四川省廣安市鄰水中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市鄰水中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 梯形ABCD的直觀圖是一個(gè)等腰梯形A1B1C1D1，等腰梯形A1B1C1D1的底角為 且面積為，則梯形ABCD的面積為（ ）A.4 B. C.2 D. 參考答案：A略2. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=-1（a是不為0的常數(shù)），那么數(shù)列 （ ） A.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列 C.或者是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：C略3. 已知是離心率為為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則（ ）（A）

2、（B） （C） （D）參考答案：C 4. 設(shè)集合，則( )A、B、 C、D、參考答案：D5. （2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值為（）A1B1C0D2參考答案：A【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】給二項(xiàng)展開式的x分別賦值1，1得到兩個(gè)等式，兩個(gè)等式相乘求出待求的值【解答】解：令x=1，則a0+a1+a4=，令x=1，則a0a1+a2a3+a4=所以，（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=（a0+a1+a4）（a0a1+a2a3+a4）=1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問(wèn)題常用的方法是：賦值法6. 已知定義在R

3、上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為 ( )ABCD 參考答案：D7. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為（ ）A3 B C2 D8參考答案：A8. 閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫( )Ai3? Bi4? Ci5? Di6?參考答案：Di1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527.因輸出s的值為7，循環(huán)終止，故判斷框內(nèi)應(yīng)填“i6？”9. 設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)，的圖像分別交于M，N，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A分析：將兩個(gè)函數(shù)作差，得到函數(shù)，再求此函數(shù)的最小值，即可得到結(jié)論.詳解：設(shè)函

4、數(shù)，令，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)；令，函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，時(shí)，函數(shù)取得最小值.故所求|MN|的最小值即為函數(shù)y的最小值：.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值.10. 有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f（x0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)以上推理中( )A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D結(jié)論正確參考答案：A考點(diǎn)：演繹推理的基本方法 專題：計(jì)算題；推理和證明分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)

5、誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不難得到結(jié)論解答：解：大前提是：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，且滿足當(dāng)xx0時(shí)和當(dāng)xx0時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，大前提錯(cuò)誤，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確

6、的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在區(qū)間2，4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足xm的概率為，則m= 參考答案：2【考點(diǎn)】幾何概型【分析】畫出數(shù)軸，利用x滿足|x|m的概率，可以求出m的值【解答】解：如圖所示，區(qū)間2，4的長(zhǎng)度是6，在區(qū)間2，4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|m的概率為，則m=2故答案為：212. 已知數(shù)集中有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)不能取的值構(gòu)成的集合為 參考答案：略13. 正方體與其外接球的體積之比是 。參考答案：214. ，則n=_參考答案：6【分析】根據(jù)組合數(shù)的對(duì)稱性，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?

7、故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查組合數(shù)相關(guān)計(jì)算，熟記組合數(shù)的性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.15. 定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有，則不等式的解集為 _參考答案：略16. 已知tanx=2,則=_參考答案：17. 已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為1，則a=_參考答案：1【分析】利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾何意義即可求得.【詳解】因?yàn)?，所以，所?【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題10分)（）已知直線與互相垂直，求其交點(diǎn)坐標(biāo)；（）求兩平行直線與間的距離.參考答案：解：()

8、， 其交點(diǎn)坐標(biāo);() ，直線與間的距離為.略19. 已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，若極坐標(biāo)系內(nèi)異于O的三點(diǎn)，都在曲線C上.（1）求證：；（2）若l過(guò)B，C兩點(diǎn)，求四邊形OBAC的面積參考答案：(1)見證明；(2) 【分析】（1），代入曲線C結(jié)合三角變換求解即可；（2）聯(lián)立方程得或,求得坐標(biāo)，則面積可求【詳解】（1）證明，都在曲線C上 結(jié)論成立（2）直線l的極坐標(biāo)方程為,或,，【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，考查幾何意義，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題20. 已知定點(diǎn)，為曲線上的動(dòng)點(diǎn).（1)若點(diǎn)

9、滿足條件,試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(2)若直線與曲線相交于不同的、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)且,求的余弦值和實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：設(shè)事件為“方程有實(shí)數(shù)根”.當(dāng)時(shí)，因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，則 （1）基本事件共12個(gè)，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值， 事件包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為 （2）實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?，?gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?所以所求的概率為：21. （本題12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交