教科版(2019)必修第二冊(cè)-3.3預(yù)言未知天體-計(jì)算天體質(zhì)量-課件(38張)

1、3.預(yù)言未知星體計(jì)算天體質(zhì)量 必備知識(shí)自主學(xué)習(xí)一、預(yù)言彗星回歸_和_根據(jù)牛頓的引力理論均對(duì)彗星的回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)并獲得證實(shí)。二、預(yù)言未知星體英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生_、法國(guó)年輕的天文愛好者_(dá)同時(shí)獨(dú)立地預(yù)言了未知的行星_。哈雷克雷洛亞當(dāng)斯勒維耶海王星三、計(jì)算天體質(zhì)量【情境思考】問題:太陽(yáng)是一個(gè)火熱的球體,能否計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量?提示:能1.計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量:行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)與行星間的萬(wàn)有引力提供,列出方程 ,由此可解得m太=_。2.計(jì)算行星的質(zhì)量:與計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量一樣,若已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r,就可計(jì)算出行星的質(zhì)量m行=_?！疽族e(cuò)辨析】(1)若只知道某行星的自轉(zhuǎn)周期和行星繞太陽(yáng)做

2、圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量。( )(2)已知地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和軌道半徑,可以求出地球的質(zhì)量。( )(3)海王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬(wàn)有引力理論在太陽(yáng)系內(nèi)的正確性。( )關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一中心天體質(zhì)量的計(jì)算1.計(jì)算天體質(zhì)量的方法:2.計(jì)算天體的密度:若天體的半徑為R,則天體的密度= 將M= 代入上式得= 特別地,當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌道半徑r等于天體半徑R,則=【典例示范】【典例】為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程,需知道太陽(yáng)的質(zhì)量M。已知地球的半徑R=6.4106 m,地球的質(zhì)量m=61024 kg,日地中心的距離r=1.51011 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2,1年約

3、為3.2107 s,試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M。(引力常量未知)【解析】由萬(wàn)有引力提供地球運(yùn)動(dòng)的向心力,對(duì)地球表面的物體m,有mg= 聯(lián)立兩式得M= 2.01030 kg答案:2.01030 kg【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行,進(jìn)入繞土星飛行的軌道,若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t,已知引力常量為G,則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度的表達(dá)式正確的是()【解析】選D。對(duì)探測(cè)器有 =m2(R+h),= 解得M= 土星的體積V= R3,土星的密度= ,D正確。2.(多選)海王星是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆

4、行星,它有一顆衛(wèi)星叫海衛(wèi)1。若將海王星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)和海衛(wèi)1繞海王星的運(yùn)動(dòng)均看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),要計(jì)算海王星的質(zhì)量,只要知道(引力常量G為已知量)()A.海王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和半徑B.海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的周期和半徑C.海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的周期D.海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的半徑和向心加速度【解析】選B、D。海王星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)牛頓第二定律,則有:G =m海R1( )2可知:只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;同理可知:G =m衛(wèi)a向=m衛(wèi)R2( )2,可知B、D正確,C錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的定性分析和定量計(jì)算1.解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本思路:一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需要的向

5、心力都由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供。2.四個(gè)重要結(jié)論:【問題探究】如圖所示,行星在圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度的大小是由什么因素決定的?(2)行星、衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度、角速度、周期和向心加速度與自身質(zhì)量有關(guān)嗎?提示:(1)由 得v= ,線速度的大小決定于恒星的質(zhì)量和行星的軌道半徑。(2)無關(guān)?！镜淅痉丁俊镜淅?2019全國(guó)卷)金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金R地a地a火B(yǎng).a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金【解

6、析】選A。由萬(wàn)有引力提供向心力 =ma可知軌道半徑越小,向心加速度越大,故知A項(xiàng)正確,B錯(cuò)誤;由 得v= 可知軌道半徑越小,運(yùn)行速率越大,故C、D都錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(2020蘇州高一檢測(cè))2018年9月7日發(fā)生了海王星沖日現(xiàn)象。海王星沖日是指海王星、地球和太陽(yáng)幾乎排列成一線,地球位于太陽(yáng)與海王星之間。此時(shí)海王星被太陽(yáng)照亮的一面完全朝向地球,所以明亮而易于觀察。地球和海王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同,軌跡都可近似為圓,地球一年繞太陽(yáng)一周,海王星約164.8年繞太陽(yáng)一周。則()A.地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑比海王星的公轉(zhuǎn)軌道半徑大B.地球的運(yùn)行速度比海王星的運(yùn)行速度小C.2019年不會(huì)出現(xiàn)海王星沖日現(xiàn)象D

7、.2017年出現(xiàn)過海王星沖日現(xiàn)象【解析】選D。地球的公轉(zhuǎn)周期比海王星的公轉(zhuǎn)周期小,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力 ,可得:T=2 可知地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑比海王星的公轉(zhuǎn)軌道半徑小,故A錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有G =m ,解得: v= 可知海王星的運(yùn)行速度比地球的小,故B錯(cuò)誤;T地=1年,T海=164.8年,由(地-海)t=2,可得距下一次海王星沖日所需時(shí)間為: t= 1.01年,故C錯(cuò)誤、D正確。2.澳大利亞科學(xué)家近日宣布,在離地球約14光年的紅矮星wolf 1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d,它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天,公轉(zhuǎn)軌道可視為圓,如圖所示。已知萬(wàn)有引力常量為G。下列說法

8、不正確的是()A.可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B.可求出c、d的向心加速度之比C.若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的質(zhì)量D.若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的密度【解析】選D。行星b、c的周期分別為5天、18天,均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)開普勒第三定律公式 =k,可以求解出軌道半徑之比,選項(xiàng)A正確;根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列式,對(duì)行星c、d,有 =ma,故可以求解出c、d的向心加速度之比,選項(xiàng)B正確;已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期,根據(jù)牛頓第二定律,有 ,可以求解出紅矮星的質(zhì)量,但不知道紅矮星的體積,無法求解紅矮星的密度,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤?！就卣估}】考查內(nèi)容:天體運(yùn)動(dòng)中的臨界問題【典例】一物體靜置在平均密

9、度為的球形天體表面的赤道上。已知萬(wàn)有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零,則天體自轉(zhuǎn)周期為()【解析】選D。物體隨天體一起自轉(zhuǎn),當(dāng)萬(wàn)有引力全部提供向心力時(shí),物體對(duì)天體的壓力恰好為零,則 又= ,所以T= ,選項(xiàng)D正確。萬(wàn)有引力 的成就計(jì)算天體質(zhì)量1.重力近似等于萬(wàn)有引力2.萬(wàn)有引力提供向心力 計(jì)算天體密度天體運(yùn)動(dòng)的分析r越大，v越小r越大，越小r越大，T越大r越大，a越小【科技情境】國(guó)際權(quán)威雜志自然刊發(fā)了中國(guó)科學(xué)院羅俊院士團(tuán)隊(duì)引力常量的最新測(cè)量結(jié)果,羅俊院士的引力實(shí)驗(yàn)室因其測(cè)出世界最精確的萬(wàn)有引力常量而被外國(guó)專家稱為“世界引力中心”。探究:關(guān)于引力常量,請(qǐng)判斷:(1)在國(guó)際

10、單位制中,引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)萬(wàn)有引力的大小。()(2)在不同的單位制中,引力常量的數(shù)值是相同的。()(3)計(jì)算不同物體間相互作用的萬(wàn)有引力時(shí),引力常量的值是不同的。()情境模型素養(yǎng)答案:(1)提示:根據(jù)F=G 可知,在國(guó)際單位制中,引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)萬(wàn)有引力的大小,故正確;(2)提示:在不同的單位制中,引力常量的數(shù)值是不相同的,故錯(cuò)誤;(3)提示:計(jì)算不同物體間相互作用的萬(wàn)有引力時(shí),引力常量的值是相同的,故錯(cuò)誤。【生產(chǎn)情境】2019年12月27日20時(shí)45分,長(zhǎng)征五號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空,2 000

11、多秒后將“實(shí)踐二十號(hào)衛(wèi)星”送入預(yù)定軌道,發(fā)射飛行試驗(yàn)取得圓滿成功。若“實(shí)踐二十號(hào)衛(wèi)星”繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),距離地面的高度為h,地球半徑為R ,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G。探究:(1)根據(jù)以上信息,試求地球質(zhì)量M。(2)“實(shí)踐二十號(hào)衛(wèi)星”的運(yùn)行速度v?！窘馕觥?1)若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,在地球表面物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力:mg=G 解得:M= (2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,得:答案:(1) (2)R 課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)下列說法正確的是()A.天王星的運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬(wàn)有引力計(jì)算出來的軌道,其原因是天王星受到軌道外面其他行星的引力作用B.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方

12、等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方C.海王星是牛頓運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的,被人們稱為“筆尖上的行星”D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過的面積【解析】選A、B?？茖W(xué)家亞當(dāng)斯通過對(duì)天王星的長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn),其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離,且每隔一段時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離,亞當(dāng)斯利用牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星(后命名為海王星),故選項(xiàng)A正確;根據(jù)開普勒第三定律可知火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方,故選項(xiàng)B正確;海王星是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過大量的計(jì)算后發(fā)現(xiàn)的,但不

13、是牛頓運(yùn)用萬(wàn)有引力定律經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第二定律可知相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過的面積不等于木星與太陽(yáng)連線掃過的面積,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V= R3,則可估算月球的()A.密度B.質(zhì)量C.半徑D.自轉(zhuǎn)周期【解析】選A。由萬(wàn)有引力提供向心力有 由于在月球表面軌道有r=R,由球體體積公式V= R3聯(lián)立解得月球的密度= A正確。3.未來世界中,在各個(gè)星球間進(jìn)行遠(yuǎn)航旅行將成為一件小事。某一天,張華駕駛一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)飛行,飛船只受到該行星引力的作用,已知萬(wàn)有引力常量為G,要測(cè)定該行星的密度,只需測(cè)出下列哪一個(gè)量()A.飛船繞行星運(yùn)行的周期B.飛船運(yùn)行的軌道半徑C.飛船運(yùn)行時(shí)的速度大小D.該行星的質(zhì)量【解析】選A。設(shè)行星的半徑為R,質(zhì)量為M,飛船的質(zhì)量為m