電磁波實驗報告

1、電磁場與微波實驗報告姓名：班級：通信學號：實驗類型：設計型指導教師： 實習日期：2013.12.7一.實驗目的：1、掌握標量場的梯度計算方法，理解梯度的物理意義；2、掌握點電荷產(chǎn)生的電場特性；3、熟悉電偶極子的電場特性以及電力線和等位線的關系；4、熟悉單匝環(huán)形通電線圈形成的磁感應強度；5、掌握時變電磁場電磁波的傳播.二.實驗原理：標量場：標量場u沿指定方向的變化率就是標量場在該方向的方向?qū)?shù)就是標量場的梯度，計算公式為坐=坐cos a +竺cos P +竺cos ydl dxdydz,dsdsdu-=(e + e + e ) - (cos a e + cos p e + cos y e )_d

2、x _ dy m 一 dz i 一* y z=(e + e + e ) - (cos a e + cos P e + cos y e ) dl dx x dy y dz z x y z 由此就可以計算出標量場的梯度。靜電場：電位表達式這就是等位面方程.在Matlab中可求解該方程并用極坐標作圖，即可得到電場的等位線圖(也可畫出三維立體等位面圖，如圖4).電位求出后就可得到球坐標系下電場E的表達式 3V , I 矽+下前勺qlccAff |三.實驗步驟：1、標量場的梯度和等位線仿真建立梯度的數(shù)學模型利用matlab軟件進行仿真觀察并分析仿真圖中梯度和等位線之間的相互關系2、點電荷系的電位分布建立

3、點電荷系電位的數(shù)學模型利用matlab軟件進行仿真觀察并分析仿真圖中電位分布的特點3、電偶極子的場建立電偶極子的電位和電場的數(shù)學模型利用matlab軟件進行仿真觀察并分析仿真圖中電位線和電力線的特點和關系四.實驗內(nèi)容：實驗一靜電場的分析與求解求二維標量場京r) = y2 - x的梯度。2個等量同號點電荷組成的點電荷系的電勢分布圖。電偶極子的場(等位線和梯度)。實驗二.磁感應強度求解單匝環(huán)形通電線圈形成的磁感應強度；實驗三.時變電磁場電磁波的傳播.五程序與結(jié)果：實驗一：1.源程序x,y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);z=y.”2-x;px,py=gradient(z,.2,

4、.2);contour(z)hold onquiver(px,py)hold offtitle(等值線與梯度)；運行結(jié)果：理論分析：由實驗原理中梯度的概念和計算公式，按照題目的要求就可以得到上 圖所示的圖形。根據(jù)圖形分析可得到，場中每一點處的梯度垂直于過該點的等值 面，且指向函數(shù)增大的方向，也就是說，梯度就是該等值面的法相矢量。2.源程序：clearv=T./(x-3).”2+y.”2).”0.5+1./(x+3).”2+y.”2).”0.5;xmax=10;ymax=10;ngrid=30;xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid);x,y=meshgrid(xplot

5、);vplot二eval(v);explot,eyplot=gradient(-vplot);clf;subplot(1,2,1),meshc(vplot);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(電位)；title(電勢分布圖)subplot(1,2,2),axis(-xmax xmax -ymax ymax);cs=contour(x,y,vplot);clabel(cs);hold onquiver(x,y,explot,eyplot)xlabel(x);ylabel(y);title (矢量場)hold off;運行結(jié)果：分析：(1)如右圖所示，電場線從正電荷出發(fā)，終止在

6、無窮遠處。電場線與 等勢線垂直，任何兩條電場線都不相交。(2)電勢較高的等勢線分別包圍著電荷，電勢較低等勢線包圍著兩個電荷。電場強度大的地方，電場線較密，等勢線也較密。當兩個電荷的電量相等時，電場線和等勢線對中垂線是對稱的。根據(jù)左圖所示，點電荷場強的分量E在電荷附近特別大。在點電荷附近x的右側(cè)，的方向沿x軸正向，在點電荷附近的左側(cè)，的方向沿x軸負向，因 此在點電荷的右側(cè)形成高峰，左側(cè)形成深谷。根據(jù)左圖所示，點電荷場強的分量E在電荷附近也特別大。在點電荷附y(tǒng)近的前方，Ey的方向沿y軸正向，在點電荷附近的后方，Ey的方向沿y軸負向， 因此在點電荷的前方形成高峰，后方形成深谷。源程序：clear;c

7、lf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);% 設置坐標網(wǎng)格rp二sqrt(X-a).”2+(Y-b).”2);rm二sqrt(X+a).”2+(Y+b).”2);V=q*k*(1./rp-1./rm);% 計算電位Ex,Ey=gradient(-V);% 計算場強AE二sqrt(Ex.”2+Ey.”2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V),max(max(V),49);contourf(X,Y,V,cv,k-)title(電偶極子的場)，hold onquiver

8、(X,Y,Ex,Ey,0.7)plot(a,b,wo,a,b,w+)plot(-a,-b,，wo，,-a,-b,，w-，)xlabel(x);ylabel(，y，);hold off;運行結(jié)果：分析：電偶極子的電場和電位的一個特點就是具有軸對稱性，如上圖所示。由圖 形可以知道，電偶極子產(chǎn)生的場與它的電場梯度是相互垂直的。場中每一點處的 梯度垂直于過該點的等值面，且指向函數(shù)增大的方向，也就是說，梯度就是該等 值面的法相矢量。實驗二源程序：rh=2.5;i0=10;mu0=4*pi*1e-7;n=11m=(n+1)/2xmax=6;ymax=6;ngrid=40;cx(1:ngrid,1:ngri

9、d)二zeros;cy(1:ngrid,1:ngrid)二zeros;c0=mu0/4*pi;nh=20;ngrid1=nh+1;xmax1=0;ymax1=2*pi;xplot=linspace(-xmax,ymax,ngrid);yplot=linspace(-xmax,ymax,ngrid);theta0=linspace(0.2*pi,21);theta1=theta0(1:nh);y1=rh*cos(theta1);z1=rh*sin(theta1);theta2=theta0(2:nh+1);y2=rh*cos(theta2);z2=rh*sin(theta2);dlx=0;dly

10、=y2-y1;dlz=z2-z1;xc=-(n-1)/2:2:(n-1)/2;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for k=1:mfor i=1:ngridfor j=1:ngridrx=xplot(j)-xc(k);ry=yplot(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.”2+ry.”2+rz.”2).”3;dlxr_x=dly.*rz-dlz.*ry;dlxr_y=dlz.*rx-dlx.*rz;bx(i,j)=sum(c0*i0*dlxr_x./r3);by(i,j)=sum(c0*i0*dlxr_y./r3);endendendcx(1:ngrid,1:ngrid)=cx(1:ngrid,1:ngrid)+bx(1:ngrid,1:ngrid);cy(1:ngrid,1:ngrid)=cy(1:ngrid,1:ngrid)+by(1:ngrid,1:ngrid);end