四川省廣安市岳池縣普安中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市岳池縣普安中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)z為（）A 2iB2+iC42iD4+2i參考答案：B略2. 已知，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件（原創(chuàng)題）參考答案：B+3. 已知中，的對(duì)邊分別為三角形的重心為.，則 ( ） 參考答案：B4. 已知空間向量，則向量與的夾角為( )A. B. C. D.參考答案：A考點(diǎn):空間向量5. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）

2、A16B8C4D2參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算S值重新為2時(shí)變量n的值，并輸出，模擬程序的運(yùn)行過程，即可得到答案【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示： S n 是否繼續(xù)循環(huán)第一圈1 2 是第二圈 0.5 4 是第三圈 2 8 否則輸出的結(jié)果為8故選：B6. 若原點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( ) A B C D參考答案：A略7. 已知圓C1的方程為(x2)2+(y1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，

3、且線段AB恰為圓C1的直徑，試求： （I）直線AB的方程； （II）橢圓C2的方程.參考答案：（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。 .2分設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，兩式相減，得 +=0。 .5分直線AB的方程為y1= (x2)，即y= x+3。 .6分 （II）將y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直線AB與橢圓C2相交，=24b2720。 .8分由|AB|=|x1x2|=,得=。解得 b2=8， .11分故所求橢圓方程為+=1 .12分略8. 在空間直角坐標(biāo)

4、系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，7，6），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )A（4，0，6）B（4，7，6）C（4，0，6）D（4，7，0）參考答案：B【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】先根據(jù)空間直角坐標(biāo)系對(duì)稱點(diǎn)的特征，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為只須將橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)即可，即可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y，z）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x，y，z），點(diǎn)M（4，7，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：Q（4，7，6）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查空間直角坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)

5、算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題9. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A. (,0)B. (0,+)C. D. 參考答案：B【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)，由可得在上恒成立，所以函數(shù)在為上單調(diào)遞減函數(shù)，由為偶函數(shù)，可得，故要求不等式的解集等價(jià)于的解集，即可得到答案.【詳解】由題意構(gòu)造函數(shù)，則，定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足在上恒成立，函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)；又為偶函數(shù)，則函數(shù) ，即關(guān)于對(duì)稱， ，則，由于不等式的解集等價(jià)于的解集，根據(jù)函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則，故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的構(gòu)造，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用函數(shù)單

6、調(diào)性解不等式、函數(shù)的奇偶性以及對(duì)稱性的綜合應(yīng)用，屬于較難題。10. 如圖，在平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若，且，則的長(zhǎng)為A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若是共面向量，則x= 參考答案：2由于不共線，且和共面，根據(jù)平面向量的基本定理，有，即，即，解得.12. 在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則 ， . 參考答案：4；13. 過兩點(diǎn)（-3，0），（0，4）的直線方程為_.參考答案：略14. 已知平面內(nèi)有一條線段,動(dòng)點(diǎn)滿足的中點(diǎn),則p點(diǎn)的軌跡方程_參考答案：15. 若 , ，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：略1

7、6. 設(shè)函數(shù)，滿足，則的值是_。參考答案：或217. 若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則橢圓的離心率_；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圓為H若直線l過點(diǎn)C，且被H截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】先求出圓H的方程，再根據(jù)直線l過點(diǎn)C，且被H截得的弦長(zhǎng)為2，設(shè)出直線方程，利用勾股定理，即可求直線l的方程【解答】解：線段AB的垂直平分線方程為x=0，線段BC的垂直平分線方程為x+y3=0，所

8、以外接圓圓心為H（0，3），半徑為，故H的方程為x2+（y3）2=10設(shè)圓心H到直線l的距離為d，因?yàn)橹本€l被H截得的弦長(zhǎng)為2，所以當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，顯然符合題意，即x=3為所求；當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線方程為y2=k（x3），則，解得綜上，直線l的方程為x=3或4x3y6=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的求法，考查直線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法及點(diǎn)到直線的公式的合理運(yùn)用19. 在正方體中，棱長(zhǎng)為，分別為和上的點(diǎn)，（） 求證：平面；（） 求的長(zhǎng)參考答案：解析：（）作，分別交，于，連接由作圖可知，由得同理可得，平行且等于是平行四邊形，平面平面（）由（）可知，又，

9、20. 等差數(shù)列an中， a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3（）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（）設(shè)an公差為d，數(shù)列bn的公比為q，由已知可得，由此能求出數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式（）由，得，由此利用裂項(xiàng)求和法能求出數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（）設(shè)an公差為d，數(shù)列bn的公比為q，由已知可得，又q0，an=3+3（n1）=3n，（）由（）知數(shù)列an中，a1=3，an=3n，Tn=（1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式和數(shù)列

10、的前n項(xiàng)和Tn的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用21. 給定拋物線C：y24x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)設(shè)l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；(2)若2，求直線l的方程參考答案：(1)由題意可知，F(xiàn)(1,0)直線l的斜率為1，直線l的方程為yx1，聯(lián)立，消去y得x26x10 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x26，y1y2x1x224，所求圓的圓心坐標(biāo)為(3,2)，半徑r14，所以圓的方程為(x3)2(y2)216 ks5u(2)由題意可知直線l的斜率必存在，設(shè)為k，則直線l的方程為yk(x1)由得ky24y4k0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則由2，得(x11，y1)2(1x2，y2)y12y2 由得k28，k2 直線l的方程為y2(x1)22. 已知p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；q：雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)大于虛軸長(zhǎng).若命題“”為真命題，“”為假命題，求m的取值范圍參考答案：試題分析：若真，則，解得的范圍，若真，則，且，解得的范圍，由為真命題，為假命題，可得，中有且只有一個(gè)為真命題，即必一真一假，即可求得的范圍.試題解析：若真