四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將一顆骰子拋擲兩次分別得到向上的點數(shù)，則直線與圓相切的概率為（ ）A.B.C.D.參考答案：B2. 下列說法：對于獨立性檢驗，的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大；以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則c，k的值分別是和；根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程中，則；通過回歸直線及回歸系數(shù)b，可以精確反映變量的取值和變化趨勢，其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：

2、C【分析】根據(jù)獨立性檢驗、非線性回歸方程以及回歸直線方程相關(guān)知識進(jìn)行判斷.【詳解】對于命題，根據(jù)獨立性檢驗的性質(zhì)知，兩個分類變量越大，說明兩個分類變量相關(guān)程度越大，命題正確；對于命題，由，兩邊取自然對數(shù)，可得，令，得，所以，則，命題正確；對于命題，回歸直線方程中，命題正確；對于命題，通過回歸直線及回歸系數(shù)，可估計和預(yù)測變量的取值和變化趨勢，命題錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了回歸直線方程、非線性回歸方程變換以及獨立性檢驗相關(guān)知識，考查推理能力，屬于中等題.3. 秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法如圖

3、所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（）A35B20C18D9參考答案：C【考點】程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量v的值，模擬程序的運行過程，可得答案【解答】解：輸入的x=2，n=3，故v=1，i=2，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=4，i=1，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=9，i=0，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=18，i=1不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的v值為：故選：C4. 若雙曲線的右支上一點P（,b）到直線的距離為+b的值（ ） A B C2 D2參考答案：B略5. 空間幾何體的三視圖如圖所示，

4、則此空間幾何體的表面積為 A32+10B20+5C57 D42參考答案：A略6. （圓錐曲線）若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于（ ）A B C D 2參考答案：C略7. 如果橢圓的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是( )Ax2y=0Bx+2y4=0C2x+3y12=0Dx+2y8=0參考答案：D【考點】橢圓的應(yīng)用；直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】計算題【分析】設(shè)這條弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），則，兩式相減再變形得，又由弦中點為（4，2），可得k=，由此可求出這條弦所在的直線方程【解答】解：設(shè)這條弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率

5、為k，則，兩式相減再變形得又弦中點為（4，2），故k=，故這條弦所在的直線方程y2=（x4），整理得x+2y8=0；故選D【點評】用“點差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法8. 不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A1 BC D參考答案：D9. 在平面直角坐標(biāo)系中,方程表示在x軸、y軸上的截距分別為a、b的直線,類比到空間直角坐標(biāo)系中,在x軸、y軸、z軸上的截距分別為的平面方程為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】平面上直線方程的截距式推廣到空間中的平面方程的截距式是.【詳解】由類比推理得：若平面在軸、軸、軸上的截距分別為，則該平面的方程為：，故選A.【點睛】平面中的定

6、理、公式等類比推理到空間中時，平面中的直線變?yōu)榭臻g中的直線或平面，平面中的面積變?yōu)榭臻g中的體積.類比推理得到的結(jié)論不一定正確，必要時要對得到的結(jié)論證明.如本題中，可令，看是否為.10. 已知函數(shù)，則（ ）A B0 C. D1參考答案：B，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù),則的值等于 .參考答案：3 略12. 則常數(shù)T的值為 參考答案：3 13. 拋物線y=ax2（a0）的焦點坐標(biāo)是參考答案：（0，）【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得焦點坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)a0時，整理拋物線方程得x2=y，p=焦點坐標(biāo)為

7、（0，）當(dāng)a0時，同樣可得故答案為：（0，）14. 已知直線x=a和圓(x1)2+y2=4相切，那么實數(shù)a的值為_參考答案：a = 3或a =1 15. 已知=2， =3， =4， =2014，=2016，則= 參考答案：2016【考點】歸納推理【分析】觀察易知：a=2016，201631=b，所以b+1=20163，即可得出結(jié)論【解答】解：觀察易知：a=2016，201631=b，所以b+1=20163，故故答案為201616. 已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是參考答案：考點： 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用專題： 綜合題分析： 先畫出滿足條件的可行域，再根據(jù)表示可行域內(nèi)任一點與原點連線的斜率，

8、借助圖形分析出滿足條件的可行域內(nèi)點的坐標(biāo)，代入即可得到答案解答： 解：滿足不等式組可行域如下圖所示：表示可行域內(nèi)任一點與原點連線的斜率，由圖可知當(dāng)x=，y=時，有最小值故答案為：點評： 本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中根據(jù)已知中的約束條件畫出滿足條件的可行域，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合分析滿足條件的點的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵17. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則_參考答案：【分析】由題意求出z，可得的值.【詳解】解：由，得故答案為：【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算及復(fù)數(shù)的求模問題，是一道基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有3名男生，4名女生，按下列要

9、求排成一行，求不同的方法總數(shù)（1）甲只能在中間或者兩邊位置；（2）男生必須排在一起；（3）男女各不相鄰；（4）甲乙兩人中間必須有3人.參考答案：（1）2160；（2）720；（3）144；（4）720.【分析】（1）利用元素分析法（特殊元素優(yōu)先安排），甲為特殊元素，故先安排甲，左、右、中共三個位置可供甲選擇，問題得以解決；（2）利用捆綁法，先將男生捆綁在一起算一個大元素，與女生進(jìn)行全排，在將男生內(nèi)部全排得到結(jié)果；（3）男女各不相鄰，先排四名女生，之后將3名男生插在四個空中，正好得到所要的結(jié)果；（4）從除甲、乙之外的5人中選3人排在甲、乙中間，之后再排，問題得以解決.【詳解】（1）甲為特殊元素，

10、所以先安排甲，左、右、中共三個位置可供甲選擇，有種選擇，其余6人全排列，有種排法，由分步計數(shù)原理得共有種；（2）捆綁法，先將男生排在一起，和四名女生合在一起，有種排法，再將三名男生內(nèi)部排列，有種排法，由分步計數(shù)原理得共有種；（3）男女各不相鄰，即為女生排好后男生插入中間的三個空即可，所以有種；（4）從除甲、乙以外的5人中選3人排在甲、乙中間的排法有種排法，甲、乙兩人有種排法，甲、乙以及中間的三人與其余2人共有種排法，由分步計數(shù)原理得共有種.【點睛】該題考查的是有關(guān)具有特殊要求的排列問題，在解題的過程中，注意處理原則和解題方法為：特殊元素優(yōu)先考慮，不鄰問題插空法，相鄰問題捆綁法等，屬于簡單題目.

11、19. 如圖,四棱錐中,G為PD的中點,連接并延長交于.(1)求證:;(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.（3）在線段BP上是否存在一點H滿足，使得DH與平面DPC所成角的正弦值為？若存在，求出的值，不存在，說明理由。參考答案： (2)以點為坐標(biāo)原點建立如圖所示的坐標(biāo)系,則, ,故 設(shè)平面的法向量,則 , 解得,即. 設(shè)平面的法向量,則,解得, 即.從而平面與平面的夾角的余弦值為. 10分略20. （本小題滿分12分）設(shè)橢圓過點，離心率為（1）求橢圓的方程；（2）求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標(biāo)參考答案：（1）將點代入橢圓C的方程得，1分由，得，3分橢圓C的方程為.4分（2）過點且斜率為的直線為，5分設(shè)直線與橢圓C的交點為，將直線方程代入橢圓C方程，整理得， 7分由韋達(dá)定理得，. 10分由中點坐標(biāo)公式中點橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以所截線段的中點坐標(biāo)為.12分21