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1、第章通用測量系統(tǒng)指南第一節(jié)引言、目的和術(shù)語引 言測量數(shù)據(jù)的使用比往常更頻繁、更廣泛。例如，是否調(diào)整制造過程現(xiàn)在普遍依據(jù)測量數(shù)據(jù)來決定。把測量數(shù)據(jù)或由它們計算出的一些統(tǒng)計量，與這一過程的統(tǒng)計操縱限值相比較，假如比較結(jié)果表明這一過程在統(tǒng)計操縱之外，那么要做某種調(diào)整，否則，這一過程就同意運行而勿須調(diào)整。測量數(shù)據(jù)的另外一個用途是確定兩個或多個變量之間是否存在某種顯著關(guān)系。例如，人們能夠推測一模制塑料件的關(guān)鍵尺寸與澆注材料溫度有關(guān)系。這種可能的關(guān)系可通過采納所謂回歸分析的統(tǒng)計方法進行研究。即比較關(guān)鍵尺寸的測量結(jié)果與澆注材料溫度的測量結(jié)果。探究象這類關(guān)系的研究，是戴明博士稱為以分析的方法研究的一些實例。通

2、常，分析研究是增加關(guān)于有關(guān)阻礙過程的各種緣故的系統(tǒng)的知識。各種分析研究是測量數(shù)據(jù)的最重要應(yīng)用之一，因為這些分析研究最終導(dǎo)致更好地理解各種過程。應(yīng)用以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的方法的益處，專門大程度上決定于所用測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量。假如測量數(shù)據(jù)質(zhì)量低，則這種方法的益處專門可能低，類似地，假如測量數(shù)據(jù)質(zhì)量高，這一方法的益處也專門可能高。為了確保應(yīng)用測量數(shù)據(jù)所得到的益處大于獲得它們所花的費用，就必須把注意力集中在數(shù)據(jù)的質(zhì)量上。測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測量數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運行的某一測量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計特性有關(guān)。例如，假定用在穩(wěn)定條件下運行的某測量系統(tǒng)，得到某一特性的多次測量結(jié)果。假如這些測量數(shù)據(jù)與這一特性的標(biāo)準(zhǔn)值都

3、專門“接近”，那么能夠講這些測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量“高”，類似地，假如一些或全部測量結(jié)果“遠離”標(biāo)準(zhǔn)值，那么能夠講這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量“低”。表征數(shù)據(jù)質(zhì)量最通用的統(tǒng)計特性是偏倚和方差。所謂偏倚的特性，是指數(shù)據(jù)相對標(biāo)準(zhǔn)值的位置，而所謂方差的特性，是指數(shù)據(jù)的分布，然而，其它的統(tǒng)計特性如錯誤分類率在某些情況下也是恰當(dāng)?shù)?。低質(zhì)量數(shù)據(jù)最一般的緣故之一是數(shù)據(jù)變差太大。例如，測量某容器內(nèi)的流體的容積，使用的測量系統(tǒng)可能對它周圍的環(huán)境溫度敏感，在這種情況下，數(shù)據(jù)的變差可能由于其體積的變化或周圍溫度的變化，使得解釋這些數(shù)據(jù)更困難。因此這一測量系統(tǒng)是不太合乎需要的。一組測量的變差大多是由于測量系統(tǒng)和它的環(huán)境之間的交互作用造成的

4、。假如這種交互作用產(chǎn)生太大的變差，那么數(shù)據(jù)的質(zhì)量會專門低，以致這些數(shù)據(jù)是無用的。例如，一個具有大量變差的測量系統(tǒng)，用來分析一個制造過程，可能是不恰當(dāng)?shù)模驗檫@一測量系統(tǒng)的變差，可能會掩蓋制造過程中的變差。治理一個測量系統(tǒng)的許多工作是監(jiān)視和操縱變差。這確實是講，在這些情況中應(yīng)著重于環(huán)境對測量系統(tǒng)的阻礙，以獲得高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。絕大部分變差是不希望有的，但也有一些重要的例外。例如這一變差是由于被測量特性的小變化而引起的，一般情況下這一變差被認為是有用的。一個測量系統(tǒng)對這種變化越靈敏，那個系統(tǒng)越是良好。因為這一系統(tǒng)是一個較敏感的測量系統(tǒng)。假如數(shù)據(jù)的質(zhì)量是不可同意的，則必須改進，通常是通過改進測量系統(tǒng)來完

5、成，而不是改進數(shù)據(jù)本身。測量過程在本手冊中，術(shù)語“測量”定義為“賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于專門特性的關(guān)系”。那個定義由C. Eisenhart（1963）首次給出。賦值過程定義為測量過程，而給予的值定義為測量值。從這些定義得出，應(yīng)將一種測量過程看成一個制造過程，它產(chǎn)生數(shù)字（數(shù)據(jù)）作為輸出。如此看待測量系統(tǒng)是有用的。因為它同意我們同意那些早已表明它們在統(tǒng)計過程操縱領(lǐng)域用途的所有概念、原理和工具。目 的本手冊的目的是介紹選擇各種方法來評定測量系統(tǒng)質(zhì)量的指南。盡管這些指南足以通用于任何測量系統(tǒng)，但它們要緊用于工業(yè)界的測量系統(tǒng)。本手冊不打算作為所有測量系統(tǒng)分析的概要，它要緊的焦點是對每個零件能重

6、復(fù)讀數(shù)的測量系統(tǒng)。許多分析關(guān)于其它形式的測量系統(tǒng)也是專門有用的，同時該手冊的確包含了參考意見和建議。盡管如此，假如你有如此的系統(tǒng)，依舊建議你從適宜的統(tǒng)計資源中尋求關(guān)心。術(shù) 語量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括用來測量合格不合格的裝置。測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。第二節(jié)測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標(biāo)準(zhǔn)值（見戴明，1986，281頁）相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為

7、零概率的統(tǒng)計特性。遺憾的是，具有如此理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)幾乎不存在，因此過程治理者必須采納具有不太理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)。一個測量系統(tǒng)的質(zhì)量經(jīng)常僅僅用其測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來確定。其它特性，如成本、使用的容易程度等對一個測量系統(tǒng)總體理想性的貢獻也專門重要。然而，確定一個系統(tǒng)質(zhì)量的正是其測得的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性。應(yīng)認識到，在某一用途中最重要的統(tǒng)計特性在另一種用途中不一定是最重要的特性。例如，對一個座標(biāo)測量機（CMM）的一些應(yīng)用，最重要的統(tǒng)計特性是“小”的偏倚和方差。一個具有這些特性的CMM將產(chǎn)生與證明過的標(biāo)準(zhǔn)值“專門近”的測量結(jié)果，該標(biāo)準(zhǔn)值能追溯到國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)局（NIST）。從如此一臺儀器所得

8、到的數(shù)據(jù)對分析一個制造過程可能是十分有用的。然而，不管其偏倚和方差可能如此“小”，在某些常用條件下，同一臺CMM機由于其錯誤分類比率太高而不能在好產(chǎn)品和壞產(chǎn)品間做可同意的分辨工作。因此，在那些常用條件下，該CMM機對分析制造過程是可同意的，與此同時對做最后項目檢查是不可同意的。治理階層有責(zé)任識不對數(shù)據(jù)最終使用最重要的統(tǒng)計特性。治理階層也有責(zé)任確保用那些特性作為選擇一個測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)。為了完成這些，需要有關(guān)統(tǒng)計特性可操作的定義，以及測量它們的可同意的方法。盡管每一個測量系統(tǒng)可能需要有不同的統(tǒng)計特性，但有一些特性是所有測量系統(tǒng)必須共有的，它們包括：1）測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計操縱中，這意味著測量系統(tǒng)中

9、的變差只能是由于一般緣故而不是由于專門緣故造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性，在第二章的第1節(jié)和第2節(jié)進行更詳細的討論；2）測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異??；3）變異應(yīng)小于公差帶；4）測量精度應(yīng)高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者，一般來講，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；5）測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若確實如此，則測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。第三節(jié)標(biāo) 準(zhǔn)背景國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)局（NIST）在美國是要緊的標(biāo)準(zhǔn)機構(gòu)。作為美國商務(wù)部的一部分，NIST起著儲備大多數(shù)國家理化測量標(biāo)準(zhǔn)的作用。往常稱為國家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）的NIST協(xié)調(diào)與

10、其它國家的測量標(biāo)準(zhǔn)，并編寫和分發(fā)測量及標(biāo)定程序。NIST的要緊服務(wù)之一是把測量從它的標(biāo)準(zhǔn)傳遞到其它測量系統(tǒng)。用來傳遞測量的程序稱為“校準(zhǔn)”程序。其旨意是使其它測量系統(tǒng)與NIST產(chǎn)生的測量結(jié)果相一致。傳遞過程通常包括一個傳遞等級體系。其中的每一等級依靠于自己的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)。在整個等級制中最高級標(biāo)準(zhǔn)為國家標(biāo)準(zhǔn)，那個國家標(biāo)準(zhǔn)通常為NIST所擁有，然而在某些情況下，可能由象Los Alamos科學(xué)試驗室如此的某些其它機構(gòu)代表NIST掌握。測量結(jié)果從國家標(biāo)準(zhǔn)傳遞到下一級標(biāo)準(zhǔn)，稱之為第一級標(biāo)準(zhǔn)。為使第一級標(biāo)準(zhǔn)是合法的，測量結(jié)果必須由 NIST或一個經(jīng)認可的替代機構(gòu)僅用現(xiàn)行最佳的校準(zhǔn)程序傳遞到第一級標(biāo)準(zhǔn)。一旦建

11、立了第一級標(biāo)準(zhǔn)，任何機構(gòu)如私人公司、科研機構(gòu)或政府機構(gòu)，不管什么目的都可從NIST得到它。第一級標(biāo)準(zhǔn)用來直接連接擁有第一級標(biāo)準(zhǔn)的機構(gòu)和NIST的國家標(biāo)準(zhǔn)。在某些情況下，第一級標(biāo)準(zhǔn)常用來校準(zhǔn)其它測量系統(tǒng)。然而通常第一級標(biāo)準(zhǔn)對日常使用來講太昂貴且易損壞。取而代之，測量結(jié)果從第一級標(biāo)準(zhǔn)傳遞到另一級標(biāo)準(zhǔn)，稱之為第二級標(biāo)準(zhǔn)。這種傳遞可由任何能利用第一級標(biāo)準(zhǔn)的機構(gòu)完成。然而，為使第二級標(biāo)準(zhǔn)可溯源，傳遞必須用恰當(dāng)?shù)男?zhǔn)程序進行。第一級標(biāo)準(zhǔn)和第二級標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)常為私人公司同時擁有，因此它們有時也被稱為公司標(biāo)準(zhǔn)，公司標(biāo)準(zhǔn)通常只由公司的計量部門而不是公司的生產(chǎn)部門保持和使用。測量結(jié)果也能夠從第二級標(biāo)準(zhǔn)傳遞到另一級稱為工

12、作標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)。工作標(biāo)準(zhǔn)通常用來校準(zhǔn)在生產(chǎn)設(shè)備中建立的測量系統(tǒng)，工作標(biāo)準(zhǔn)也稱為生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，并經(jīng)常由生產(chǎn)人員而不是計量部門保持。通過應(yīng)用連接標(biāo)準(zhǔn)等級體系的適當(dāng)校準(zhǔn)程序，可返回到NIST的測量標(biāo)準(zhǔn)，稱為可溯源至NIST。追溯性的另外一個定義為國防部使用的“通過一個不間斷的比較鏈把單個測量結(jié)果與國家標(biāo)準(zhǔn)或國家同意的測量系統(tǒng)相聯(lián)系的能力”（美國國防部，軍標(biāo)45662）一般來講，越是遠離國家標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)就越是耐其環(huán)境的變化，因此保持它也就越廉價和容易。然而，這些優(yōu)點通常是以較低精度為代價得到的。一個機構(gòu)沒有自己的計量部門時就能夠選擇利用不處機構(gòu)的設(shè)備，這種機構(gòu)稱為“校準(zhǔn)試驗室”。標(biāo)準(zhǔn)的使用一般地，不使

13、用可溯源標(biāo)準(zhǔn)來確定一套測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度是困難的。關(guān)于完成破壞性測量的測量系統(tǒng)尤其困難。關(guān)于許多非破壞性的測量系統(tǒng)也是困難的。幸運的是，關(guān)于某些系統(tǒng)，精度不象重復(fù)性那樣重要。然而關(guān)于那些精度是重要的系統(tǒng)，使用可溯源標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)常是正確保證測量系統(tǒng)在它預(yù)期使用中有足夠精度的唯一方法?？伤菰礃?biāo)準(zhǔn)的使用特不有助于減少有時生產(chǎn)者和顧客之間的測量結(jié)果不一致時而產(chǎn)生的矛盾。第四節(jié)通用指南評定一個測量系統(tǒng)的第一步是驗證該系統(tǒng)一直在測量正確的變量。假如一直在測量錯誤的變量，那么不管該測量系統(tǒng)多么準(zhǔn)確或周密，都將是徒勞無益的。評定一個測量系統(tǒng)的第二步是確定該測量系統(tǒng)必須具有什么樣可同意的統(tǒng)計特性。為了作出上述確定，明白

14、如何使用數(shù)據(jù)是重要的。不了解這一點是不能夠確定恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特性的，在差不多確定統(tǒng)計特性之后，必須評定該測量系統(tǒng)實際上是否具有這一特性。測量系統(tǒng)的評定通常分為兩個時期，稱為第一時期和第二時期。在第一時期，我們要明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)能否滿足我們的需要。第一時期試驗有兩個目的，第一個目的是確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性。這類試驗應(yīng)在那個機構(gòu)實際使用該測量系統(tǒng)之前進行。假如試驗表明該測量系統(tǒng)具有合適的特性，那么該系統(tǒng)被稱為在預(yù)期的使用中具有可同意的質(zhì)量，同時該系統(tǒng)能夠被那個機構(gòu)所使用。另一方面，假如顯示測量系統(tǒng)不具備正確的特性，則那個機構(gòu)不應(yīng)使用它。一般地，可能需要幾個單獨的試驗來確定

15、一個測量系統(tǒng)是否可同意。第一時期試驗的第二個目的是發(fā)覺哪種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)有顯著阻礙。例如，一個第一時期的試驗可能包括幾個不同水平的環(huán)境因素。環(huán)境溫度是這些因素之一。假如第一時期試驗表明環(huán)境溫度對測量的質(zhì)量有顯著阻礙，那么，該機構(gòu)可選擇在大氣可操縱的環(huán)境下操作該測量系統(tǒng)，另一方面，假如試驗表明周圍環(huán)境溫度沒有明顯的阻礙，那么該測量系統(tǒng)可放心地在車間里使用。第二時期試驗的目的是驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特性。常見的被稱為“量具R&R”的這種研究是第二時期試驗的一種形式。第二時期試驗通常作為該機構(gòu)正常校準(zhǔn)程序，維護程序和計量程序的一部分日常工作來完成，然而也能夠相互

16、獨立地完成，試驗通常在該機構(gòu)中完成。試驗程序應(yīng)完全文件化。文件應(yīng)包括：示例；選擇待測項目和試驗程序應(yīng)用環(huán)境的規(guī)范。典型地，這些規(guī)范應(yīng)是采納試驗統(tǒng)計設(shè)計的形式；如何收集、記錄、分析數(shù)據(jù)的詳細講明；關(guān)鍵術(shù)語和概念可操作的定義；假如程序需要使用專門標(biāo)準(zhǔn)，例如從NIST得到的那些標(biāo)準(zhǔn)，那么該試驗文件應(yīng)包括這些標(biāo)準(zhǔn)的儲存，維護和使用的講明。評定的時刻，進行評定的機構(gòu)職責(zé)，對評定結(jié)果反應(yīng)的方式及責(zé)任應(yīng)由該機構(gòu)治理部門明確授權(quán)。第五節(jié)選擇制定試驗程序“只要理解并遵守限制，則任何技術(shù)都可能是有用的。”評價的邏輯W.E.戴明評價研究手冊，第一卷編者 Elmer L，Struening和 Marcia Gutte

17、ntag。有許多適當(dāng)?shù)姆椒捎糜谠u定測量系統(tǒng)。選擇使用哪種方法取決于許多因素，其中許多因素必須針對被評定的每個測量系統(tǒng)一件一件地確定。在某些情況下，為確定一個方法對一個專門的測量系統(tǒng)是否合適，需要預(yù)先試驗。這種預(yù)先試驗應(yīng)是上節(jié)討論的第一時期試驗的整個部分。當(dāng)選擇或制定一個評定方法時，一般應(yīng)考慮的問題包括：1）試驗中是否應(yīng)使用諸如那些可溯源至NIST的標(biāo)準(zhǔn)？假如是，什么等級的標(biāo)準(zhǔn)是合適的？標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)常是評定一個測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度所必須的。假如不使用標(biāo)準(zhǔn)，仍能評定該測量系統(tǒng)的變異性，但不大可能按合理的可信性評定該系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。缺乏如此的可信性可能是一個問題，例如，試圖解決生產(chǎn)測量系統(tǒng)和顧客測量系統(tǒng)之間明

18、顯的差不確實是如此；2）關(guān)于第二時期正在進行的試驗，應(yīng)考慮使用盲測。盲測是指在實際測量環(huán)境下，在操作者事先不知正在對該測量系統(tǒng)進行評定的條件下，獲得的測量結(jié)果，通過適當(dāng)?shù)闹卫恚勒彰y得到的試驗結(jié)果通常不受眾所周知的霍桑效應(yīng)”所干擾；3）試驗成本；4）試驗所需要的時刻；5）任何其定義沒有被普遍同意的術(shù)語應(yīng)作出可操作的定義。這些術(shù)語如準(zhǔn)確度、周密度、重復(fù)性和再現(xiàn)性等。6）是否由那個測量系統(tǒng)取得的測量結(jié)果要與另外一個測量系統(tǒng)得到的測量結(jié)果對比？假如對比，應(yīng)考慮使用依靠諸如上面第一步討論的標(biāo)準(zhǔn)試驗方法。假如不用標(biāo)準(zhǔn)，仍有可能確定兩個測量系統(tǒng)是否能夠同時正常工作。然而，假如兩個系統(tǒng)一起工作不正常，那么

19、不用標(biāo)準(zhǔn)，就不可能確定哪個系統(tǒng)需要改進；7）第二時期試驗應(yīng)每隔多久進行一次？那個問題應(yīng)由單個測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性及其對該設(shè)備阻礙和使用該設(shè)備進行生產(chǎn)的顧客來決定，事實上該生產(chǎn)過程由于一個測量系統(tǒng)沒有正常工作而未受監(jiān)控；除了這些一般性的問題外，其它正在試驗的專門測量系統(tǒng)的專門問題也可能重要。發(fā)覺對專門測量系統(tǒng)重要的具體問題是第一時期試驗的兩個目的之。第章測定測量系統(tǒng)的程序第一節(jié)引 言第章中介紹的程序廣泛用于整個汽車工業(yè)，以評價用于生產(chǎn)環(huán)境中的測量系統(tǒng)，特不是這些程序用于評定下列統(tǒng)計特性：重復(fù)性、再現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性以及線性?？傮w講來，這些程序有時被稱為“量具R&R”程序。這是因為它們常常只是用來評

20、價再現(xiàn)性和重復(fù)性這兩項統(tǒng)計特性。通常，這些方法便于在生產(chǎn)環(huán)境中使用，而且，盡管他們是統(tǒng)計學(xué)方法，但非統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的人同樣能夠使用。但應(yīng)指出，由于試驗方式的緣故，該程序用于評價量具和操作者的最佳能力好于評價實際使用中的整個測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性。這種情況會發(fā)生，例如：為獲得試驗測量結(jié)果就要比生產(chǎn)中正常使用該測量系統(tǒng)更認真。通常這種情況可不能是一個問題，但是假如出現(xiàn)問題，那么就應(yīng)采納其它的方法，或者應(yīng)改進那個地點介紹的程序。在某些情況下，唯一需要的改進也許是采納標(biāo)準(zhǔn)的盲測，即試驗中使用測量系統(tǒng)的方式就象實際正常使用期間一樣。這種方式獲得的數(shù)據(jù)就能夠用來分析，以評價整個測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性和重復(fù)性。然而，通常

21、評價整個測量系統(tǒng)需要的改進可能是相當(dāng)復(fù)雜的，只應(yīng)由對統(tǒng)計理論及實踐相當(dāng)精通的人來進行。本節(jié)介紹的程序可解決許多問題，但不可能覆蓋所有的實際問題。因為這些程序集中在重復(fù)性、再現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性和線性這些統(tǒng)計特性上，因此它們對第2時期中進行的大多數(shù)試驗及第l時期中進行的部分試驗可能是合理的選擇方法。然而，通常由于這些方法不同意用來研究其它要素的阻礙，如溫度及光線等對測量系統(tǒng)變差的阻礙，也許需要其它統(tǒng)計方法完成第1時期試驗，用于第l時期試驗的可同意的統(tǒng)計方法專門容易在常用的統(tǒng)計文獻中查到。測量有關(guān)的問題在評價一個測量系統(tǒng)時需要確定三個差不多問題。首先，這種測量系統(tǒng)有足夠的分辨力嗎？其次，這種測量系統(tǒng)

22、在一定時刻內(nèi)是否在統(tǒng)計上保持一致？第三，這些統(tǒng)計性能在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致，同時用于過程分析或操縱是否可同意？對這些問題的確定同過程的變差聯(lián)系起來是專門有意義的。長期存在的把測量誤差只作為公差范圍百分率來報告的傳統(tǒng)，是不能面臨以后重點在于持續(xù)過程改進的市場挑戰(zhàn)。測量系統(tǒng)變差的類型經(jīng)常假定測量是準(zhǔn)確的，而且分析及結(jié)論也常?；谶@種假設(shè)。一個人也許沒有意識到測量系統(tǒng)中存在著阻礙單次測量結(jié)果的變差，它進而又阻礙基于這些數(shù)據(jù)的結(jié)論。測量系統(tǒng)誤差能夠分成五種類型：偏倚，重復(fù)性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。測量系統(tǒng)研究的目的之一是獲得測量系統(tǒng)與環(huán)境交互作用時，該系統(tǒng)有關(guān)測量變差量和類型的信息。那個信息是有價值的

23、，因為關(guān)于一般的生產(chǎn)過程，確認重復(fù)性和校準(zhǔn)偏倚，以及為它們確定合理的極限，比提供具有特不高重復(fù)性的；特不準(zhǔn)確的量具更實際。應(yīng)用這種研究可提供：1）同意新測量設(shè)備的準(zhǔn)則；2）一種測量設(shè)備與另一種的比較；3）評價懷疑有缺陷的量具的依照；4）維修前后測量設(shè)備的比較；5）計算過程變差所需的方法，以及生產(chǎn)過程的可同意性水平；6）作出量具特性曲線（GPC）的必要信息。GPC指示同意某一真值零件的概率。下列定義關(guān)心描述與測量系統(tǒng)有關(guān)的誤差或變差類型，以便在其后的討論中清晰地理解各個術(shù)語，每種定義都給出了一個示意圖，它以圖形顯示各個術(shù)語的意思。偏倚是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值，也稱為可同意的基

24、準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值，是充當(dāng)測量值的一個一致認可的基準(zhǔn)，一個基準(zhǔn)值能夠通過采納更高級不的測量設(shè)備（例如，計量實驗室或全尺寸檢驗設(shè)備）進行多次測量，取其平均值來確定。偏倚常被稱為“準(zhǔn)確度”。因為“accuracy”在字面上有許多意思，用它替代“偏倚”是不可取的。圖1 偏倚重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采納一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。圖2 重復(fù)性再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采納相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。圖3 再現(xiàn)性穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時刻內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。圖4 穩(wěn)定性線性線性是在量具預(yù)期

25、的工作量程內(nèi)，偏倚值的差值。圖5a 線性圖5b 線性（變化的線性偏倚）第二節(jié)測量系統(tǒng)的分析對測量系統(tǒng)進行分析的目的應(yīng)是為了更好地了解變差的來源，這些來源能夠阻礙系統(tǒng)產(chǎn)生的結(jié)果。這種了解，可使我們能定量表示和傳遞特定的測量系統(tǒng)的局限性（見第1章第2節(jié)）。象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布能夠給予下列特性：1）位置 穩(wěn)定性； 偏倚； 線性。2）寬度或范圍 重復(fù)性； 再現(xiàn)性。除了討論這些特性外，本節(jié)還將分析測量系統(tǒng)的分辨力及如何定量表示零件內(nèi)變差對整個測量系統(tǒng)變差的阻礙。盡管可采納數(shù)值技術(shù)來確定測量系統(tǒng)的變差，但每個分析還應(yīng)包括圖形技術(shù)的應(yīng)用，在對特定的測量系統(tǒng)分析中，最有效的統(tǒng)計工具取決

26、于預(yù)期的變差要緊來源。但在對范圍寬廣的各種測量系統(tǒng)進行分析時，依舊有許多適用的技術(shù)。本節(jié)將討論這些技術(shù)以及包含在第四節(jié)的執(zhí)行指南。這些技術(shù)的最要緊假設(shè)是被測零件或特性不受測量改變或破壞。測量系統(tǒng)的分辨力選擇或分析測量系統(tǒng)時，我們關(guān)懷的是測量系統(tǒng)的分辨能力，即測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中微小變化的能力也稱為分辨率。由于經(jīng)濟及物理上的限制，測量系統(tǒng)將不能識不差不多過程分布中所有零件具有獨立的或不同的被測特性。被測特性將依照測量值來分為不同的數(shù)據(jù)組。在同一數(shù)據(jù)分級中的所有零件關(guān)于被測特性來講具有同一數(shù)值。假如測量系統(tǒng)沒有足夠的分辨力，它可能不是識只是程變差或定量表示單個零件特性值的合適系統(tǒng)。假如

27、情況是如此，應(yīng)使用更好的測量技術(shù)。假如不能測定出過程的變差，這種分辨力用于分析是不可同意的，假如不能測定出專門緣故的變差，它用于操縱也是不可同意的。（見圖6）控 制分 析只有下列條件才可用于操縱： 與規(guī)范相比過程變差較小 對過程參數(shù) 預(yù)期過程變差上的損失函數(shù)專門平緩 只能表明過程是否正在產(chǎn)生合格零件 過程變差的要緊緣故導(dǎo)致均值偏移 依據(jù)過程分布可用半計量操縱技術(shù) 一般來講對過程參數(shù)及指數(shù)的可能不可同意 可產(chǎn)生不敏感的計量操縱圖 只提供粗劣的可能 可用于計量操縱圖 建議使用圖6 不重疊的過程分布的數(shù)據(jù)分級對操縱與分析活動的阻礙不可同意的分辨力可能會在極差圖中出現(xiàn)。圖7包括從相同數(shù)據(jù)中得出的兩組操

28、縱圖。操縱圖（a）顯示精確至最接近的千分之一英寸的原始測量值；操縱圖（b）表示這些數(shù)據(jù)圓整至百分之一英寸。操縱圖（b）由于人為的嚴格限值仿佛是失控的。零極差與其講是子組變差的表示，不如講是四舍五入的結(jié)果。不適合的分辨力可通過極差圖最好地顯示出來。尤其是，當(dāng)極差圖顯示可能只有一、二或三個極差值在操縱限值內(nèi)時，這種測量正是在分辨力木足情況下進行的。假如極差圖顯示可能4個極差值在操縱限值內(nèi)且超過四分之一以上的極差為零，則該測量也正是在分辨力不足情況下進行的。回到圖7，操縱圖（b），我們只看到可能只有兩個極差值在操縱限值內(nèi)（值0.00和0.01），因此，上述規(guī)則正確地識不出失控的緣故是分辨力不足。因此

29、這一問題能夠糾正，通過提高測量分辨率來改變測出于組內(nèi)變差的能力。假如相關(guān)于過程變差，可視分辨率較小，測量系統(tǒng)將具有足夠的分辨力。因此為得到足夠分辨力，建議可視分辨率最多是總過程的6（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的十分之一，而不是傳統(tǒng)的規(guī)則，即可視分辨率最多為公差范圍的十分之一。圖7 過程操縱圖穩(wěn)定性研究與測量系統(tǒng)相關(guān)的穩(wěn)定性問題時，尤其重要的是區(qū)分兩個穩(wěn)定性。一個是一般講的測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即關(guān)于其給定零件或標(biāo)準(zhǔn)零件隨時刻變化系統(tǒng)偏倚中的總變差量；另一個是統(tǒng)計穩(wěn)定性，這是一個更常用的術(shù)語，不僅僅應(yīng)用于穩(wěn)定性，而且應(yīng)用于重復(fù)性、偏倚、一般過程等。確實是講，重要的是認識到可能有兩個測量系統(tǒng)測量同一標(biāo)準(zhǔn)零件，兩者都顯

30、示統(tǒng)計穩(wěn)定性，然而一個系統(tǒng)的偏倚隨時刻變化可能明顯高于另一個。從統(tǒng)計角度來講，他們是“同樣”地穩(wěn)定。從傳統(tǒng)的測量儀器穩(wěn)定性來講，隨時刻變化具有較大偏倚變化的系統(tǒng)被認為沒有較低偏倚變化的系統(tǒng)穩(wěn)定。盡管用數(shù)量來表示這些總的偏倚變化相當(dāng)簡單，但直到能證明這兩種測量系統(tǒng)都達到統(tǒng)計穩(wěn)定性才如此做，其緣故在下列幾段中討論。過程（或系統(tǒng)）統(tǒng)計穩(wěn)定性，結(jié)合專業(yè)知識，同意我們預(yù)測今后的過程性能。假如不了解一個測量過程操縱狀態(tài)的數(shù)據(jù)，則只有用重復(fù)性，再現(xiàn)性等的數(shù)字來描述研究中可得到的數(shù)據(jù)。這些數(shù)字關(guān)于今后的性能沒有任何意義。在不知測量系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)時，評價該系統(tǒng)的重復(fù)性、再現(xiàn)性可能弊大于利。假如分析的結(jié)果是要采取

31、措施，則最后結(jié)果可能是測量系統(tǒng)的變差由于干預(yù)不當(dāng)而增加。然而，諸如以上作為第l時期試驗所述的那些情況就出現(xiàn)了：不可能評定測量系統(tǒng)在各種條件下的統(tǒng)計穩(wěn)定性時，必須對測量系統(tǒng)的可適用性做出決定。這種情況應(yīng)視為滿足預(yù)先確定的可操作性規(guī)定的方式來關(guān)心做決定。這一結(jié)果不能用于預(yù)測測量系統(tǒng)的今后性能。當(dāng)談到測量系統(tǒng)統(tǒng)計穩(wěn)定性時，討論的要緊問題常常是系統(tǒng)處于穩(wěn)定的時刻長度。如“短期穩(wěn)定性”及“長期穩(wěn)定性”如此的術(shù)語有時被指明作為測量系統(tǒng)分析方法的假設(shè)。盡管在分析任何過程的統(tǒng)計穩(wěn)定性時，時刻是重要因素，但更重要的因素是在穩(wěn)定性分析期間內(nèi)系統(tǒng)外部的條件。因此，沒有專業(yè)知識，不可能確定用于穩(wěn)定性分析的時刻表。假如

32、測量系統(tǒng)在預(yù)熱期間漂移，通過采納操縱限評價為統(tǒng)計不穩(wěn)定，則該系統(tǒng)在預(yù)熱期間是統(tǒng)計不穩(wěn)定的。同樣地，隨著溫度的改變而波動的系統(tǒng)在溫度變化期間可能不是統(tǒng)計穩(wěn)定的。測量系統(tǒng)的損耗（損耗率取決于零件設(shè)計及損耗特性）可能需要數(shù)月時刻才表現(xiàn)出統(tǒng)計不穩(wěn)定性。因腐蝕而產(chǎn)生變化的測量系統(tǒng)，不使用期間可能改變，但一經(jīng)清洗及正常使用可能是統(tǒng)計穩(wěn)定的。應(yīng)努力使測量系統(tǒng)對所有產(chǎn)生統(tǒng)計不穩(wěn)定性的條件不敏感，但有時是不可能和或不經(jīng)濟的。當(dāng)評價測量系統(tǒng)的統(tǒng)計穩(wěn)定性時，必須考慮到系統(tǒng)使用壽命期間會遇到的預(yù)期環(huán)境、使用者、零件及方法。對每一個測量系統(tǒng)所有可能的環(huán)境條件，可能更換的零件等都進行檢查是不合理的，因此專門重要的是，評價

33、測量系統(tǒng)統(tǒng)計穩(wěn)定性之前，決定并優(yōu)先考慮哪種因素可阻礙測量系統(tǒng)并把研究中高度優(yōu)先因素包括到里面去。過程改進工具如因果圖、過程流程圖和過程模型，在確定這些因素中是有用的。通過使用操縱圖來確定統(tǒng)計穩(wěn)定性。操縱圖可提供方法來分離阻礙所有測量結(jié)果的緣故產(chǎn)生的變差（一般緣故變差）和專門條件產(chǎn)生的變差（專門緣故變差）。操縱圖法可在質(zhì)量與統(tǒng)計過程操縱（SPC）一書中找到。需要著重指出的是，使用操縱圖時，我們不僅必須注意落在操縱限以外的點，還應(yīng)注意其他專門緣故信號如趨勢和中心線附近的點。在許多SPC出版物中有檢測這些信號的指南。這些信號的出現(xiàn)及操縱限外一點或多點都表明“失控”或不穩(wěn)定狀態(tài)。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一

34、個方法是按常規(guī)畫出基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件重復(fù)讀數(shù)的平均值和極差。從這種分析中能夠確定，例如，失控信號是需要校準(zhǔn)測量系統(tǒng)的標(biāo)志。沒有失控信號的校準(zhǔn)專門可能增加測量系統(tǒng)讀數(shù)的變差。還有可能由于基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件變臟而出現(xiàn)失控信號。不管哪種情況，包含在操縱信號內(nèi)的信息的解釋取決于對過程的了解。用于測量系統(tǒng)操縱圖的樣本容量及抽樣頻率偽確定也應(yīng)依靠于對測量系統(tǒng)的了解。要緊考慮的依舊使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如，假如確信使用者在使用系統(tǒng)之前提供足夠的預(yù)熱時刻，則應(yīng)預(yù)熱后才進行抽樣。例如，假如花費10分鐘測定基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件，在測量中包含液體滴定的情況下，則合理的樣本容量能夠是1。設(shè)計測量系統(tǒng)操縱圖時必須慎重，以確保

35、基準(zhǔn)或參考基準(zhǔn)值抽樣時刻不給最后結(jié)果帶來偏倚。例如，抽樣只在早晨校準(zhǔn)后進行，可能不代表測量系統(tǒng)所暴露的所有一般條件。在任一操縱圖下，由于樣本容量及抽樣頻率中的問題而可能出現(xiàn)失控的信號，因此認真打算操縱圖技術(shù)專門重要。關(guān)于操縱圖設(shè)計的更多信息可在有關(guān)SPC出版物中找到。沒有必要計算測量系統(tǒng)穩(wěn)定性數(shù)值。系統(tǒng)的改進有時用指數(shù)來度量，但有了操縱圖，系統(tǒng)的改進可在圖上看出來。改進的一種形式可能是從過程中排除專門緣故，從而形成穩(wěn)定的測量過程。進一步的改進可視為變窄了操縱極限，表明差不多縮減了系統(tǒng)變差的一般緣故。對統(tǒng)計過程操縱的理論的學(xué)習(xí)及實踐將提高使用者對操縱圖的理解。穩(wěn)定性示例一名領(lǐng)班決定監(jiān)視測量粘度的

36、測量系統(tǒng)。他沒有已知粘度值的標(biāo)準(zhǔn)，但他保持著一個標(biāo)準(zhǔn)樣本。以一周為基礎(chǔ)，他把樣本分為三個子樣，測定每部分的粘度，結(jié)果顯示在操縱圖上。操縱圖（圖8）顯示只有一個樣本落在操縱限外，但7周后的平均值顯示缺少變化。這位領(lǐng)班懷疑由于粘度用三種不同定時裝置檢查，數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層。假如對這三個定時裝置的每一個作出操縱圖，可對它們進行比較。比較包括分析每個圖的統(tǒng)計穩(wěn)定性、平均值的位置、，以及通過查看操縱限值間的范圍分布得出的變差。假如認為有必要接著使用這三種定時裝置，改進可集中在使定時裝置這些特性盡可能相似。由于在R（或S）圖表中沒有失去操縱的信號，通過可能測量過程隨時刻的變差（量具穩(wěn)定性），我們能夠定量表示過程

37、的穩(wěn)定性。給定測量過程標(biāo)準(zhǔn)偏差可能為。這可與過程標(biāo)準(zhǔn)偏差進行比較（或與方差比較）來確定測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否適于應(yīng)用。幾點附加講明：1）假如使用操縱圖，則可計算并相應(yīng)地確定操縱限值。（C4可在操縱圖文獻中查出）；2）R（s）圖中的失控狀態(tài)表明不穩(wěn)定的重復(fù)性（也許什么東西松動、氣路部分堵塞電壓變化等）；3）圖中失控表明測量系統(tǒng)不再正確地測量（偏倚差不多改變）。努力確定改變的緣故，然后糾正。假如緣故是磨損，則可能要重新校準(zhǔn)；4）能夠希望備有對應(yīng)于預(yù)期測量結(jié)果的下端、上端和中間值的基準(zhǔn)件或基準(zhǔn)的測量系統(tǒng)操縱圖。圖8 計量值操縱圖（ 和 R）偏倚為了在過程范圍內(nèi)指定的位置確定測量系統(tǒng)的偏倚，得到一個零件

38、可同意的基準(zhǔn)值是必要的。通?？稍诠ぞ呤一蛉叽鐧z驗設(shè)備上完成?；鶞?zhǔn)值從這些讀數(shù)中獲得，然后這些讀數(shù)要與量具R&R研究中的評價人的觀看平均值（定為，）進行比較。假如不可能按這種方法對所有樣件進行測量，可采納下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗設(shè)備上對一個基準(zhǔn)件進行周密測量；2）讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少10次；3）計算讀數(shù)的平均值?；鶞?zhǔn)值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚（見線性一節(jié)）。假如需要一個指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過程變差（或公差），就把偏倚轉(zhuǎn)化為過程變差（或公差）的百分比。假如偏倚相對比較大，查看這些可能的緣故：1）基準(zhǔn)的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器

39、尺寸不對；4）儀器測量了錯誤的特性；5）儀器校準(zhǔn)不當(dāng)；6）評價人員使用儀器不當(dāng)。偏倚示例偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀測平均值之間的差值確定。為此，一位評價人對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示。由全尺寸檢驗設(shè)備確定的基準(zhǔn)值為0.80mm，該零件的過程變差為0.70mm。X1=0.75 X6=0.80X2=0.75 X7=0.75X3=0.80 X8=0.75X4=0.80 X9=0.75X5=0.65 X10=0.70觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10如圖9所示，偏倚是基準(zhǔn)值與觀看平均值間的差值。圖9 偏倚示例偏倚觀看平均值基準(zhǔn)值偏倚0.750.800.05偏倚占過程變差的百分比計算如下：偏倚10

40、0偏倚過程變差偏倚1000.050.707.1偏倚占公差百分比采納同樣方法計算，式中用公差代替過程變差。因此，在量具R&R研究中使用的厚度儀的偏倚為-0.05mm。這意味著測量觀測值平均比基準(zhǔn)值小0.05mm，是過程變差的7.1。重復(fù)性測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個一般緣故。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。假如極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。應(yīng)調(diào)查識不為失控的點的不一致性緣故加以糾正。唯一的例外是前面討論過的當(dāng)測量系統(tǒng)分辨力不足時出現(xiàn)的情況。假如極差圖受控，則儀

41、器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差或儀器變差（e）的可能為，式中為重復(fù)測量的平均極差。儀器變差或重復(fù)性（假定為兩次重復(fù)測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15）將為5.15或4.65，代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99。D2*等于l.128，可從表2中查出。重復(fù)性示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上（見表1）。評價人1評價人2零件試驗12345123451217220217214216216216216216220221621621621221921921621521222032162182162122

42、20220220216212220均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0表1 數(shù)據(jù)表通過計算每個子組的均值（）及極差（R）來分析數(shù)據(jù)。極差值標(biāo)繪在極差操縱圖上（見圖10）并計算平均極差（）。依照試驗次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見表3）用來計算極差圖的操縱限值。畫出操縱限值來確定所有數(shù)值是否受控。如同那個地點顯示的假如所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”。假如一名評價人失控，那么他的方法與其他人的不同。假如所有評價人都有一些失控的極差，則

43、測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)是敏感的，需要改進以獲得有用數(shù)據(jù)。圖10 重復(fù)性極差操縱圖25/102.5R圖操縱限： D30.000 D42.575（見表3）UCLRD42.52.5756.4LCLRD30.000重復(fù)性或量具變差的可能：e1.45式中d2*從表2中查得，它是依靠于試驗次數(shù)（m3）及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量（g5210）。本次研究得出的重復(fù)性計算為5.15e5.15l.457.5，式中5.15代表正態(tài)分布的99測量結(jié)果。m2345678910111213141511.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.

44、812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.4951.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.283.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552

45、.722.872.993.103.193.273.353.423.48g81.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.413.48121.151.712.072.342.552.722.852.98

46、3.093.183.273.343.413.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.343.413.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.343.413.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.48151.1282.0592.5342.8473.0783.2583.4071.6932.3262.7042.9073.1733.3363.472表2 平均極差分布的d2*值（d2*值 g15）的子組內(nèi)觀看

47、次數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652表3操縱圖常數(shù)再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的?？紤]評價人變異性的一種方法是認為變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。假如這種偏倚或評價人的變異性真正

48、存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這能夠通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值操縱圖上看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來可能。再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（0）可能為。再現(xiàn)性（假定2名評價人）為5.15或3.65R。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99，等于1.41（見表2）。再現(xiàn)性示例依照表l所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。R0216.9-216.30.6可能的評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差0.4式中從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m2）和g，那個地點g為1，

49、因為只有1個極差計算。再現(xiàn)性5.152.2由于量具變差阻礙了該可能值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正。校正過的再現(xiàn)性1.0式中：n零件數(shù)量，r試驗次數(shù)。校正的評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差 00.19零件間變差在均值操縱圖中可看出零件間的變差。對每一位評價人來講，子組平均值反映出零件間的差異。由于零件平均值的操縱限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，而不是零件間的變差，因此許多子組的平均值在限值以外。假如沒有一個子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測量變差支配著過程變差假如這些零件用來代表過程變差，則此測量系統(tǒng)用于分析過程是不可同意的。相反地，假如越多的平均值落在限值之外，同時評價人一致同意哪些零件與總平均

50、值不相同，則該測量越有用。假如大多數(shù)零件平均值落在限值外，且評價人一致同意哪些零件平均值落在操縱限值之外，那么一般認為測量系統(tǒng)是適當(dāng)?shù)?。因此，圖表明測量系統(tǒng)測量零件的相對能力。在某些情況下，這種評價足夠用來確定測量系統(tǒng)是否合適。一旦測量過程是一致的（極差圖受控），而且可檢測出零件間變差（均值圖的大部分點在操縱限值外），那么可確定測量系統(tǒng)占過程變差的百分比。測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差（m）可能為m式中e為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差，0為評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差。零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差可由測量系統(tǒng)研究的數(shù)據(jù)或獨立的過程能力研究確定。假如采納測量系統(tǒng)研究，則零件標(biāo)準(zhǔn)偏差（P）的可能是通過確定每一零件平均值，然后找出樣品平均值極差（RP）。零

51、件間標(biāo)準(zhǔn)偏差（P）可能為。零件間變差（假定5個零件）將為5.15或2.08RP，代表正態(tài)分布的99測量結(jié)果，（見表2）等于2.48。與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復(fù)性相關(guān)的過程變差百分比一般稱為R&R，由100來可能，式中t為總過程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差。通過測量研究計算得出的t稱為研究變差標(biāo)準(zhǔn)偏差，由t計算得出。假如t由獨立的過程能力研究決定，那么過程標(biāo)準(zhǔn)偏差自身也將用來確定R&R。P也可由過程能力研究確定為：p與測量系統(tǒng)重復(fù)性及再現(xiàn)性相關(guān)的公差的百分比可能為5.15100。產(chǎn)品尺寸的分級（數(shù)據(jù)分級）數(shù)（可由圖6中數(shù)據(jù)可靠地得到），能夠依照1.41或1.41（PVR&R）確定。假如數(shù)據(jù)分級數(shù)量少于2個，測量系

52、統(tǒng)用于操縱過程沒有任何意義。它全是干擾，不能講一個零件不同于另一個。假如數(shù)據(jù)分級數(shù)為2，則數(shù)據(jù)可分為高和低兩組，這與計數(shù)型數(shù)據(jù)等同。關(guān)于過程分析來講，數(shù)據(jù)分級數(shù)必須為5個，最好更多，如此測量系統(tǒng)才是可同意的。因此，公差百分率，過程變差百分率，數(shù)據(jù)分級數(shù)是可能測量系統(tǒng)可同意性的不同量度。零件間變差示例依照表1所示數(shù)據(jù)，在均值圖上對各位評價人以相同的零件號順序標(biāo)繪每個子組的平均值（）（見圖11）。平均值代表零件變差及測量變差?？偲骄?16.6。本圖所用操縱限值計算如下： 式中試驗次數(shù)（3）用的（A2）系數(shù)（來自表3）等于1.023。30的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差圖11

53、零件評價人均值圖由于只有30或少于一半的平均值在限值外，本例中的測量系統(tǒng)不足以檢測出零件間變差。注：本分析假定研究中使用的零件代表總的過程變差。假如所有零件是相似的（例如，聚攏在過程平均值附近），50規(guī)則將無效。測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差（m）測量系統(tǒng)變差或量具R&R5.15m5.151.477.6式中區(qū)間5.15m包括正態(tài)分布測量結(jié)果的99。為計算表1中數(shù)據(jù)的零件變差，通過平均所有評價人對每一樣本的測量值來計算每一零件的樣本平均值。在那個例子中，零件1至5的零件平均值分不為217.3，217.7，216.0，213.0，及219.2。依照樣本平均值，樣本平均值極差（RP）是通過最高（219.2）減去最

54、?。?13.0）計算得出?；騌P6.2。零件問標(biāo)準(zhǔn)偏差（P）。在表2中給出，它取決于零件總數(shù)（m5）和g，那個地點gl因只有一個極差計算。在正態(tài)曲線下99范圍內(nèi)零件間零件變差PV5.152.5012.8總過程變差的標(biāo)準(zhǔn)偏差t2.90研究得出的總過程變差TV5.152.9014.9R&R100R&RTV1007.614.910050.7數(shù)據(jù)分級數(shù)PVR&R1.4112.87.61.412研究數(shù)據(jù)提示該測量系統(tǒng)不適于過程分析但可能只適用于過程操縱（見19頁的討論）表4列出表1中的示例采納均值和極差法計算出的量具重復(fù)性及再現(xiàn)性。量具文件：連接件量具R&R均值和極差法研究號：1研究日期： 年 月 日量

55、具號：講明：類型：特性：1講明：名稱：特性12名評價人5個零件3次試驗備注：5.15標(biāo)準(zhǔn)偏差占研究變差的百分比貢獻百分比重復(fù)性7.550.325.3再現(xiàn)性1.06.90.5量具7.650.825.8零件間12.986.174.2基于數(shù)據(jù)分級，量具系統(tǒng)可用于計數(shù)型數(shù)據(jù)注：公差不適用研究變差14.9數(shù)據(jù)分級數(shù)2表4 R&R均值和極差法線性在測量儀器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀看平均值之間的差值確定。最佳擬合偏倚平均值與基準(zhǔn)值的直線的斜率乘以零件的過程變差（或公差）是代表量具線性的指數(shù)。為把量具線性轉(zhuǎn)換成過程變差（或公差）的百分率，可將線性乘以100然后除以

56、過程變差（或公差）。至于穩(wěn)定性，建議分析技術(shù)可采納圖形，即帶最佳擬合直線的散點圖。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準(zhǔn)值可由工具室或全尺寸檢驗設(shè)備確定。在操作范圍內(nèi)選取的那些零件由一個或多個評價人測量，確定每一零件的觀看平均值，基準(zhǔn)值與觀看平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖確實是在整個工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準(zhǔn)值之間描繪的。假如線性圖顯示可用一根直線表示這些標(biāo)繪點，則偏倚與基準(zhǔn)值之間的最佳線性回歸直線表示這兩個參數(shù)之間的線性。線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準(zhǔn)值是否有良好的線性關(guān)系。系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差（或公差）計算得出。假如回歸線有專門

57、好的線性擬合，那么能夠評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否是可同意的。假如回歸線沒有專門好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準(zhǔn)值有非線性關(guān)系。這需要進一步分析以判定測量系統(tǒng)的線性是否可同意。假如測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能緣故：1）在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準(zhǔn)；2）最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差；3）磨損的儀器；4）儀器固有的設(shè)計特性。線性示例某工廠領(lǐng)班對確定某測量系統(tǒng)的線性感興趣?；谠撨^程變差，在測量系統(tǒng)工作范圍內(nèi)選定五個零件。通過全尺寸檢驗設(shè)備測量每個零件以確定它們的基準(zhǔn)值。然后一位評價人對每個零件測量12次。零件隨機抽取，每個零件平均值與偏倚平均值的計算如表5所示。零件偏倚由

58、零件平均值減去零件基準(zhǔn)值計算得出。零件12345基準(zhǔn)值2.004.006.008.0010.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.30試52.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.50驗72.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.50次92.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20數(shù)112.604.106.007.609.30122.403.806.107

59、.709.40零均值2.494.136.037.719.38基準(zhǔn)值2.004。006.008.0010.00偏倚0.490.130.030.290.62極差0.41.30.70.30.5表5 量具數(shù)據(jù)一覽表偏倚與基準(zhǔn)值之間的交點標(biāo)繪見圖12。最佳擬合這些點的線性回歸直線及該直線的擬合優(yōu)度（R2）計算如下：ybax式中： x基準(zhǔn)值y偏倚a斜率a0.1317b0.7367R20.98偏倚 b十a(chǎn)x0.73670.1317（基準(zhǔn)值）線性 斜率（過程變差）0.13176.000.79線性 100線性過程變差13.17擬合優(yōu)度（R2）0.98圖12 線性圖擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準(zhǔn)值之間的線性關(guān)系。我

60、們能夠從它得出它們之間是否有線性關(guān)系的結(jié)論，同時假如有，是否可同意。然而必須再次強調(diào)，線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大，量具線性越差。第三節(jié)測量系統(tǒng)研究的預(yù)備就如在任何研究或分析中一樣，實施測量系統(tǒng)研究之前應(yīng)先進行充分的打算和預(yù)備。實施研究之前的典型預(yù)備如下：1）先打算將要使用的方法。例如，通過利用工程決策，直觀觀看或量具研究決定，是否評價人在校準(zhǔn)或者使用儀器中產(chǎn)生阻礙。有些測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性阻礙能夠忽略，例如按按鈕，打印出一個數(shù)字；2）評價人的數(shù)量，樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定。在此選擇中應(yīng)考慮的因素如下：（a）尺寸的