四川省成都市雙流縣永安中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省成都市雙流縣永安中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面與底面的面積之比為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知，該幾何體是高為4的四棱錐，計(jì)算出最小面的面積與最大面是底面的面積，求出比值即可【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是高為4的四棱錐，計(jì)算可得最小面的面積為14=2，最大的是底面面積為（2+4）221=5，所以它們的比是故選：C2. 下列結(jié)論正確的是（）函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非

2、確定性關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】BP：回歸分析【分析】本題是一個(gè)對概念進(jìn)行考查的內(nèi)容，根據(jù)相關(guān)關(guān)系的定義與回歸分析的統(tǒng)計(jì)意義進(jìn)行判斷【解答】解：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，這是一個(gè)正確的結(jié)論相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，是一個(gè)正確的結(jié)論回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法，所以不對與對比，依據(jù)定義知是正確的，故答案為C【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)是相關(guān)關(guān)系，對本題的正確判斷需要對相關(guān)概念的熟練掌握3. 若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）（A） （B） （C

3、） （D）參考答案：C略4. 將十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為（ ）A1111110B1010101C1001111D1011001參考答案：D考點(diǎn)：算法案例試題解析：把余數(shù)倒著寫出來，即為：1011001故答案為：D5. 數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是（）和 和 和 和參考答案：C6. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,A. 124 B. 120 C. 128 D. 121參考答案：D7. 函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)參考答案：B略8. 在一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（ ）A、 B、 C、 D、

4、參考答案：A9. 設(shè)z=，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A1+3iB13iC1+3iD13i參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡，則z的共軛可求【解答】解：z=，故選：D10. 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列, 且是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng), 若的首項(xiàng)為3, 則是 A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)函數(shù)f（x）=取到極值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為 參考答案：1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，求出x的值即可【解答】解：f（x）=，令f（x）=0，解

5、得：x=1，故答案為：112. 方程的解為_.參考答案：試題分析：，由題意得或，解得.考點(diǎn)：組合.13. 若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為_參考答案：14. 若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為 參考答案：復(fù)數(shù)滿足，則故的虛部為.15. 若以曲線yf(x)任意一點(diǎn)M(x，y)為切點(diǎn)作切線l，曲線上總存在異于M的點(diǎn)N(x1，y1)，以點(diǎn)N為切點(diǎn)作切線l1，且ll1，則稱曲線yf(x)具有“可平行性”下列曲線具有可平行性的編號為 (寫出所有滿足條件的函數(shù)的編號)yx3xyxysin xy(x2)2ln x參考答案：由題意可知，對于函數(shù)定義域

6、內(nèi)的任意一個(gè)x值，總存在x1(x1x)使得f(x1)f(x)對于，由f(x1)f(x)可得xx2，但當(dāng)x0時(shí)不符合題意，故不具有可平行性；對于，由f(x1)f(x)可得，此時(shí)對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x值，總存在x1x，使得f(x1)f(x)；對于，由f(x1)f(x)可得cos x1cos x，?x1x2k(kZ)，使得f(x1)f(x)；對于，由f(x1)f(x)可得2(x12)2(x2)，整理得x1x，但當(dāng)x時(shí)不符合題意，綜上，答案為.16. 若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是_參考答案：【分析】先由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為，令，則表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，結(jié)合圖像求出的范圍

7、，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】由約束條件作出可行域如下：因?yàn)椋?，則表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，由圖像可得：；由直線，易得，因此，所以，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，根據(jù)約束條件作出可行域，會(huì)分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.17. 右邊程序輸出的結(jié)果是 參考答案：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c角A，B，C成等差數(shù)列（）求cosB的值；（）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與三角函數(shù)的綜合【分析】（）在ABC中，由角A，

8、B，C成等差數(shù)列可知B=60，從而可得cosB的值；（）（解法一），由b2=ac，cosB=，結(jié)合正弦定理可求得sinAsinC的值；（解法二），由b2=ac，cosB=，根據(jù)余弦定理cosB=可求得a=c，從而可得ABC為等邊三角形，從而可求得sinAsinC的值【解答】解：（）由2B=A+C，A+B+C=180，解得B=60，cosB=；6分（）（解法一）由已知b2=ac，根據(jù)正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=，sinAsinC=1cos2B=12分（解法二）由已知b2=ac及cosB=，根據(jù)余弦定理cosB=解得a=c，B=A=C=60，sinAsinC=12分【點(diǎn)評】

9、本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合，著重考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查分析轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題19. 在ABC中，,D為線段BC的中點(diǎn)，E、F為線段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）.將ABD沿著AD折起到AD的位置，連結(jié)C（如圖2）.(1)若平面AD平面ADC，求三棱錐-ADC的體積;(2)記線段C的中點(diǎn)為H ,平面ED與平面HFD的交線為,求證;(3)求證ADE.參考答案：20. 求與雙曲線：有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（，2）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程.來參考答案：由題意得， ，所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為： 21. 已知橢圓C：的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為

10、F，直線AF與圓M：相切，（1）求橢圓C的方程；（2）若不過點(diǎn)A的動(dòng)直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)。參考答案：22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).參考答案：（1）的普通方程為：；的直角坐標(biāo)方程為直線；（2）的最小值為.【分析】（1）消參數(shù)可得的普通方程；將的極坐標(biāo)方程展開，根據(jù)，即可求得的直角坐標(biāo)方程。（2）設(shè)，利用點(diǎn)到直線距離公式表示出點(diǎn)P到直線的距離，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得最小值，將代入?yún)?shù)方