四川省德陽市中江縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省德陽市中江縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知=（1，1，1），=（0，y，1）（0y1），則cos，最大值為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】空間向量的夾角與距離求解公式【分析】【解法一】利用作圖法，構(gòu)造正方體，考慮極端情況，可快速得出答案；【解法二】根據(jù)兩向量的數(shù)量積求出夾角的余弦值cos，再利用換元法求出它的最大值即可【解答】解：【解法一】利用作圖法，構(gòu)造正方體，設(shè)正方體的邊長為1，如圖所示；則=（1，1，1），=（0，y，1），且E在線段DC上移動，當(dāng)E在D位置時，cos，=

2、；當(dāng)E在C位置時，cos，=為最大值【解法二】=（1，1，1），=（0，y，1）（0y1），?=y+1，|=，|=，cos，=；設(shè)t=，則t21=y2，y=（1t），f（t）=?=（+）；設(shè)sin=，則1sin，即，g（）=（+sin）=（cos+sin）=sin（+），當(dāng)=時，g（）取得最大值為=故選：D2. 設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ） A B. C D 參考答案：D3. 已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個球放入甲盒中.（a）放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為；（b）放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為.則A. B. C. D.

3、參考答案：A，故，由上面比較可知，故選A考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率,數(shù)學(xué)期望.4. 已知函數(shù)若有則的取值范圍為A B C. D. 參考答案：B略5. 設(shè)a0，b0，則APQ BPQ CPQ DPQ參考答案：D6. 已知物體的運(yùn)動方程為（是時間，是位移），則物體在時刻時的速度為( )A B C D參考答案：D略7. 復(fù)數(shù)的值為A. B. C. D.參考答案：B略8. 供電部門對某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為0,10)， 10,20)， 20,30)， 30,40)，40,50五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是A. 12月份人均用電量人

4、數(shù)最多的一組有400人B. 12月份人均用電量不低于20度的有500人C. 12月份人均用電量為25度D. 在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在30,40)一組的概率為參考答案：C根據(jù)頻率分布直方圖知，12月份人均用電量人數(shù)最多的一組是10,20)，有10000.0410=400人，A正確；12月份人均用電量不低于20度的頻率是(0.03+0.01+0.01)10=0.5，有10000.5=500人，B正確；12月份人均用電量為50.1+150.4+250.3+350.1+450.1=22，C錯誤；在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費(fèi),用電量在30,40)一組的頻率為0.1

5、，估計(jì)所求的概率為，D正確.故選：C.9. 已知p：|x|2；q：x2x20，則p是q的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別解出關(guān)于p，q的不等式，再分別判斷p，q的關(guān)系，從而得到答案【解答】解：由p：|x|2，解得：2x2，由q：x2x20，解得：1x2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，考查了解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題10. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能是（ ）參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題

6、,每小題4分,共28分11. 雙曲線的離心率為, 則m等于_參考答案：9略12. 經(jīng)過兩圓和的交點(diǎn)的直線方程是_參考答案：略13. 已知一個圓錐的母線長是5cm,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面積是_參考答案：14. 已知函數(shù)，若對于任意的，都有成立，則的最小值為（ ）A. 4B. 1C. D. 2參考答案：D【分析】由題意得出的一個最大值為，一個最小值為，于此得出的最小值為函數(shù)的半個周期，于此得出答案?！驹斀狻繉θ我獾?，成立.所以，所以，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查正余弦型函數(shù)的周期性，根據(jù)題中條件得出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，另外就是靈活利用正余弦型函數(shù)的周期公式，考查分析問題的能力，屬于中等題。1

7、5. 若二元一次方程組有非零解，則 。參考答案：16. 在區(qū)間（0，5）上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)x，則x滿足x22x0的概率為 參考答案：求解一元二次不等式得x22x0的解集，再由長度比求出x22x0的概率解：由x22x0，得0 x2不等式x22x0的解集為（0，2）則在區(qū)間（0，5）上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)x，則x滿足x22x0的概率為故答案為：17. 右圖給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，S4=30（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn

8、=an?2n+1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：考點(diǎn)： 數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出；（2）bn=an?2n+1=?2n+1利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出解答： 解：（1）設(shè)差數(shù)列an的公差為d，a1=4，S4=30=30，解得d=an=a1+（n1）d=4+=an=（2）bn=an?2n+1=?2n+1數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=，+（7n2）2n+（7n+5）2n+1Tn=+72n（7n+5）2n+1=，Tn=點(diǎn)評： 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、“錯位相減

9、法”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C中，D是BC上的一點(diǎn)，AB=AC，且ADBC.（1）求證：A1C平面AB1D；（2）若AB=BC=AA1=2，求點(diǎn)A1到平面AB1D的距離.參考答案：（1）如圖，連接，交于點(diǎn)，再連接，據(jù)直棱柱性質(zhì)知，四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，當(dāng)時，是的中點(diǎn)，又平面，平面，平面.（2）如圖，在平面中，過點(diǎn)作，垂足為，是中點(diǎn)，點(diǎn)到平面與點(diǎn)到平面距離相等，平面，點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，長為所求，在中，點(diǎn)到平面的距離為.20. 已知函數(shù)，且為偶函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間的最大值為，求m的值參考答案：（1

10、）函數(shù)f（x）=x2+（a+4）x+2+b，log2f（1）=3，可得log2（a+b+5）=3，可得a+b+5=8，即a+b=3g（x）=f（x）2x=x2+（a+2）x+2+b為偶函數(shù)，可得a=2，所以b=5可得函數(shù)f（x）的解析式f（x）=x2+2x+7（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間m，+）的最大值為13m，即函數(shù)f（x）=x2+2x+7在區(qū)間m，+）的最大值為13m函數(shù)的對稱軸為：x=1，當(dāng)m1時，可得1+2+7=13m，解得m=7/3當(dāng)m1時，可得m2+2m+7=13m，解得m=1（舍去）或m=6綜上m=7/3或6點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)閉區(qū)間上的最值的求法，考查函數(shù)的最值以及幾何意義，考查計(jì)算能力21. （本題滿分13分）計(jì)算：（1） （2）參考答案：略22. 已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率為1的直線，使得以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在,求出直線的方程；若不存在，說明理由。參考答案：解析：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為,假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心