四川省廣安市寶箴塞初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣安市寶箴塞初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知方程的兩個實根都大于3，則m的取值范圍是 A、(，-2 B、(-，-2 C、2，) D、2，+)參考答案：2. 已知向量與不共線，且，若，三點共線，則實數(shù)，應(yīng)該滿足的條件是（ ）ABCD參考答案：A試題分析：依題意，即，求得，故選A.考點：共線向量定理.3. 設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A、 B、 C、與垂直 D、參考答案：C4. 若雙曲線x2+ky2=1的離心率是2，則實數(shù)k的值是（ ） A-3 B C3 D參考答案：B5.

2、 集合，若“”是“”的充分條件，則的取值范圍是( )A.B.C.D.參考答案：B6. 復(fù)數(shù)( ) 參考答案：A略7. 設(shè)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）的圖象上一點，向量=（1，（x2）5），=（1，y2x），且滿足，數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，若f（a1）+f（a2）+f（a9）=36，則a1+a2+a9=( )A0B9C18D36參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列；平面向量及應(yīng)用【分析】由向量共線求出函數(shù)f（x）的解析式，設(shè)g（x）=f（x+2），利用函數(shù)的奇偶性以及等差數(shù)列的性質(zhì)求出a5的值，從而求出a1+a2+a9的值【解答】解：向量=（

3、1，（x2）5），=（1，y2x），且，y2x（x2）5=0，即y=（x2）5+2x，f（x）=（x2）5+2x；令g（x）=f（x+2）4=x5+2x，則函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且是定義域內(nèi)的增函數(shù)，由f（a1）+f（a2）+f（a9）=36，得g（a12）+g（a22）+g（a92）=0，又數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，g（a52）=0，即a52=0，a5=2，a1+a2+a9=9a5=92=18故選：C【點評】本題考查了平面向量的坐標運算與等差數(shù)列的性質(zhì)以及函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是綜合性問題8. 對于任意的實數(shù)a、b，記maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函

4、數(shù)y=f(x)(xR)是奇函數(shù)，且在x=1處取得極小值-2，函數(shù)y=g(x) (xR)是正比例函數(shù)，其圖象與x0時的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F(x)的說法中，正確的是( )Ay=F(x)為奇函數(shù)By=F(x)有極大值F(-1) Cy=F(x)的最小值為-2，最大值為2Dy=F(x)在(-3,0)上為增函數(shù)參考答案：B9. 在等比數(shù)列an中，公比|q|1，若am= a1 a2 a3 a4 a5,則m=_A9 B10 C11 D12參考答案：C10. 已知橢圓為右焦點，A為長軸的左端點，P點為該橢圓上的動點，則能夠使的P點的個數(shù)為 A、4 B、3 C、2 D、1參考答案：

5、D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調(diào)查，根據(jù)下圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為萬只月份養(yǎng)雞場（個數(shù)）920105011100參考答案：90考點：收集數(shù)據(jù)的方法專題：圖表型分析：先求出每個月的注射了疫苗的雞的數(shù)量，然后求三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量解答：解：9月份注射疫苗的雞的數(shù)量是201=20萬只，10月份注射疫苗的雞的數(shù)量是502=100萬只，11月份注射疫苗的雞的數(shù)量是1001.5=150萬只，這三個月本地區(qū)平均每月注

6、射了疫苗的雞的數(shù)量為 =90（萬只）故答案為：90點評：統(tǒng)計的有關(guān)知識點是高考常考題型，每年考查的內(nèi)容都有所變化本題考查了條形圖，求的是平均數(shù)，是對前幾年考查統(tǒng)計知識點的一個有益補充12. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若其面積S=（b2+c2a2），則A=參考答案：考點：余弦定理 專題：計算題分析：根據(jù)三角形的面積公式S=bcsinA，而已知S=（b2+c2a2），兩者相等得到一個關(guān)系式，利用此關(guān)系式表示出sinA，根據(jù)余弦定理表示出cosA，發(fā)現(xiàn)兩關(guān)系式相等，得到sinA等于cosA，即tanA等于1，根據(jù)A的范圍利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)解答：解：由已知得

7、：S=bcsinA=（b2+c2a2）變形為：=sinA，由余弦定理可得：cosA=，所以cosA=sinA即tanA=1，又A（0，），則A=故答案為：。故答案為： 點評：此題考查學(xué)生靈活運用三角形的面積公式及余弦定理化簡求值，是一道基礎(chǔ)題13. 拋物線y=x2與直線2x+y3=0所圍成圖形的面積等于 參考答案：考點：定積分 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：解方程組可得圖象的交點，由題意可得積S=dx，計算可得解答：解：聯(lián)立可解得或，所求面積S=dx=（x2+3xx3）=（9）=故答案為：點評：本題考查定積分求面積，屬基礎(chǔ)題14. 設(shè)當(dāng)時,函數(shù)取得最大值,則_參考答案：15. 設(shè)函數(shù)，若f(x)為

8、奇函數(shù)，則過點(0,16)且與曲線相切的直線方程為_.參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，構(gòu)造求出值.再另設(shè)切點，求出切線方程，將代入切線方程，即可求出切點橫坐標，切線方程可求.【詳解】函數(shù)為奇函數(shù)，.解得，.設(shè)切點為，則.設(shè)切線方程為.，.該直線過點，解得，所求直線方程為，即.故答案為：.【點睛】本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題.16. 若關(guān)于x的不等式(組)對任意恒成立，則所有這樣的解x構(gòu)成的集合是 參考答案：略17. 已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離都是，則球心到平面ABC的距離為_。參考答案：答案:三、 解答題：本大題共5小題，

9、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某客運公司用、兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次、兩種型號的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營運成本依次為1500元/輛和2000元/輛公司擬組建一個不超過21輛車的車隊，并要求種型號的車不多于種型號的車5輛若每天從甲地運送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運成本最小，應(yīng)配備、兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運成本參考答案：備型號7輛、型號車12輛，最小營運成本為3.45萬元把，變形為，其中是這條直線在軸上的截距當(dāng)直線經(jīng)過可行域上點時，截距最小，即最小，9分解方程組得點的坐標為

10、11分所以答：應(yīng)配備型號7輛、型號車12輛，最小營運成本為3.45萬元13分考點：線性規(guī)劃應(yīng)用題.19. 設(shè)f（x）=ax1，g（x）=bx1（a，b0），記h（x）=f（x）g（x）（1）若h（2）=2，h（3）=12，當(dāng)x1，3時，求h（x）的最大值（2）a=2，b=1，且方程有兩個不相等實根m，n，求mn的取值范圍（3）若a=2，h（x）=cx1（x1，c0），且a，b，c是三角形的三邊長，求出x的范圍參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】（1）根據(jù)h（2）=2，h（3）=12，得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可；（2）求出mn的表達式，結(jié)合二次函數(shù)的性

11、質(zhì)求出mn的范圍即可；（3）問題等價于存在x使得+=1成立，令f（x）=+，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍即可【解答】解：（1）由已知得：，解得：a=4，b=2，h（x）=f（x）g（x）=4x12x1=12，故h（x）的最大值是12；（2）由|h（x）|=t，|得：|2x11|=t，則m=log2（22t），n=log2（2+2t），m+n=log2（22t）（2+2t），0t時，mn=1，故0mn1，綜上，mn的范圍是（0，1）；（3）存在x使得bx1+cx1=2x1成立，等價于存在x使得+=1成立，令f（x）=+，b2，c2，則01，01，則f（x）是減函數(shù)，x2，f（x）（0，），1，故

12、必存在x02使得f（x0）=1，即+=1，即+=，綜上，x220. 已知函數(shù)， （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍。參考答案：（）函數(shù)的定義域為，當(dāng)，即時，為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)，即時，為單調(diào)遞減函數(shù)；所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）由不等式，得，令，則由題意可轉(zhuǎn)化為：在區(qū)間內(nèi)，令，得0+遞減極小值遞增由表可知：的極小值是且唯一，所以。 因此，所求的取值范圍是。略21. 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.（）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明

13、理由.參考答案：（I）；（II）公共弦長為本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及簡單曲線的極坐標方程，屬于基礎(chǔ)題（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系消去參數(shù)，即可求出曲線C1的普通方程，曲線C2的極坐標方程兩邊同乘，根據(jù)極坐標公式進行化簡就可求出直角坐標方程；（2）先求出兩個圓心之間的距離與兩半徑和進行比較，設(shè)相交弦長為d，因為兩圓半徑相等，所以公共弦平分線段C1C2，建立等量關(guān)系，解之即可解：（I）由得，曲線的普通方程為-2分，即，曲線的直角坐標方程為-5分（II）圓的圓心為，圓的圓心為，兩圓相交-8分設(shè)相交弦長為，因為兩圓半徑相等，所以公共弦平分線段,，所以公共弦長為-10分22. （本題滿分14分）已知拋物線C:與直線相切，且知點和直線，若動點在拋物線C上（除原點外），點處的切線記為，過點且與直線垂直的直線記為.(1)