四川省德陽(yáng)市大余中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市大余中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=x2（2a1）x3在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）Aa1Ba1Ca2Da2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】由已知得，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，由題意讀出對(duì)稱軸，得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：由題意函數(shù)的對(duì)稱軸x=，解得：a2，故選：C2. 當(dāng)x1，1時(shí)，函數(shù)f（x）=3x2的值域是（）AB1，1CD0，1參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，先判斷函數(shù)f

2、（x）的單調(diào)性，再利用單調(diào)性求函數(shù)的值域即可【解答】解：函數(shù)f（x）=3x2在R上為單調(diào)增函數(shù)，f（1）f（x）f（1），即2f（x）32即f（x）故選 C3. 已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足( )ABCD的符號(hào)不確定參考答案：C4. 由確定的等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于 A99 B.100 C.96 D.101參考答案：B略5. 參考答案：C 解析： 由圖象可知a0,于是高,即.將(0,1)代入得；將代入得，即，所以6. 如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是參考答案：A7. 從這20個(gè)正整數(shù)中

3、，每次取3個(gè)不同的數(shù)組成等比數(shù)列，則不同等比數(shù)列的個(gè)數(shù)共有A.10B. 16C. 20D. 22參考答案：D8. 已知偶函數(shù)在區(qū)間0,+)單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意可得，再利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可得，由此求得的取值范圍，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，又因?yàn)椋?，所以，即，求得，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，其中根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，把不等式轉(zhuǎn)化為求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫

4、潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋. 如圖：是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的散點(diǎn)圖（時(shí)間為橫坐標(biāo),水深為縱坐標(biāo)）下列函數(shù)中，能近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）AB C D參考答案：B10. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，則集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1，集合MN=x|1x1故選：C二、 填空題:本大題共7

5、小題,每小題4分,共28分11. 已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若，則 _ 參考答案：112. 已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)Q在直線上，PQ的中點(diǎn)，且，則的取值范圍是_. 參考答案：略13. 已知的最小值是5，則z的最大值是_.參考答案：10由，則，因?yàn)榈淖钚≈禐?，所以，做出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線的截距最小，所以直線CD的直線方程為，由，解得，代入直線得即直線方程為，平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)有最大值，由，得，即D(3，1),代入直線得。14. 函數(shù)的值域是 。參考答案：-4，4 15. 已知|a|1，|b| 且（ab）a，

6、則a與b夾角的大小為 參考答案：45o略16. 化簡(jiǎn)=_.參考答案：1略17. 下圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的體積是_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，6），A（2，2）（）求AB的中垂線方程；（）求過(guò)P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】直線與圓【分析】（I）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：線段AB的中點(diǎn)為，利用斜率計(jì)算公式可得kAB=，可得線段AB的中垂線的斜率k=，利用點(diǎn)斜式即可得出（II）過(guò)P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的斜率為

7、利用點(diǎn)斜式即可得出【解答】解：（I）線段AB的中點(diǎn)為即（5，2），kAB=，線段AB的中垂線的斜率k=，AB的中垂線方程為y+2=（x5），化為3x4y23=0（II）過(guò)P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的斜率為其方程為：y+3=（x2），化為4x+3y+1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互平行與垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式、點(diǎn)斜式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，適用7級(jí)超額累進(jìn)稅率，按月應(yīng)納稅所得額計(jì)算征稅。該稅率按個(gè)人月工資、薪金應(yīng)稅所得額劃分級(jí)距，最高一級(jí)為45%，最低一級(jí)為3%，共7級(jí)。2011年9月1日起調(diào)

8、整后的7級(jí)超額累進(jìn)稅率全月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除數(shù)（元）全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)1500元3%0全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)1500元至4500元10%105全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)4500元至9000元20%555全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)9000元至35000元25%1005全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)35000元至55000元30%2755全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)55000元至80000元35%5505全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)80000元45%13505應(yīng)納稅所得額=扣除三險(xiǎn)一金后月收入-扣除標(biāo)準(zhǔn)（扣除標(biāo)準(zhǔn)為3500元/月）已知廣州三險(xiǎn)一金占月工資、薪金所得的比率分別為養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金

9、8%（共19%）（1）假設(shè)你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元.請(qǐng)問(wèn)你每月應(yīng)納稅所得額為多少？并求出你應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅。（2）表中的速算扣除數(shù)是指：本級(jí)速算扣除額=上一級(jí)最高應(yīng)納稅所得額（本級(jí)稅率上一級(jí)稅率）+上一級(jí)速算扣除數(shù)。利用速算扣除數(shù)我們可得： 應(yīng)納個(gè)人所得稅稅額=應(yīng)納稅所得額適用稅率速算扣除數(shù)請(qǐng)用上述公式計(jì)算你每月應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅；假設(shè)你的同事每月繳納的個(gè)人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資。（精確到元）參考答案：略20. 平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m，n；（2）若（+k）（2），求實(shí)數(shù)k參考答案

10、：【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題21. （12分）已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）過(guò)點(diǎn)（2，1），函數(shù)g（x）=（）x（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（2）若x1，2），求函數(shù)f（x），g（x）的值域參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由題意得f（2）=loga3=1，從而求a，再求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（2）由函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域解答：（1）f（2）=loga3=1，a=3，f（x）=log3（x+1），；（2）f（x）=