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1、14.1.4 整式的乘法(三)回顧與思考 回顧 & 思考 再把所得的積相加。如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算? 將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí),要注意什么? 不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.拼圖游戲游戲規(guī)則:利用如下的長(zhǎng)方形卡片拼成更大的長(zhǎng)方形( 每種卡片有若干張)acabcddbacabcddbacabacabacabcddbabcdabcdcdabacabcddbaccdaccdacabcddbabdbabdbacabcddbcddbcddbacabcddbacabcddbacabcddb小明和小穎也叁與拼圖acabaccdabd
2、b他們拼的是哪兩個(gè)?小明小穎(1)a( b+c ) ab abac 由于(1)(2)均表示小明所拼圖形的面積這不是乘法分配律?你能用不同的形式表示小明所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。于是我們得到:acab+ + ac(2) a ( b+c ) = ab + acacab 問題一你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 問題二a(c+b)(1) d(c+b)acab+cddb+你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 + 問題二a(c+b)(1) d(c+b)acab+cddb+你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 + 問題二a(c+b)(1)
3、 d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbc(a+d)(2)你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 + 問題二a(c+b)(1) d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbc(a+d)(2) + 你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 + 問題二a(c+b)(1) d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbacabcddbc(a+d)(2) + (3) ac ba dc bd你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 + 問題二a(c+b)(1) d(c+b)acab+cddb+b(
4、a+d)accd+abdbacabcddbc(a+d)(2) + (3)ac ba dc +bd +你能用不同的形式表示小穎所拼圖形的面積 嗎?并說明理由。 + 問題二a(c+b)(1) d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbacabcddbc(a+d)(2) + (3) ac + ba + dc + bd(c+b) (a+d)(4)accdabdb+1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 問題 & 探索多項(xiàng)式的乘法法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 例題解析 【例】計(jì)算: (1)(x+
5、2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。解: (1) (x+2)(x3)3x+2x=x2 -x-6 -23(2) (3x -1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x1=6x2+3x-2 x1=6x2 +x1.所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定:負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。 注意 兩項(xiàng)相乘時(shí),先定符號(hào)。 最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng). 例題解析 【例】計(jì)算:(x+y)(x2-xy+y2) 解: : (x+y)(x2xy+y2)x2y+=x3xy2+x2yxy2+y=x3+y 【例】計(jì)算: (1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。解: (1) (x3y)(x+7
6、y), +7xy3yx-=x2 +4xy-21y2; 21y2(2) (2x +5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y +5 y 3x5y2y=6x24xy+ 15xy10y2=6x2 +11xy10y2.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1) (m+2n)(m2n); (2) (2n +5)(n3) ; 計(jì)算: (3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .注意:1、必須做到不重復(fù),不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3、結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式合并同類項(xiàng) 比一比:(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x7y)(4) (2m+3n)(2m3n)方法與規(guī)律延伸訓(xùn)練: 活動(dòng)& 探索填空:觀察上面四個(gè)等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問題嗎?651 (-6)(-1) (-6)(-5) 6挑戰(zhàn)極限: 如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng),求b、c的值。解:原式= x
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