高一數(shù)學(xué)期中試卷 - 金陵中學(xué)

1、金陵中學(xué)20052006學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷命題：吳祥華 審核：張松年 05112一、選擇題 1冪函數(shù)的圖象（ ）A一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0） B一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，C一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)， D一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，2若全集，2，3，集合，則滿(mǎn)足的集合B有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得（ ）A6 B C6或 D或6或4設(shè)，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若函數(shù)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A， B， C， D，6已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象為（ ）7下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（ ）A是函數(shù)的反函數(shù) B圖象過(guò)點(diǎn)，C圖象與直線無(wú)交點(diǎn) D

2、定義域?yàn)椋?，與的大小關(guān)系是（ ）A BC D9若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A， B， C， D，10若函數(shù)滿(mǎn)足，則（ ） A BC D11已知函數(shù)在閉區(qū)間，上的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A， B0，2 C， D，12已知指數(shù)函數(shù)在0，上的最大值與最小值的和為3，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A B C D二、填空題13已知集合，集合，則集合 14若是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，= 15若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16已知與是定義在R上的非奇非偶函數(shù)，且是定義在R上的偶函數(shù)，試寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一組函數(shù)： ， （只要寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一組即可）三、解答題 17對(duì)于集合A，B，我們

3、把集合(a，b)|，記作例如：1，2，3，4，則有(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，據(jù)此，試解答下列問(wèn)題：（1）已知，1，2，3，求；（2）已知(1，2)，(2，2)，求集合A，B；（3）若A中有3個(gè)元素，B中有4個(gè)元素，試確定有幾個(gè)元素18完成下列填空，并按要求畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，請(qǐng)保留畫(huà)圖過(guò)程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實(shí)線表示 （1）函數(shù)的零點(diǎn)是 ，利用函數(shù)的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫(huà)出函數(shù)的圖象（2）函數(shù)的定義

4、域是 ，值域是 ，是 函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）利用的圖象，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫(huà)出函數(shù)的圖象19計(jì)算：（1）已知且，求的值；（2）求的值20已知函數(shù)（，） （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）指出函數(shù)在區(qū)間，上的單調(diào)性，并加以證明21某旅游點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高1元，租不出去的自行車(chē)就增加3輛規(guī)定：每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)20元，每輛自行車(chē)的日租金元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車(chē)一日的總收入必須超過(guò)一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行

5、車(chē)的日凈收入（即一日中出租所有自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)后的所得）（1）求函數(shù)的解析式及定義域；（2）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車(chē)的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？高一數(shù)學(xué)期中試卷答題紙一選擇題（涂在答題卡上）二填空題13 14當(dāng)時(shí)， 15 16 ， 三解答題1718（1）函數(shù)的零點(diǎn)是 ，利用函數(shù)的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫(huà)出函數(shù)的圖象（2）函數(shù)的定義域是 ，值域是 ，是 函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）利用的圖象，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫(huà)出函數(shù)的圖象19（1） （2）2021附加題22設(shè)是定義在，上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有0（1）若，試比較與的大??；（2

6、）解不等式；（3）如果和這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求的取值范圍金陵中學(xué)20052006學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷命題：吳祥華 審核：張松年 05112一、選擇題 1冪函數(shù)的圖象（ ）DA一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0） B一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)C一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)， D一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，2若全集，2，3，集合，則滿(mǎn)足的集合B有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)選D，3當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得（ ） A A6 B C6或 D或6或4設(shè)，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） AA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） BA， B， C， D，6已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象為（ ） B7下列

7、關(guān)于函數(shù)的結(jié)論中正確的是（ ） BA是函數(shù)的反函數(shù) B圖象恒過(guò)定點(diǎn)，C圖象與直線無(wú)交點(diǎn) D定義域?yàn)椋?，與的大小關(guān)系是（ ） DA0 BC D9若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ） C A， B， C， D，10若二次函數(shù)，且，則（ ） A BC D解 選B，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線，畫(huà)出的草圖（如圖），又，在，上遞減，故，選B11已知函數(shù)在閉區(qū)間，上的值域是，則的取值范圍是（ ）D A， B0，2 C， D，12已知指數(shù)函數(shù)在0，上的最大值與最小值的和為3，則的值為（ ）C A B C D二、填空題13已知集合，集合，則集合 14若是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，= 15若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則的

8、取值范圍是 16已知與是定義在R上的非奇非偶函數(shù)，且是定義在R上的偶函數(shù)，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一組函數(shù)： ， ，（答案不惟一）三、解答題 17對(duì)于集合A，B，我們把集合(a，b)|，記作例如：1，2，3，4，則有(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，據(jù)此，試解答下列問(wèn)題：（1）已知，1，2，3，求；（2）已知(1，2)，(2，2)，求集合A，B；（3）若A中有3個(gè)元素，B中有4個(gè)元素，試確定有幾個(gè)元素解：（1）由題知(，1)，(，2)，(，3)（2

9、）因?yàn)?1，2)，(2，2)，所以A中有元素1，2，B中含有元素2，即1，2，2（3）中含有12個(gè)元素18完成下列填空，并按要求畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，請(qǐng)保留畫(huà)圖過(guò)程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實(shí)線表示 （1）函數(shù)的零點(diǎn)是 ，利用函數(shù)的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫(huà)出函數(shù)的圖象（2）函數(shù)的定義域是 ，值域是 ，是 函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）利用的圖象，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫(huà)出函數(shù)的圖象19計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）求的值解：（1）原式（2）原式20已知函數(shù)（，） （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）指出函數(shù)在區(qū)間，上的單調(diào)性，并加以證明解 （

10、1）因?yàn)椋?所以函數(shù)是奇函數(shù)（3）設(shè) 設(shè)，則， 因?yàn)?，所以，所以，即，因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以，即，所以在，上是減函數(shù)21某旅游點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高1元，租不出去的自行車(chē)就增加3輛規(guī)定：每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)20元，每輛自行車(chē)的日租金元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車(chē)一日的總收入必須超過(guò)一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租所有自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)后的所得）（1）求函數(shù)的解析式及定義域；（2）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車(chē)的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？解：（1）當(dāng)6時(shí)，令，解得N，3，6，且N當(dāng)20時(shí)，綜上可知（2）當(dāng)6，且N時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，元當(dāng)20，N時(shí)，當(dāng)時(shí)，元綜上所述，當(dāng)每輛自行車(chē)日租金定在11元時(shí)才能使日凈收入最多，為270元附加