盾，可得答案（3）利用題中的新定義，列出兩個等式恒成立；將x用2+x代替，兩等式結(jié)合得到函數(shù)值的遞推關(guān)系；用不完全歸納的方法求出值域【解答】解：（1）當f（x）=x時，f（a+x）?f（ax）=（a+x）?（ax）=a2x2，其值不為常數(shù)，故f1（x）=x?M，當f（x）=3x時，f（a+x）?f（ax）=3a+x?3ax=32a，當a=0時，b=1，故存在實數(shù)對（0，1），使得f（0+x）?f（0 x）=1對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立，故M；（2）若函數(shù)具有反函數(shù)f1（x），且M，則f（a+x）?

11、f（ax）=?=b，則，解得：，此時f（x）=1（x1），不存在反函數(shù)，故不存在實數(shù)對（a，b），使得f（x）與f1（x）同時屬于集合M（3）函數(shù)f（x）M，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），于是f（x）?f（x）=1，f（1+x）?f（1x）=4，用x1f替換f（1+x）?f（1x）=4中x得：f（x）f（2x）=4，當x1，2時，2x0，1，f（x）=2，4，x0，2時，f（x）1，4又由f（x）?f（x）=1得：f（x）=，故=，即4f（x）=f（2x），即f（2+x）=4f（x）（16分）x2，4時，f（x）4，16，x4，8時，f（x）16，64，依此類推可知 x2k，2k+2時，f（x）22k，22k+2，故x2014，2016時