四川省德陽市萬福中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、四川省德陽市萬福中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則 A. -1 B-3 C. 1 D 3參考答案：C2. （3分）函數(shù)y=x26x+7的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y2參考答案：C考點：函數(shù)的值域 分析：直接將二次函數(shù)的解析式配方，從而求出函數(shù)的值域解答：y=x26x+7=（x3）222，故選：C點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，二次函數(shù)的性質，是一道基礎題3. 將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的

2、圖象對應的僻析式是( )A B C D參考答案：將的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得函數(shù)，再將所得的圖象向左平移個單位，得函數(shù)，即故選C考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換4. 設f（x）是定義在(,0)(0,+)上的奇函數(shù)，且在（0，+）是增函數(shù)，又f(3）=0，則x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0 x3Bx|x3或x3Cx|0 x3或x3Dx|3x0或x3參考答案：A5. 設為等比數(shù)列的前項和，若，則 A. 8 B. 9 C. 15 D. 16參考答案：B6. 對于任意實數(shù),函數(shù)（k為正整數(shù))，在區(qū)間上的 值 出現(xiàn)不少于4次且不多于8次,則k的值（ ）

3、A.2 B. 4 C.3或4 D.2或3參考答案：D由于函數(shù)在一個周期內(nèi)有且只有2個不同的自變量使其函數(shù)值為，因此該函數(shù)在區(qū)間a，a+3（該區(qū)間的長度為3）上至少有2個周期，至多有4個周期，所以，所以k的值為2或3。7. 不等式的解集為（ ）A B C D 參考答案：C略8. .sin660的值是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用誘導公式化簡求解即可.【詳解】故選：B9. 若直線x=1的傾斜角為，則（）A等于0B等于C等于D不存在參考答案：C【考點】直線的傾斜角【專題】計算題【分析】由題意知：由直線方程求斜率，再求傾斜角為【解答】解：由題意知直線的斜率不存在，故傾斜角=，故選

4、C【點評】本題考查了直線方程、斜率和傾斜角之間的關系，屬于基礎題10. 設，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是A.B.C.D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)a的值 . 參考答案： 12. 角215屬于第_象限角.參考答案：二；【分析】通過與角終邊相同的角所在的象限判斷得解.【詳解】由題得與終邊相同的角為當k=1時，與終邊相同的角為，因為在第二象限，所以角屬于第二象限的角.故答案為：二【點睛】本題主要考查終邊相同的角，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.13. 設集合M =-2,0,1，N =1,2,3,4,5，映射f：

5、MN使對任意的xM ，都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，則這樣的映射f的個數(shù)是_.參考答案：45略14. 若函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）（a0且a1）在區(qū)間0，2上的最大值與最小值之和為a2，則a的值為參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】結合函數(shù)y=ax與y=logax的單調(diào)性可知f（x）=ax+logax在0，1單調(diào)，從而可得函數(shù)在0，2上的最值分別為f（0），f（2），代入可求a【解答】解：y=ax與y=loga（x+1）在區(qū)間0，2上具有相同的單調(diào)性f（x）=ax+loga（x+1）在0，2上單調(diào)，f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a

6、2+loga3=a2，化簡得1+loga3=0，解得a=故答案為：【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡單運用，利用整體思想求解函數(shù)的最值，試題比較容易15. 函數(shù)y= -8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為. 參考答案：略16. 若x，yR，且滿足+= 6，則x + 2 y的最小值是 ，最大值是 。參考答案：32，8017. 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則_參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且.(1)求點的坐標（用表示）；ks5u（2）若三點共線，求以線段為鄰邊的平行四邊形的對角線長；(3

7、)記函數(shù)?,討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域參考答案：解：解(1)設點P的坐標為，則 ， ，點P的坐標為 2分（2）由O、P、C三點共線知：， ， 4分 = = 5分 = 6分所以以為鄰邊的平行四邊形的對角線長分別為7分（3）， 8分 = 10分， ，即函數(shù)單調(diào)遞增；，即函數(shù)單調(diào)遞減. 12分且，.13分的值域為 ks5u14分略19. 已知全集為R，集合A=x|y=lgx+，B=x|2xa8（I）當a=0時，求（?RA）B；（2）若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用【專題】計算題；轉化思想；綜合法；集合【分析】（1）利用函數(shù)有意義求得A

8、，解指數(shù)不等式求得B，再根據(jù)補集的定義求得?RA，再利用兩個集合的交集的定義求得（?RA）B；（2）若AB=B，A?B，即可求實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|y=lgx+=（0，2，?RA=（，0（2，+）當a=0時，2x8，2x3，B=（2，3，則（?RA）B=（2，0（2，3；（2）B=x|2xa8=（a2，a+3AB=B，A?B，1a2【點評】本題主要考查不等式的解法，集合的補集、兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題20. 設集合是函數(shù)的定義域，集合是函數(shù)的值域. （）求集合;（）設集合，若集合，求實數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略21. 已知是

9、偶函數(shù).(1)求的值;(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個交點;(3)設若函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由 經(jīng)檢驗的滿足題意；2分 （2）證明: Ks5u 4分下面用反證法證明: 假設上述方程有兩個不同的解則有:.但不成立.故假設不成立.從而結論成立. 7分 （3）問題轉化為方程: 9分令10分若,則上述方程變?yōu)?無解.故 11分若二次方程(*)兩根異號,即.此時方程(*)有唯一正根,滿足條件; 12分略22. (本小題滿分12分)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知，且，設，綠地面積為.（1）寫出關于的函數(shù)關系式，并指