2022-2023年蘇科版數(shù)學九年級上冊2.6《弧長及扇形的面積》課時練習（含答案）

1、2022-2023年蘇科版數(shù)學九年級上冊2.6弧長及扇形的面積課時練習一、選擇題1.若120的圓心角所對的弧長是6，則此弧所在圓的半徑是()A.3 B.4 C.9 D.182.如圖，AB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BC=CD=DA=4cm，則O的周長為（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm3.如圖，線段AB經(jīng)過O的圓心，AC，BD分別與O相切于點C，D若AC=BD=4，A=45，則的長度為()A B2 C2 D44.如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計損耗),則該圓錐的高為（ ） A

2、.10cm B.15cm C.10cm D.20cm5.如圖,AB為O的直徑,AB=6,AB弦CD,垂足為G,EF切O于點B,A=30,連接AD、OC、BC,下列結(jié)論不正確的是（ ）A.EFCD B.COB是等邊三角形 C.CG=DG D.的長為6.如圖，AB是O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.7.如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45，點A旋轉(zhuǎn)到點A的位置，則圖中陰影部分的面積為()A. B.2 C.eq f(,2) D.48.如圖，在半徑為6的O中，點A，B，C都在O上，四邊形O

3、ABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為()A6 B3 C2 D29.如圖，在正方形ABCD中，AB=2eq r(2)，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，點E在BC的延長線上，則陰影部分的面積為( ) A.64 B.68 C.84 D.8810.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為120，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為( )A.64cm2 B.112cm2 C.144cm2D.152cm211.如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)

4、旋轉(zhuǎn)2 017次.若AB4，AD3，則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為( )A.2 017 B.2 034 C.3 024 D.3 02612.如圖,正方形ABCD的邊長AB=4,分別以點A、B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,則CE弧的長是（ ） A. B. C. D.二、填空題13.如圖，點A，B，C在O上，O的半徑為9，eq o(AB,sup8()的長為2，則ACB的大小是 .14.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為 .15.邊長為2的等邊三角形ABC，繞點A旋轉(zhuǎn)120，則BC邊上的中點D轉(zhuǎn)過的路程是_16.如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩

5、點，O是圓心，半徑OA=2，COD=120，則圖中陰影部分的面積等于 .17.如圖，已知ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點D在半徑OB的延長線上，且A=BCD=30，AC=2，則由弧BC、線段CD和線段BD所圍成的陰影部分的面積為_.18.如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以頂點A，B，C，D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點E，F(xiàn)，G，H，則圖中陰影部分的外圍周長為_.三、解答題19.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，BAD105，DBC75.(1)求證：BDCD；(2)若圓O的半徑為3，求弧BC的長.20.如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點，OCBD，交AD于點E，連

6、結(jié)BC.(1)求證：AE=ED；(2)若AB=10，CBD=36，求eq o(AC,sup8()的長.21.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E.(1)試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點D作DFAB于點F，若BE3eq r(3)，DF3，求圖中陰影部分的面積.22.如圖，D是等邊三角形ABC中BC邊的延長線上一點，且AC=CD，以AB為直徑作O，分別交邊AC，BC于點E，F(xiàn).(1)求證：AD是O的切線；(2)連結(jié)OC，交O于點G，若AB=8，求線段CE，CG與eq o(GE,sup8()圍成的陰影部分的面積S.23.如圖，CD是O的弦，AB

7、是直徑，且CDAB，連結(jié)AC，AD，OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于點E.(1)求證：DA平分CDO；(2)若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和(參考數(shù)據(jù)：3.1，eq r(2)1.4，eq r(3)1.7). 參考答案1.C2.D3.B4.D5.D6.A7.B8.A9.A10.B11.D12.A13.答案為：20.14.答案為：16015.答案為：eq f(2r(3),3)16.答案為：eq f(2,3).17.答案為：2 eq r(3)eq f(2,3)18.答案為：eq f(2,3).19.證明：(1)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DCBBAD180，BAD105，DCB

8、18010575，DBC75，DCBDBC75，BDCD；(2)解：DCBDBC75，BDC30，由圓周角定理，得，弧BC的度數(shù)為：60，故，答：弧BC的長為.20.解：(1)證明：AB是O的直徑，ADB=90.OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED.(2)OCAD，eq o(AC,sup8()=eq o(CD,sup8()，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，eq o(AC,sup8()=eq f(725,180)=2.21.證明：(1)連接OD，BD是ABC的平分線，ABDCBD，又ODOB，ODBOBD，DEBC，E90，CBD+BDE90，ODB+BD

9、E90，即ODDE，DE是O的切線；(2)DFAB，DFB90E，又ABDCBDeq f(1,2)ABC30，BDBD，BDFBDE(AAS)BFBE3eq r(3)，在RtBDF中，F(xiàn)BD30，BF3eq r(3)，DFtan30BF3，在RtODF中，DOF2OBD30260，DF3，OFtan30DFeq r(3)，OD2OF2eq r(3)，S陰影S扇形OADSODF2eq f(3,2)eq r(3).22.解：(1)證明：ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60.CA=CD，D=CAD.ACB=DCAD，CAD=30，BAD=6030=90，ADAB，AD是O的切線(2)如圖，連結(jié)O

10、E，OA=OE，OAE=60，OAE是等邊三角形，AE=AO=eq f(1,2)AB=eq f(1,2)AC，AE=EC，SOEC=SAOE=eq f(r(3),4)42=4 eq r(3).CA=CB，OA=OB，COAB，AOC=90，EOG=30，S扇形OEG=eq f(3042,360)=eq f(4,3)，S陰影=SOECS扇形OEG=4 eq r(3)eq f(4,3).23.解：(1)證明：CDAB，CDA=BAD，又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA平分CDO；(2)如圖，連結(jié)BD，AB是直徑，ADB=90，AC=CD，CAD=CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，eq o(AC,sup8()=eq o(DC,sup8()=eq o(BD,sup8()，又AOB=180，DOB=60，OD=OB，DOB是等邊三角形，BD=OB=eq f(1,2)AB=6，eq o(AC,sup8()=eq o(BD,sup8()，AC=BD