四川省成都市義和鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市義和鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1.公差不為0，若成等比數(shù)列，則數(shù)列an的前10項(xiàng)和為（ ）A. 80B. 80C. 24D. 24參考答案：A【分析】根據(jù)等比中項(xiàng)定義可得；利用和表示出等式，可構(gòu)造方程求得；利用等差數(shù)列求和公式求得結(jié)果.【詳解】由題意得：設(shè)等差數(shù)列an公差為，則即：，解得：本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本量的計(jì)算，涉及到等比中項(xiàng)、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是能夠構(gòu)造方程求出公差，屬于常考題型.2. 直角梯形中，直線截該

2、梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數(shù)的圖像大致為A. B. C. D.參考答案：C3. 在下列函數(shù)中，最小值是2的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：DA.,當(dāng)時(shí)，不滿足；B. ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，因?yàn)閤0，故等號(hào)不成立，不滿足；C. y=sin x+，0 x0，則f(a)f(b)f(a)f(b);若集合只有一個(gè)元素，則a1; 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1)，則f(3x)定義域是(0,1).參考答案：?12. 已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)，函數(shù)值的求法，分類討論，分別代入得到相應(yīng)的

3、方程的，解得即可解答：解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，當(dāng)1x0時(shí)，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）當(dāng)x1時(shí)，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）當(dāng)x1時(shí)，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4

4、綜上所述，y=ff（x）1的零點(diǎn)是x=1，或x=4，則函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故答為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題，以及函數(shù)值的問(wèn)題，關(guān)鍵是分類討論，屬于中檔題13. 已知，則 參考答案： 14. 已知函數(shù)y=ax+22（a0，a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（其坐標(biāo)與a無(wú)關(guān)），則定點(diǎn)A的坐標(biāo)為 參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們易求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過(guò)的點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：由指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的

5、圖象恒過(guò)（0，1）點(diǎn)而要得到函數(shù)y=ax+22（a0，a1）的圖象，可將指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象向左平移兩個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位則（0，1）點(diǎn)平移后得到（2，1）點(diǎn)故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=ax+22（a0，a1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵15. A(2,3), B(6,-3), 點(diǎn)P是線段AB靠近A的三等分點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案：（10/3，1）略16. 函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是_參考答案：17. 已知數(shù)列滿足葬，仿照

6、課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn4nan 參考答案：試題分析：由 得+得：所以考點(diǎn)：數(shù)列的求和三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 等差數(shù)列an中，（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值參考答案：（1）；（2）（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知得，解得所以（2）由（1）可得所以考點(diǎn)：1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、分組求和法19. 已知向量,滿足，則與夾角的大小是_參考答案：【分析】由向量垂直的充分必要條件可得，據(jù)此求得向量夾角的余弦值，然后求解向量的夾角即可.【詳解】由得，即，據(jù)此可得：，又與的夾角的取值范圍為，故與的夾角為.【點(diǎn)

7、睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積，向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計(jì)算等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.20. 設(shè)向量，且與不共線.（1）求證：；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由題意可得. 2分 4分. . 6分（2）因?yàn)橄蛄颗c模相等，所以，. 8分由于，解得， 10分， 所以或. 12分21. （本題滿分12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且 （1）求 （2）求的長(zhǎng).參考答案：22. ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；()求邊c參考答案：解 ()B=4590且asinBba,ABC有兩解.由正弦定理得sinA= =,則A